Hydrodynamická axiální kluzná ložiska

Obsah:

• Ovládání a syntaxe
• Informace o projektu
• Teorie
• Postup výpočtu
• Jednotky výpočtu, konverze jednotek [1]
• Návrh / kontrola axiálního kluzného ložiska (ISO 12131, ISO 12130, DIN 31654...) [2]
• Výběr, porovnání a specifikace maziva [3]
• Tabulky drsností [4]
• Maximální přípustné měrné zatížení ložiska - grafy [5]
• Příklad 1 - Návrhový výpočet, optimalizace
• Příklad 2 - Kontrolní výpočet (Příklad z ISO 12130)
• Uživatelské úpravy
• Nastavení, změna jazyka
• Seznam norem, seznam literatury

Hydrodynamická axiální kluzná ložiska a kluzná ložiska s naklápěcími segmenty

Program je určen pro návrh a kontrolu hydrodynamického axiálního kluzného ložiska a kluzného ložiska s naklápěcími segmenty. V programu je možné řešit další úlohy jako viskozitu maziv, parametry třecích materiálů atd.

Program obsahuje a řeší:

1. Návrh rozměrů axiálního kluzného ložiska na základě zatížení a provozních podmínek
2. Kontrolní výpočet různých typů ložisek
3. Návrh vhodného maziva, databáze olejů, výpočty viskozity
4. Výpočet pracovních teplot, koeficientu tření, průtoku maziva a dalších parametrů
5. Databáze kluzných materiálů a jejich parametrů

Ve výpočtu jsou použita data, postupy, algoritmy a údaje z odborné literatury, norem a firemních katalogů.

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)

Standards: ISO 12130, ISO 12131, DIN 31654, ISO 2909, ISO 3448, ISO 4381, ISO 4382, ISO 2909, ISO 3448

Katalogy a firemní materiály: SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...

Uživatelské rozhraní.

 Stáhnout.

 Ceník, koupit.
 

Ovládání a syntaxe

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Informace o projektu

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu  "Informace o projektu".

Teorie

Funkce kluzného ložiska je založena na využití kapalinového tření mezi hřídelí a ložiskem (resp. třecím segmentem a přítlačným kotoučem u axiálního ložiska). Při vzájemném pohybu hřídele a ložiska je mazivo vtahováno do úzké mezery mezi ložiskem a hřídelí. Vytváří tak slabý film maziva, který oddělí povrchy ložiska a hřídele a dochází ke kapalinovému tření. Vytvoření a udržení kapalinového tření je závislé na celé řadě parametrů. Počínaje rozměry, volbou materiálů, kvalitou povrchu, volbou maziva atd. Viz obrázek (f ... koeficient tření, v ... kluzná rychlost).

1. Klidový stav / Suché tření
2. Nízká rychlost / Smíšené tření
3. Vysoká rychlost / Kapalinové tření

Výpočtem se kontroluje (navrhuje), jestli ložisko za ustálených pracovních podmínek, pracuje v oblasti kapalinného tření.

Vzhledem k významu kluzných ložisek je tato problematika řešená v celé řadě odborných publikací a norem. Výsledky výpočtů jsou pro běžné využití srovnatelné. Proto ve výpočtech využíváme postupy definované normou ISO 7902 - radiální ložiska, ISO 12131, ISO 12130 - axiální ložiska a souvisejícími ISO normami. ISO normy jsou srovnatelná s normami DIN 31652, DIN 31654.... Výpočty jsou rozšířené o některé další parametry a doporučení z odborné a firemní literatury.

A. ISO12131-1,2,3  B. ISO12130-1,2,3 (DIN 31654-1,2,3 ...)

Výpočet používá řadu předpokladů a zjednodušení, které byly experimentálně potvrzené a jsou uvedené v normě ISO (DIN). Uvádíme zde použité vzorce, vztahy a vysvětlení odchylek výpočtu od normy ISO.

Předpoklady a předběžné podmínky

Následují předpoklady a předběžné podmínky, jejichž přípustnost byla dostatečně potvrzena experimentálně i v praxi.
a) Mazivo odpovídá newtonovské kapalině.
b) Proudění maziva je laminární.
c) Mazivo zcela přilne ke kluzným plochám.
d) Mazivo je nestlačitelné.
e) Mezera v zatížené oblasti je zcela vyplněna mazivem. Zaplnění nezatížené oblasti závisí na způsobu přívodu maziva do ložiska.
f) Účinky setrvačnosti, gravitační a magnetické síly jsou zanedbatelné.
g) Prvky tvořící mazací mezeru jsou tuhé nebo jejich deformace je zanedbatelná, jejich povrchy jsou ideální kruhové válce.
h) Poloměry křivosti povrchů v relativním pohybu jsou velké v porovnání s tloušťkami mazacího filmu.
I) Tloušťka mazacího filmu v axiálním směru (souřadnice z) je konstantní.
j) Kolísání tlaku v mazacím filmu v normále k ložiskovým plochám (v souřadnici y) je zanedbatelné.
k) V normále k ložiskovým plochám (souřadnice y) nedochází k žádnému pohybu.
l) Mazivo je isoviskózní v celé mazací vůli.
m) Mazivo je přiváděno na začátku ložiskové výstelky nebo tam, kde je mazací vůle největší, velikost tlaku maziva na vstupu je ve srovnání s tlaky mazacího filmu zanedbatelná.

Výpočet řeší dva případy a to:
1. Chlazení ložiska konvekcí
2. Chlazení ložiska tlakovým olejem

Jelikož úloha není přímo řešitelná, je použita postupná iterace a to následovně:
1. Je odhadnuta pracovní teplota ložiska (resp. výstupní teplota oleje pro chlazení tlakovým olejem)
2. Z teploty jsou spočítané parametry maziva
3. Jsou vypočtené další parametry charakterizující funkci ložiska
4. Je vypočten ztrátový výkon (tření) a tím i pracovní teplota ložiska (resp. výstupní teplota oleje pro chlazení tlakovým olejem)
5. Na základě teplot z bodu 1 a 4 je aproximována nová pracovní teplota pro bod 1 a výpočet se opakuje.

Použité vzorce

A. Kluzná axiální ložiska (ISO 12131)
1. Klínový povrch
2. Opěrná plocha
4. Mazací drážka
5. Přítlačný límec

B. Kluzná axiální ložiska s naklápěcí podložkou (ISO 12130)
3. Naklápěcí podložka
5. Přítlačný límec

Vnitřní průměr třecích segmentů Di - návrh

Pro návrh Di je použit graf (závislost zatížení a otáček), který je korigován poměrem Di/Do a plim.

Střední průměr kluzného ložiska

D = (Di + Do) / 2

Šířka jednoho segmentu

B = (Do - Di) / 2

Návrh počtu třecích segmentů.

Z = 2 * PI() / ((1.08 + 0.03 * U^½) * (β * PI() / 180))

Pro kluzná ložiska s naklápěcím segmentem je Z vynásobeno koeficientem 0.9. Z je zaokrouhleno na celé číslo.

Reynoldsovo číslo

(kontrola, jestli je proudění laminární)

Re = (Rho * U * hmin) / ηeff <= 600

Hustota maziva

Použitý vzorec:

Rho = Rho20 / (1 + (Tx - 20°C) * (βL / 1000))

ISO:

Nijak nespecifikuje. Vyžaduje přímé zadání hodnoty součinu Rho * cp pro pracovní teplotu ložiska

DIN:

Rho = Rho20 - (Tx - 20°C) * 0.00064

Pro: Rho20 = 900kg/m³, βL=0.75, X...°C, Y...kg/m³

Měrná tepelná kapacita maziva

Použitý vzorec:

cp = 4.588 * Tx - 0.005024 * Rho20^2 + 7.115 * Rho20 - 619.646

ISO:

Nijak nespecifikuje. Vyžaduje přímé zadání hodnoty součinu Rho * cp pro pracovní teplotu ložiska

DIN:

Rho * cp = 1.57 + 0.003 * TempC

Pro: Rho20 = 900kg/m³, Beta=0.75, X...°C, Y...J/m³/K

Viskozita

Olej je definován teplotou T1, T2, kinematickou viskozitou v1, v2, hustotou a tepelným koeficientem roztažnosti.

Viskozita je počítána podle vzorců (dle ASTM D341):
log(log(v + 0.7)) = A - B * log(T) ... [T...Kelvin, v...cSt, A,B ... constants]
B = {log(log(v2 + 0.7)) - log(log(v1+0.7))} / (log(T1)-log(T2))
A = log(log(v2 + 0.7)) + B * log(T2)
v = 10^(10^(A - B * log(T))) - 0.7 ... [v...Kinematická viskozita]
η = Rho * v ... [Rho...Hustota]

ISO 12131 - Chlazení konvekcí

Vstupní a předpokládané parametry

Teplota okolí: Tamb
Počáteční teplota ložiska: TB,0 ,0
Relativní minimální tloušťka mazacího filmu: hmin/Cwed (používá se 0.8)

Charakteristická hodnota únosnosti

F* = (F · hmin²) / (U · ηeff · L² · B · Z)

Charakteristická hodnota únosnosti pro axiální ložisko

FB* = F* · (Cwed / hmin)²
FB* = f (hmin/Cwed;  B/L;  lwed/L)

Podle normy ISO12131-2 Tab2 je z FB*; B/L a lwed/L určena hodnota "hmin/Cwed" => hmin

Podle normy ISO12131-2 Tab3 je z hmin/Cwed; B/L a lwed/L určena hodnota fB*

Tepelný tok do okolí

Odvod tepla konvekcí. Odvod tepla konvekcí probíhá tepelnou kondukcí v tělese ložiska a sáláním a konvekcí z povrchu tělesa do okolí.

Pth,amb = kA * A * (TB - Tamb)

kA = (15 - 20) W/m²/K [bez ventilace]
kA = 7 + 12 * (Va)^½ [Va > 0]

Pokud není plocha povrchu ložiskového tělesa vyzařujícího teplo A přesně známa, je možné použít přibližné odhady závislé na typu uložení ložiska.

Součinitel přestupu tepla vztažený k součinu B * L * Z

k = (kA * A) / (B * L * Z)

Teplota ložiska

TB,1 = fB* · (U² · ηeff) / (k · Cwed) + Tamb

Zlepšený předpoklad teploty ložiska

TB,0 = 0.5 * (TB,1 + TB,0)

Chlazení tlakovým olejem

Vstupní a předpokládané parametry

Teplota okolí: Tamb
Teplota maziva na vstupu do ložiska: Ten
Teplota maziva na výstupu z ložiska: Tex
Efektivní teplota maziva: Teff,0
Relativní minimální tloušťka mazacího filmu: hmin/Cwed (používá se 0.8)

Výpočet parametrů F*, FB*, hmin/Cwed, hmin, fB* stejný jako v případě chlazení konvekcí

Třecí výkon v ložisku nebo výkon generovaný tepelným tokem

Pf = fB* · (U² · ηeff · B · L · Z) / Cwed

Relativní průtok maziva

Q0 = B * hmin * U * Z

Předpokládaný rozdíl teplot maziva

ΔT = Tex - Ten

Průtok maziva

Q = Pf / (cp * Rho * ΔT) = Q* · Q0

Podle normy ISO 12131-2 Tab4, Tab5 je z hmin/Cwed; B/L a lwed/L určena hodnota Q1*, Q3*

Nárůst teploty v mazací mezeře

ΔT2 = (ΔT · Q*) / (Q2* + 0.5 · Q3*) = (ΔT · Q*) / (Q1* - 0.5 · Q3*)

Zvýšení teploty maziva po směšování

ΔT1 = Q2 / (M · Q + (1 - M) · Q3)  · ΔT2 = Q2* / (M · Q* + (1 - M) · Q3*)  · ΔT2

Efektivní teplota maziva

Teff,1 = Ten + ΔT1 + 0.5 · ΔT2 = Ten + (ΔT* +0.5) · ΔT2

Zlepšený předpoklad Efektivní teplota maziva

Teff,0 = 0.5 * (Teff,1 + Teff,0)

Tepelný tok v mazivu

Pth,L = Rho * Cp * Q * (Tex - Ten)

Postup výpočtu

Výpočet je možné používat několika způsoby. Orientační, návrhový, kontrolní.

A. Orientační výpočet.

Rychlé orientační určení velikosti ložiska a rozhodnutí mezi chlazením konvekcí a chlazením tlakovým olejem.

1. Vyplňte základní vstupní údaje [2.1 - 2.9]
2. Vyberte kvalitativní úroveň ložiska [2.10]
3. Vyberte / nastavte parametry materiálu ložiska [2.6]
4. Stisněte tlačítko Automatického návrhu [2.12]
5. Automatický návrh se pokusí odhadnout zbývající vstupní parametry na základě obecných doporučení.
6. Na řádcích [2.48 - 2.76] můžete okamžitě zkontrolovat funkční parametry.

B. Návrhový výpočet.

Celkový návrh s detailním určením všech vstupních parametrů.

1. Proveďte orientační výpočet (A)
2. Postupně procházejte vstupní parametry [2.13 - 2.47] a zpřesňujte parametry, které znáte
3. Spusťte iteraci teplot tlačítkem "Iterace" [2.72]
4. Pokud nevyhovují některé funkční parametry [2.48 - 2.76] využijte Optimalizaci na konci odstavce pro rychlou změnu a kontrolu.

C. Kontrolní výpočet.

Kontrola funkčních parametrů.

1. Vyplňte základní vstupní údaje [2.1 - 2.9]
2. Postupně procházejte ostatní vstupní parametry [2.13 - 2.47] a definujte je
3. Spusťte iteraci teplot tlačítkem "Iterace" [2.72]

Tip: Zkuste prostudovat příklady na konci nápovědy.

Jednotky výpočtu, konverze jednotek [1]

V tomto odstavci nastavíte jednotky výpočtu.

1.1 Jednotky výpočtu

Ve výběrovém seznamu vyberte požadovanou soustavu jednotek výpočtu. Při přepnutí jednotek budou okamžitě změněny všechny hodnoty.

1.2 Konverze jednotek

Do vstupního políčka na levé straně zadejte hodnotu, kterou chcete převést. Zvolte zdrojové jednotky a na pravé straně zvolte cílové jednotky.

Drsnost Ra a Rz

Drsnost Ra a Rz není přímo převoditelná.
Nicméně na základě statistického vyhodnocení je možné říci, že s velmi vysokou pravděpodobností bude drsnost Ra (Rz) odvozená z drsnosti Rz (Ra) ležet v rozmezí hodnot v závorce. Největší vliv má zvolená technologie obrábění.
Pro převod zadané hodnoty je použit vzorec Rz = 4 * Ra

Převodní vzorec pro μm
Rz => Ra
Ramin = 0.03 * Rz^1.3
Ramax = 0.24 * Rz^1.06

Ra => Rz
Rzmin = 3.8 * Ra^0.95
Rzmax = 14.5 * Ra^0.75

Návrh / kontrola axiálního kluzného ložiska (ISO 12131, ISO 12130, DIN 31654...) [2]

Odstavec obsahuje kompletní návrhový a kontrolní výpočet.

2.1  Základní vstupní údaje

Vyberte typ ložiska a zadejte základní vstupní údaje podle obrázků.

2.2 Volba typu ložiska

Vyberte typ ložiska podle obrázku.

A. Pro menší ložiska.
- Pro velká ložiska není možné rovnoměrné rozložení tlaku.
- Úkos (Cwed ,Lwed) vyhovuje jen pro jednu rychlost

B. Pro velká ložiska
- Samočinné nastavení (naklopení) segmentu
- Optimální součinitel tření
- Velké měrné tlaky, velké rychlosti

2.4 Zatěžující síla (zatížení) v klidovém stavu

Většinou bývá zatížení při nulových otáčkách nulové (= 0). Ze seznamu vpravo můžete zvolit úroveň zatížení jako poměr F/Fst.
První položka seznamu umožní zadat vlastní hodnotu.

Poznámka: Tato volba má vliv na určení hlim [2.43].

2.6 Materiál kluzné vrstvy ložiska

V seznamu jsou uvedené skupiny materiálů a v závorce empirické hodnoty plim.
Tyto hodnoty vychází z ISO 7902-3, Tab3 / ISO 12130-3, Tab3 a zohledňují požadavek minimální deformace kluzných ploch, která nevede k narušení funkce ložiska. Vybraná hodnota je použita na následujcím řádku. Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.

Podrobné grafy naleznete v kapitole [5.0].

Materiály označené "*" - doporučení ISO
Neoznačené materiály - odborná literatura

2.7 Maximální přípustné měrné zatížení ložiska

Zelená buňka obsahuje dvě hodnoty.
- První hodnota zohledňuje kluznou rychlost "v" z empirické hodnoty ze seznamu na předchozím řádku (pro malé "v" je možný větší plim).
- Druhá hodnota v závorce udává maximální hodnotu plim, která je dosažitelná ve výjimečných případech (velmi nízké kluzné rychlosti, přesnost, tuhost konstrukce atd.)

Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.

2.8 Poměr průměrů (Di / Do)

Poměr Di/Do se většinou volí v rozmezí 0.4-0.6. Pro vysokorychlostní a pro speciální ložiska až 0.8.

Poznámka: Vyšší DR => Větší rozměry ložiska, větší únosnost, nižší ztráty

2.9 Poměr ložiskového segmentu (B / L)

Poměr BL se většinou volí v rozmezí 0.8-1.2

Poznámka: Nemá výrazný vliv na funkci ložiska, může ovlivňit výrobní náklady.

2.10 Úroveň přesnosti

Nastavení má vliv na určení drsnosti Rz a v některých případech na návrh Diprop.
Ve většině případů je postačující "Střední úroveň".

2.11 Automatický návrh

Při automatickém návrhu jsou na základě zatížení, otáček, poměru DR, BL a nastavení [2.6] odhadnuté a nastavené další parametry výpočtu a je spuštěna závěrečná iterace, která řeší pracovní teplotu ložiska.

2.12 Spuštění "Automatického návrhu"

Stiskněte tlačítko pro spuštění návrhu.

Upozornění: Po spuštění návrhu dojde k přenastavení většiny parametrů na odhadnuté výchozí hodnoty !!!

2.13 Výběr maziva (definice)

Při výběru maziva existují dvě možnosti.

A) Navrhované ložisko má v rámci stroje společné olejové hospodářství. Olej je pevně danný.
B) Můžete měnit parametry maziva tak, aby co nejlépe vyhověly pracovním požadavkům ložiska.

Obecně platí, že čím vyšší otáčky, tím nižší VG maziva a čím vyšší teplota, tím vyšší VG maziva.

Vyberte ze seznamu odpovídající olej a jeho index viskozity. Jeho parametry jsou definovány následujícími 3 řádky. Pokud znáte přesně parametry oleje, odškrtněte tlačítko vpravo a definujte je.
Obvykle bývá udávána u olejů jejich dynamická viskozita pro dvě teploty a hustota při 20C.

Pro názornost je vpravo zobrazen schématický graf standardních olejů dle ISO 3448 v rozsahu VG10-VG460 a modře křivka definovaného oleje.

Tip: Detailní definice, tabulka průmyslových olejů a jejich srovnání jsou v odstavci [3.0].

2.14 ISO VG (Stupeň viskozity)

VG - Doporučení

2.19 Koeficient tepelné roztažnosti

Koeficient roztažnosti ovlivňuje hustotu pro jiné teploty než 20°C a bývá pro minerální oleje ~ 0.75.

V zelené buňce je hodnota odhadnutá na základě hustoty podle tabulky:
Rho [kg/m³]         BetaL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77

2.21 Návrh rozměrů

Definujte rozměry ložiska a ložiskových segmentů podle obrázku vpravo.
Při všech zaškrtnutých tlačítkách [2.23 - 2.26] jsou použité navržené hodnoty na základě parametrů [2.2 - 2.10]. Viz dynamický obrázek vpravo.
Pokud chcete nastavit vlastní rozměry, postupně odškrtávejte tlačítka a zadávejte vaše hodnoty. Při každé změně je aktualizován dynamický obrázek.
Slabou černou jsou zobrazeny rozměry, vycházející ze základního odhadu.

Poznámka: Při volbě rozměrů (zaokrouhlení) jsou použity standardní rozměrové řady ložisek.

2.22 Vnitřní průměr třecích segmentů - návrh

Předběžný návrh.
Návrhová hodnota vnitřního průměru Diprop je aproximována z tabulky řešení Diprop = f(F,n).
Tato hodnota je následně upravena na základě parametrů [2.8 - 2.10] a je provedena kontrola pro plim' [2.6]

Po zaokrouhlení na tabulkovou hodnotu je hodnota Di uvedena na následujícím řádku.

2.26 Počet segmentů

V závorce je uveden maximální možný počet segmentů.
Doporučená hodnota je navržena na základě třecí rychlosti.

2.32 Parametry třecího segmentu

Definujte rozměry ložiskového segmentu podle obrázku.
Při zaškrtnutém tlačítku jsou použité doporučené hodnoty.

Cwed: Doporučená hodnota je odhadnutá na základě průměru D [2.27]

Lwed: Doporučená hodnota je 75% z délky segmentu L.

aF*: Relativní vzdálenost (aF*= aF / L) mezi opěrným bodem a vstupem do mezery ve směru pohybu (obvodový směr). Je odhadnuta na základě β [2.29] a DR [2.30].
Pohybuje se v rozsahu 0.55-0.75

Pokud chcete nastavit vlastní rozměry, postupně odškrtávejte tlačítka a zadávejte vaše hodnoty.

2.37 Způsob uložení ložiska

Při výpočtu oteplení ložiska, které je chlazeno konvekcí, je nutné stanovit plochu povrchu "A" vyzařujícího teplo.
Pokud neznáte plochu povrchu, vyberte ze seznamu způsob uložení ložiska. Na následujícím řádku získáte odhad plochy "A".

2.38 Plocha povrchu vyzařujícího teplo (ložiskové těleso)

V závislosti na rozměrech ložiska a předchozího výběru je odhadnuta velikost chladící plochy. Po odškrtnutí tlačítka je možné zadat vlastní hodnotu.

2.39 Součinitel vnějšího prostupu tepla, Rychlost vzduchu

Pro výpočet oteplení ložiska je nutné odhadnout koeficient prostupu tepla.
Pro klidný vzduch kA = 12 [W/m²/°K]
Vzduch vířený pouze rotující hřídelí kA = 15-20
Pro vyšší rychlosti vzduchu (například větrák na hřídeli) pak výběrem z tabulky rychlosti vzduchu.
Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.

2.42 Minimální přípustná tloušťka mazacího filmu

Minimální přípustná tloušťka mazacího filmu při přechodu do smíšeného mazání.

2.44 Maximální přípustná teplota ložiska

Maximální přípustná teplota ložiska závisí na materiálu ložiska a mazivu. S rostoucí teplotou klesá tvrdost a pevnost materiálu ložiska (slitiny olova a cínu vzhledem k jejich nízkým bodům tání) a snižuje se viskozita maziva. Při teplotách vyšších než 80 °C navíc dochází ke stárnutí maziv na bázi minerálních olejů.
Pro uvedené obecné empirické hodnoty se bere v úvahu, že maximální hodnota teplotního pole je větší než vypočtená teplota ložiska, nebo než vypočtená teplota výstupu maziva.
Pokud je u tlakového mazání poměr celkového objemu maziva k objemu maziva za minutu (průtok maziva) větší než 5, může být teplota o 10°C vyžší.
Hodnoty v závorkách mohou být ve výjimečných případech povoleny za zvláštních provozních podmínek.

2.48 Výpočet teplotních a funkčních charakteristik ložiska

K dispozici jsou 2 výpočty pro které je ložisko:
- Chlazeno konvekcí
- Chlazeno tlakovým olejem

V obou případech jsou na základě počáteční teploty a vstupních parametrů ložiska (zatížení, rozměry, provozní podmínky….) spočítány funkční parametry (efektivní ložisková vůle, tloušťka olejového filmu, tření, tepelný výkon). Při výpočtu je nutné použít iteraci, kdy je odhadnutá počáteční teplota postupně zpřesňována výsledkem výpočtu.

Parametry, které jsou mimo doporučené hodnoty (zelená buňka) jsou označené červeným textem.
V nápovědě je uveden vliv vstupních parametrů na funkční parametry ložiska.

Tip: Rychlou změnu hlavních vstupních parametrů můžete provádět v oblasti označené "Optimalizace".

2.51 Předpokládaná teplota maziva na výstupu z ložiska

Podle zkušeností se hodnota Tex,0 volí v rozmezí Ten+10°K až Ten+30°K.

2.55 Reynoldsovo číslo

Reynoldsovo číslo slouží k ověření, zda je proudění laminární. Pokud je Re větší, než hodnota v zelené buňce, hodnoty výpočtu nejsou platné a je nutné změnit parametry ložiska.

2.57 Dynamická viskozita maziva

Doporučená minimální viskozita je uvedena v zelené buňce.
Optimální viskozita je pak 2-3x vyšší.
Pro pomaluběžné, silně nebo rázově zatížené ložisko je pak doporučená hodnota 5-6x vyšší.

2.59 Relativní minimální tloušťka mazacího filmu

Hodnota hmin/Cwed by se měla pohybovat v rozmezí:
0.1-10 ….. Axiální kluzná ložiska (ISO 12131)
0.2-2.0 …… Axiální kluzná ložiska s naklápěcími segmenty (ISO 12130)

2.60 Minimální tloušťka mazacího filmu

Pokud je minimální tloušťka olejového filmu "hmin" menší než požadovaná hodnota "hlim" (zelená buňka) můžete:
Clazení konvekcí
- Upravit parametry ložiska
- Snížit teplotu ložiska lepším chlazením (plocha, ventilace)

Chlazení tlakovým olejem
- Upravit parametry ložiska
- Snížit teplotu maziva

Vliv vstupních parametrů:
▲Viskozita ................ => ▼Re, ▲hmin, ▲T
▲Poměr Di / Do ........ => ▼Re, ▼▲hmin, ▼▲T
▲Poměr B / L ............ => ▼▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Průměr Di .............. => ▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Počet segmentů Z ... => ▲Re, ▲hmin, ▲T

2.65 Vypočtená teplota ložiska

Kromě funkčních parametrů ložiska je výsledkem výpočtu i množství tepelné energie (tření) a vzhledem k teplotě okolí a ochlazovací ploše i koncová teplota ložiska TB,1. Pokud je odlišná od počáteční odhadnuté TB,0 je nutné provést nový odhad TB,2 a dosadit jej do TB,0. Tuto iteraci je nutné opakovat, dokud rozdíl mezi TB,0 a TB,1 není minimální (< 1°C).
Pro jeden krok této iterace použijte tlačítko na následujícím řádku "▲TB,0".
Pro více kroků v řadě pouřijte tlačítko "10x TB,2 ►TB,0 + 10x Teff,2 ►Teff,0"

Pokud teplota TB,1 přesahuje dovolenou teplotu Tlim (zelená buňka) můžete:
- zvýšit plochu, která odvádí teplo
- zvýšit rychlost proudění vzduchu (ventilace)
- použít tlakové mazání.

Poznámka: Ve výjimečných případech a za zvláštních provozních podmínek může být Tlim vyšší (110°C, 230°F).

2.72 Směšovací koeficient

Udává úroveň směšování maziva v mazací drážce (4) mezi celkovým přítokem maziva Q a průtokem maziva Q2 na výstupu z třecího segmentu. M=1 znamená úplné promíchání maziva. Závisí na konstrukci ložiska a používá se v rozmezí 0.4 - 0.6.

2.74 Teplota maziva ve výstupní mezeře

Teplota T2 je brána jako teplota ložiska TB a musí být menší než dovolená hodnota Tlim (zelená buňka).

Pokud teplota T2=TB přesahuje dovolenou teplotu Tlim (zelená buňka) můžete:
- zvýšit průtok maziva snížením viskozity
- změnit teplotu maziva na vstupu/výstupu

Poznámka: Ve výjimečných případech a za zvláštních provozních podmínek může být Tlim vyšší (125°C, 257°F).

2.75 Efektivní teplota maziva

Kromě funkčních parametrů ložiska je výsledkem výpočtu i množství tepelné energie (tření). Z teploty maziva Ten,Tex a průtoku maziva Q je určena výstupní teplota maziva Teff,1.

Pokud je odlišná od počáteční odhadnuté Teff,0 je nutné provést nový odhad Teff,2 a dosadit jej do Teff,0. Tuto iteraci je nutné opakovat, dokud rozdíl mezi Teff,0 a Teff,1 není minimální (< 1°C).

Pro jeden krok této iterace použijte tlačítko na následujícím řádku "▲Teff,0".
Pro více kroků v řadě pouřijte tlačítko "10x TB,2 ►TB,0 + 10x Teff,2 ►Teff,0"

2.80 Základní obrázek

A. Kluzná axiální ložiska (ISO 12131)
1. Klínový povrch
2. Opěrná plocha
4. Mazací drážka
5. Přítlačný límec

B. Kluzná axiální ložiska s naklápěcími segmenty (ISO 12130)
3. Naklápěcí podložka
5. Přítlačný límec

2.81 Grafy dynamické viskozity

Dynamická viskozita maziva dle ISO a křivka definovaného maziva (modře).

2.82 Uživatelské hodnoty

Po zadání teploty Tx zjistíte parametry maziva pro zadanou teplotu.

2.84 Bilance tepla, maziva

A. Kluzná axiální ložiska
1. Klínový povrch
2. Opěrná plocha

B. Kluzná axiální ložiska s naklápěcí podložkou
3. Naklápěcí podložka

2.85 Optimalizace

Pro jednoduchou optimalizaci můžete na kliknutí měnit nejdůležitější vstupní parametry ložiska. Okamžitě po změně je provedena iterace a můžete sledovat změnu výsledků vlevo.

Parametry měníte tlačítky ▼▲, opětovné spuštění Automatického návrhu tlačítkem ►.

Vliv vstupních parametrů:
▲Viskozita ................ => ▼Re, ▲hmin, ▲T
▲Poměr Di / Do ........ => ▼Re, ▼▲hmin, ▼▲T
▲Poměr B / L ........... => ▼▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Průměr Di .............. => ▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Počet segmentů Z ... => ▲Re, ▲hmin, ▲T

Výběr, porovnání a specifikace maziva [3]

Pro libovolné mechanismy, kde se vyskytuje tření, je jedna z nejdůleitějších otázek volba odpovídajícího maziva. V tomto odstavci můžete:
A. Vybrat olej z tabulky běžně používaných olejů
B. Vybrat olej podle ISO 3448
C. Definovat vlastnosti oleje

Zároveň můžete snadno porovnat vlastnosti různých olejů pro různé teploty.

3.1 Výběr maziva z tabulky maziv

Z tabulky vyberte požadovaný olej. V grafu je zobrazen fialově.
Po stisknutí tlačítka vpravo se definiční hodnoty vybraného oleje přesunou do C.

3.3 Výběr maziva z tabulky ISO 3448

Zde můžete vybrat olej na základě ISO 3448. V grafu je zobrazen zeleně. Postupně vyberte:
- Viskozitní třída (Viscosity grade) ISO VG 2 - ISO VG 3200
Definuje kinematickou viskozitu pro 40°C v [mm²/s]
- Viskozitní index (Viscosity index) VI=0, VI=50, VI=95
Definuje rychlost změny viskozity oleje v důsledku změny teploty. To znamená, že je žádoucí mazivo s vyšším viskozitním indexem, protože poskytuje stabilnější mazací film v širším teplotním rozmezí.
- Pozice v rozsahu (Position in range) 0 - 1
Viskozitní třida dovoluje určitý rozsah kinematické viskozity. Například ISO VG 100 může mít rozsah mezi 90-110 [mm²/s]. VR koeficient definuje pozici v tomto rozsahu. Hodnota 0.5 je tedy v polovině.

Po stisknutí tlačítka vpravo se definiční hodnoty vybraného oleje přesunou do C.

Poznámka: Slabé čáry v grafu v pravo znázorňujé průběh dynamické viskozity pro rozsah VG 2-3200. Při jejich určení je použit zadaný VI a VR.

3.7 Definice maziva

Podrobná definice vlastností oleje. V grafu je zobrazen modře.
Pokud dodavatel definuje olej přímo jeho parametry, zadejte je zde.
- Zadejte hustotu oleje a teplotu, pro kterou je definována.
- Zadejte koeficient tepelné roztažnosti.
- Zadejte známou kinematickou nebo dynamickou viskozitu pro dvě teploty T1,T2.
Přepínání mezi zadáním kinematické nebo dynamické viskozity je pomocí přepínčů vpravo.

3.10 Koeficient tepelné roztažnosti

Koeficient roztažnosti ovlivňuje hustotu pro jiné teploty než 20°C a bývá pro minerální oleje ~ 0.75.

V zelené buňce je hodnota odhadnutá na základě hustoty podle tabulky:
Rho [kg/m³]           βL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77

3.17 Index viskozity

Viskozitní index je určen podle ISO 2909. Určuje se z kinematické viskozity pro 40 a 100°C.

3.18 Přenos definice do odstavce [2.0]

Pokud potřebujete přenést parametry oleje do výpočtu v odstavci [2.0], stiskněte tlačítko.

3.20 Tabulka viskozity, hustoty a tepelné kapacity

V tabulce jsou hodnoty pro mazivo (A), (B), (C).
Počátek tabulky (grafu) je možné nastavit v buňce Ts.

3.21 Uživatelské hodnoty

[2.121] Po zadání teploty Tx zjistíte parametry maziva pro zadanou teplotu.

Tabulky drsností [4]

Srovnávací tabulky drsností.

Maximální přípustné měrné zatížení ložiska - grafy [5]

Grafy maximálních hodnot pro různé rychlosti

5.1 Výběr materiálu třecí vrstvy

Ve výběrovém seznamu zvolte materiál třecí vrstvy ložiska. Na grafu vpravo jsou zobrazené průběhy plim v závislosti na "v".

5.5 Kluzná rychlost

Pro zadanou rychlost jsou odečtené hodnoty plim z grafů.
Nastavena je hodnota v z odstavce [2.0]. Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu v.

Příklad 1 - Návrhový výpočet, optimalizace

Základní zadání, u kterého známe typ ložiska, zatížení, materiálové parametry a chceme nalézt funkční (optimální ložisko).

Volba typu ložiska = Axiální kluzné ložisko s naklápěcím segmentem
Zatěžující síla (jmenovité zatížení) při jmenovitých otáčkách F=1500 N
Zatěžující síla (zatížení) v klidovém stavu Fst=0 N
Otáčky přítlačného kotouče n=1200 /min
Maximální přípustné měrné zatížení ložiska plim=7MPa
Poměr průměrů (Di / Do) DR=0.6
Poměr ložiskového segmentu (B / L) BL=1

Vyplňte požadované vstupní parametry, vyberte "Úroveň přesnosti" jako "Vysoká" a stiskněte tlačítko "Automatický návrh".

V části výsledků můžeme vidět, že je překročena dovolená teplota ložiska pro chlazení ložiska konvekcí.

Pokud nechceme / nemůžeme použít chlazení tlakovým olejem, je možné snížit teplotu následovně:

Změna viskozity maziva.

Snižte viskozitu maziva (tlačítko "▼"). Dojde ke snížení teploty a ložisko je v oblasti dovolených pracovních parametrů.
V mnoha případech je však viskozita maziva dána ostatními prvky stroje (společné olejové hospodářství) a pro optimalizaci je nutné zvolit jiný způsob.

Změna povrchu ložiska

Pokud se teplota ložiska pohybuje blízko maximální povolené, je vhodné zkontrolovat a popřípadě konstrukčně zvětšit plochu ložiska.

Změna rychlosti proudícího vzduchu

Přednastavena je hodnota 1.2 m/s, což odpovídá proudění vzduchu způsobeném rotací hřídele (součinitel přestupu tepla kA=15-20 W/m²/K). Zvýšit rychlost je možné například montáží ventilátoru na hřídel.

Upozornění: Při použití Automatického návrhu dojde k nastavení všech parametrů na výchozí hodnoty. Proto doporučujeme projít všechny vstupní parametry [2.13-2.47].

Příklad 2 - Kontrolní výpočet (Příklad z ISO 12130)

Ložisko B - Axiální kluzné ložisko s naklápěcími segmenty

Vypočítat tepelnou bilanci a zjistit, je-li nutné použití oběhového tlakového mazání s vnějším chlazením oleje.

Podrobná specifikace ložiska podle ISO 12130 Tab. A.3

Základní vstupní údaje

Podrobná specifikace

Postup řešení - výsledky

1) Vyplňte požadované teploty (Tamb, Ten, Tex) a odhadnuté teploty (TB,0, Teff,0).
Je vidět, že odhadnutá teplota TB,0 a Teff,0 neodpovídají výsledkům výpočtu TB,1 a Teff1. Nový odhad je v TB,2 a v Teff,2

2) Stiskněte tlačítko "Iteration".

Podmínce maximální dovolené teploty Tlim=90°C vyhovuje pouze chlazení pomocí oběhového mazání tlakovým olejem.

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".

Litratura:

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)

Normy:

ISO 12130:2021
Plain bearings - Hydrodynamic plain tilting pad thrust bearings under steady-state conditions
Part1, Part2, Part3

ISO 12131:2020
Plain bearings - Hydrodynamic plain thrust pad bearings under steady-state conditions
Part1, Part2, Part3

DIN 31654
Hydrodynamische Axial-Gleitlager im stationären Betrieb
Teil1, Teil2, Teil3

ISO 2909
Viscosity index coefficients

ISO 3448:1992
Table of kinematic viscosity

ISO 4381:2011
Plain bearings - Tin casting alloys for multilayer plain bearings

ISO 4382:2021
Plain bearings - Copper alloys

ISO 2909
Petroleum products — Calculation of viscosity index from kinematic viscosity

ISO 3448
Viscosity grades of industrial liquid lubricants

Katalogy a firemní materiály:

SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...