MITcalc - Řešení nejčastějších úloh z oblasti mechaniky tekutin

Obsah:

Ovládání a syntaxe
Informace o projektu
Teorie
Postup výpočtu:
1. Jednotky, výběr kapaliny, nastavení koeficientů
2. Hydrostatika
3. Stacionární výtok kapaliny otvorem
4. Stacionární výtok - přepady (ISO 1438, Swiss Engineers, Hansen, Bazin, Frese)
5. Stacionární proudění vazké tekutiny - konstantní průřez potrubí s výstupní tryskou / difuzorem
6. Stacionární proudění vazké tekutiny - různé průřezy potrubí
7. Hydraulický ráz
8. Výpočet viskozity a hustoty
Příklad 1 - Stacionární výtok kapaliny otvorem
Příklad 2 - Stacionární výtok - přepady
Příklad 3 - Stacionární proudění viskózní kapaliny - konstantní průřez potrubí
Příklad 4 - Stacionární proudění viskózní kapaliny - konstantní průřez potrubí s tryskou
Příklad 5 - Detailní graf tlaku a ztrát v potrubí
Příklad 6 - Výkon čerpadla
Příklad 7 - Sprcha
Příklad 8 - Hydraulický ráz
Nastavení, změna jazyka.
Uživatelské úpravy
Seznam norem, seznam literatury:

Mechanika tekutin

Program je určen pro řešení nejčastějších úloh z oblasti mechaniky tekutin.
Program řeší úlohy z oblasti:

1. Hydrostatika
2. Stacionární výtok kapaliny otvorem
3. Stacionární výtok - přelivy (ISO 1438, Swiss Engineers, Hansen, Bazin, Frese)
4. Stacionární proudění vazké tekutiny - konstantní průřez potrubí s výstupní tryskou / difuzorem
5. Stacionární proudění vazké tekutiny - různé průřezy potrubí
6. Hydraulický ráz

Výpočty obsahují určení Reynoldsova čísla, viskozity, ztrát pro laminární a turbulentní proudění pro různé materiály a desítek typů ztrátových koeficientů.

Ve výpočtu jsou použita data, postupy, algoritmy a údaje z odborné literatury, norem a firemních katalogů.

[1] Mechanika tekutin - ČVUT (Prof. Ing. Jan Ježek, DrSc, Ing. Blanka Váradiová, CSc., Ing Josef Adamec, CSc)
[2] Mechanika tekutin, Sbírka příkladů - ČVUT (Ing. Milan Peťa)
[3] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[4] Mechanika tekutin, VŠB-TU Ostrava (Janalík J., Šťáva P.)
[5] Textbook of Machine Design (R.S. KHURMI, J.K. GUPTA)
[6] A TEXTBOOK OF FLUID MECHANICS AND HYDRAULIC MACHINES (Dr. R.K. Bansal)
[7] Roloff / Matek - Maschinenelemente, Normung, Berechnung, Gestaltung
[8] Fluid mechanics, seventh edition (Frank M. White)
[9] 2500 Solved problems in fluid mechanics and hydraulics (Jack Evett, Cheng Liu)
[10] Handbook of hydraulics (Brater, King, Lindell, Wei)

ISO 1438:2017
Hydrometrie — Měření průtoku vody v otevřených korytech pomocí tenkostěných přelivů
Hydrometry — Open channel flow measurement using thin-plate weirs
Hydrometrie — Mesure de debit dans les canaux découverts au moyen de déversoirs a paroi mince

Uživatelské rozhraní.

Stáhnout.

Ceník, koupit.

Ovládání a syntaxe.

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Informace o projektu.

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu "Informace o projektu".

Teorie.

Mechanika tekutin je rozsáhlý obor o pohybu a působení tekutin. Tyto výpočty zahrnují některé často řešené úlohy.

Základní vzorce

Dynamická viskozita

Dynamická viskozita µ (µ = "mi") je mírou viskozity kapaliny (tekutiny: kapaliny, proudící látky).
Čím je viskozita vyšší, tím je tekutina hustší (méně tekutá); čím je viskozita nižší, tím je tekutina řidší (tekutější).
Jednotka dynamické viskozity v soustavě SI: [µ] = Pascal-sekunda (Pa*s) = N*s/m² = kg/m*s.

Kinematická viskozita

Kinematická viskozita ν (ν = "nu") je dynamická viskozita prostředí µ dělená jeho hustotou ρ (ρ = "Ro").
Rovnice: ν = µ / ρ
Jednotka SI kinematické viskozity: [ν] = m²/s
Často používané jednotky jsou Stokes (St) a Centistokes (cSt).
Přepočet:
Stokes (St) = e-4 * m²/s = 1 cm²/s.
1 cSt = e-6 m²/s = 1 mm²/s

Závislost viskozity na teplotě

Pro výpočet viskozity v závislosti na teplotě je použit přibližný vzorec:

µ ~ µ20 * exp(C * (293 / TK - 1))
µ20 ... dynamická viskozita pro 20°C
C ... koeficient pro danou kapalinu
TK ... teplota ve stupních Kelvina

Reynoldsovo číslo

Základním parametrem, který určuje viskózní chování všech newtonských kapalin, je bezrozměrné Reynoldsovo číslo.
Závisí nejen na střední rychlosti ale na charakteristickém rozměru proudu tekutiny (průměr d, resp. dh), dynamické viskozitě a hustotě.

Re = v * d * r / µ, resp. Re = v * dh * r / µ pro nekruhové průřezy

v ..... rychlost
d ..... průměr
r ... hustota
µ ..... dynamická viskozita
dh ... hydraulický průměr

dh = 4 * S / O
S ... plocha průřezu
O ... smáčený obvod
Pro kruhový průřez d = dh.

Dynamická viskozita

Empirický vzorec

µ / µ20 = exp(C * (293 / T°K - 1))
µ ... dynamická viskozita
µ20 ... dynamická viskozita pro 20°C
C ... koeficient
T ... teplota

Stacionární proudění vazké tekutiny

Odlišnosti od proudění ideální tekutiny.

1) Dochází ke ztrátám, kdy se část mechanické energie přemění v teplo.
2) Rychlost v průřezu není rozložena rovnoměrně
3) Pohyb tekutiny může být laminární (Re=Re,cr<2300) a nebo téměř vždy turbulentní (Re>3000).

Poznámka: V literatuře bývá velikost Re,cr uváděna různě v rozmezí 2100 až 2320.

Rovnice kontinuity

Q = v1 * S1 = v2 * S2

Q ... průtok
v1, v2 ... rychlost v průřezu 1 a 2
S1, S2 ... plocha v průřezu 1 a 2

Bernoulliho rovnice

g*h1 + p1/Ro + k1*(v1^2)/2 = g*h2 + p2/Ro + k2*(v2^2)/2 + ez(1-2)

g ... tíhové zrychlení
Ro ... hustota
h1, h2 ... výška
p1, p2 ... tlak
v1, v2 ... rychlost
ez(1-2) ... ztrátová energie
ez(1-2) = (Zeta + Lambda * (L / dh)) * (v^2 / 2)
Zeta ........ součinitel místních ztrát (vstup, změna průřezu, ventil....)
Lambda ... součinitel třecích ztrát
L ............. délka
dh ........... průměr
v ............. rychlost

Ztrátové součinitele

Lambda ... součinitel třecích ztrát

Laminární proudění (Re<2300):
Lambda = 64 / Re

Turbulentní proudění (Re>=2300):

Výběr z metod:

Hladké potrubí:
Lambda = 0.3164 / (Re^0.25) ....... Blasius
Lambda = 1 / (2 * Log10(Re * Lambda^0.5) - 0.8)^2 ......... Nikurdas
Lambda = (1.8 * Log10(Re) - 1.5)^-2 .......... P.K.Konakov

Drsné potrubí:
Lambda = 0.1 * (100 / Re + kr)^0.25 ....... Altus
Lambda = 1 / (-2 * Log10(2.51 / (Re * Lambda^0.5) + 0.27 * kr))^2 ........ Colebrook - White
Lambda = 8 * ((8 / Re)^12 + 1 / (a + b)^1.5)^(1/12) ....... Churchill
a = (2.457 * Log(1 / ((7 / Re)^0.9 + 0.27 * kr)))^16
b = (37530 / Re)^16
Lambda = 1 / (2 * Log10(1 / kr + 1.138))^2 ....... Gottingen formula
Lambda = 1 / (2 * (Log10((dh / 2) / k) + 1.74)^2) ........ Karman formula

kr = k / dh
k ..... drsnost (výška nerovností)
dh ... průměr (hydraulický průměr)

Upozornění: V literatuře je často uváden součinitel tření f (coefficient of friction) namísto součinitele třecích ztrát Lambda (friction factor). Pro přepočet platí:

Lambda = 4 * f

zetaI ... ztrátový součinitel vstupu (zaoblení)

zetaI ... ztrátový součinitel vstupu (sražení)

zetaI ... ztrátový součinitel vstupu (vysunutí)

zetaB ... ztrátový součinitel (ohyb)

zetaB =(0.131 + 0.16 * (d1 / R)^3.5) * (Fi / 90)

zetaI ... ztrátový součinitel (přechodu)

Tryska, delta<10: ZetaI = (Lambda / (8 * SIN(delta/2))) * (1 - (S2/S1)^2)
Tryska, delta>=10: ZetaI = aproximace tabulky
Difuzor: ZetaI = (S2/S1 - 1)^2 * SIN(MIN(delta;90))

zetaV ... ztrátový součinitel ventilů
Pro přibližnou orientaci je možné použít tabulku:

ZetaS ... ztrátový součinitel pro rozdělení potrubí

Hydrostatika

Hydrostatické síly na rovinné plochy

Hydrostatická síla:
F = ((p1 - p2) + Ro * g * hG) * S
p1, p2 ... tlak
g ... tíhové zrychlení
Ro ... hustota
hG ... hloubka těžiště plochy
S ... plocha

Střed tlaku y-vzdálenost:

1. yP = y+(2*a + 3*y)/(a + 2*y) * (a/3)
2. yP = y+(8*y + 5*a) / (2*y + a) * (a/8)
3. yP = y+(4*y + 3*a) / (3*y + 2*a) * (a/2)
4. yP = y+(2*y + a) / (3*y + a) * (a/2)
5. yP = y+(2*y*(b1 + 2*b2) + a*(b1 + 3*b2)) / (3*y*(b1 + b2) + a*(b1 + 2*b2)) * (a/2)

Rovnoměrné lineární zrychlení kapaliny

a = atan(a / g)

a ... zrychlení
g ... tíhové zrychlení
h = L / 2 * tan(a)
L ... délka nádoby

Tlak v bodě A:
pA = Ro * (g^2 + a^2)^0.5 * (h0 + dh) * COS (a)

Rotace kapaliny

w = 2 * p * n / 60
n ... otáčky

h = (w^2 * (D / 2)^2) / (4 * g)
w ... úhlová rychlost
D ... průměr
g ... tíhové zrychlení

Tlak v bodě A:
pA = 0 - r * g * (-h0 + h) + 0.5 * r * h^2 * w^2
h' = h0 - h + r^2 * w^2 / (2 * g)

Stacionární výtok kapaliny otvorem

Skutečná výtoková rychlost reálné tekutiny se liší od teoretických hodnot pro ideální tekutiny. Při výtoku tekutiny otvorem (resp. krátkým nátrubkem) je styk se stěnou malý, proto bude malá i disipace energie. Proto je možné považovat tekutinu za nevazkou a teoretické výsledky opravit následujícími korekčními součiniteli.

Rychlostní součinitel

j = v / vt
v .... skutečná výtoková rychlost
vt ... teoretická výtoková rychlost

Součinitel kontrakce

a = S2' / S2
S' ... skutečný průřez proudu tekutiny
S .... průřez otvoru

Výtokový součinitel

m = a * j = Q / Qt
Q .... skutečný objemový tok
Qt ... teoretický objemový tok

Teoretická výtoková rychlost

v2t = ((2 * g * (h1 + (p1 - p2) / Ro) / (1 - (S2 / S1)^2))^0.5
g ... tíhové zrychlení
Ro ... hustota
p1, p2 ... tlak
S1, S2 ... plocha

Skutečná výtoková rychlost

v2 = j * v2t

Teoretický objemový tok

Qt = S2 * v2t

Skutečný objemový tok

Q = a * S2 * j * v2t = m * Qt

Tabulky součinitelů

Součinitel m v závislosti na Re pro výtok typu A bez nátrubku.

Re = v2t * d / n

n ... Kinematická viskozita

Výtok kapaliny velkým otvorem

Pro velké otvory (horní hrana blízko hladiny a poměr výšky otvoru k hloubce těžiště je blízko jedné) je třeba uvažovat nelineární rozložení výtokové rychlosti.

Obdélníkový otvor

Q = m * b * (2 * g)^0.5 * ((h + a)^(3/2) - h^(3/2))

Kruhový otvor

Q = m * p * r^2 * (2 * g * hG)^0.5 * (1 - 1/32 * (r / hG)^2 - 5/1024 * (r / hG)^4)
r = d / 2

Stacionární výtok kapaliny - přepady

Přepad je po hydraulické stránce výtok velkým otvorem, bez horní stěny nad paprskem (obr. A). Přepad může být dokonalý, je-li hladina za přepadem níže než přepadová hrana, nebo nedokonalý (zatopený) jeli hladina za přepadem výše (obr. B). Dokonalých přepadů se používá k určení protékajícího množství tekutiny. Podle tvaru pak mohou být přepadové hrany obdélníkové, trojůhelníkové, lichoběžníkové, kruhové.
Výšku hladiny h je nutné měřit v dostatečné vzdálenosti před přepadem (obvykle 2h - 4h). Nad přepadem je hladina níže, protože se již část polohové energie změnila v kinetickou.

Přepad s pravoúhlým výřezem

Objemový průtok (ISO 1438)

Q = Cd * (2/3) * (2 * g)^0.5 * be * he^(3/2)
Cd ... součinitel průtoku
g ..... tíhové zrychlení
be ... účinná šířka
he ... účinná přelivová výška
he = h + 0.001
be = b + kb

Objemový průtok (Obecný vzorec)
Q = 2/3 * Cd * b * h * (2 * g * h)^0.5

b ... šířka
h ... přelivová výška

Součinitel průtoku (ISO 1438)
Cd = a + a' * (h / p)
v závislosti na b/B

Součinitel průtoku (Spolek švýcarských inženýrů)
Cd = 0.615 * (1 + (1 / (1000 * h + 1.6))) * (1 + 0.5 * (h / p)^2)

Součinitel průtoku (Hansen)
Cd = 0.61706 / (1 - 0.35815 * (h^3)^0.5)

Součinitel průtoku (Bazin)
Cd = (0.6075 + 0.045 / h) * (1 + 0.55 * (h / (h + p))^2)

Součinitel průtoku (Frese)
Cd = (0.5755+0.017/(h+0.18)-0.075/(b+1.2))*(1+(0.25*(b/B)^2+0.025+0.0375/((h/(h+p))^2+0.02))*(h/(h+p))^2)

Přepad s pravoúhlým výřezem - zatopený

Objemový průtok (ISO 1438)

Q = f * Cd * (2/3) * (2 * g)^0.5 * be * he^(3/2)

f ... součinitel zatopení
pro h/p=0.5, f =1.007 * ((0.975 - h2/h)^1.45)^0.265
pro h/p=1.0, f =1.026 * ((0.960 - h2/h)^1.55)^0.242
pro h/p=1.5, f =1.098 * ((0.952 - h2/h)^1.75)^0.22
pro h/p=2.0, f =1.155 * ((0.950 - h2/h)^1.85)^0.219

Přepad s trojúhelníkovým průřezem

Objemový průtok (ISO 1438)

Q = Cd * (8/15) * TAN(alfa/2) * (2 * g)^0.5 * he^(5/2)

he ... účinná přelivová výška

Stacionární proudění vazké tekutiny - konstantní průřez potrubí s výstupní tryskou/difuzorem

Často řešená úloha, pro potrubí s konstantním průřezem, ohyby, ventily atd. Pro řešení je použita univerzální Bernouliho rovnice s využitím ztrátových součinitelů.
Výpočet průtoku, rychlostí, ztrát, výkonu v potrubí konstantního průřezu.

Výpočet výtokové rychlosti:
v2 = ((2 * g * (H +((p1 - p2) / (Ro * g))))/((ZetaI + Lambda * ((L1-L2) / dh1) + ZetaBV) * (dh2 / dh1)^4 + (1 + ZetaO)))^0.5
g ..... tíhové zrychlení
H ..... výška hladiny
p1, p2 ... tlak
dh1, dh2 ... hydraulický průměr
L1,L2 ... délka
Ro ... hustota
Lambda ... součinitel třecích ztrát
ZetaI ... ztrátový součinitel vstupu
ZetaBV ... ztrátový součinitel ohybů+ventilů
ZetaO ... ztrátový součinitel trysky / difuzoru

ZetaO ... ztrátový součinitel trysky / difuzoru
Numerická integrace (100 kroků), postupný výpočet Sx, vx, Rex, Lambdax, hzx a z celkové ztrátové výšky hz vztažený součinitel zetaO na výtokovou rychlost v2
Pro difuzor a úhel delta > 10°
ZetaO = ((S2 / S1) - 1)^2 * SIN(delta)

Stacionární proudění vazké tekutiny - různé průřezy a počty potrubí

Pro výpočet je použita Bernouliho rovnice s využitím ztrátových součinitelů pro výpočet výstupní rychlosti vo:
Výpočet průtoku, rychlostí, ztrát, výkonu v potrubí různých průřezů a počtu větví.

A = 2 * g * (v0^2 / (2 * g) + (p1 - p2) / (Ro * g) + H)
B(i) = (Zeta(i) + Lambda(i) * L(i) / dh(i)) * n(i) * (So / S(i))^2
vo = (A / (1 + SB(i)))^0.5 [i = 1 .... 15]

g ..... tíhové zrychlení
H ..... výška hladiny
p1, p2 ... tlak
v0 ... rychlost hladiny
dh(i) ... hydraulický průměr
L(i) ... délka
n(i) ... počet souběžných trubek
So ... průřez na výstupu
S(i) ... průřez potrubí i
Ro ... hustota
Lambda ... součinitel třecích ztrát
Zeta ... součet ztrátových součinitelů zetaI, zetaB, zetaV
Výpočet ztrátových součinitelů je popsán výše.

Ukázka grafu

Hydraulický ráz

Při regulaci průtoku tekutiny potrubím vzniká nestacionární proudění. Před ventilem se při zmenšování průtoku vytváří vyšší tlak než za ním. U dlouhých potrubí dopravujících kapalinu může při rychlém (havarijním) uzavření potrubí dojít k takovému nárůstu tlaku, který může potrubí porušit.

Při uzavření potrubí se kinetická energie kapaliny postupně spotřebuje na její stlačení, popř. deformaci potrubí. Rázová vlna se v potrubí šíří rychlostí zvuku v dané kapalině ve směru B->A a zpět A->B.

Doba běhu vlny t
t = 2 * L / a
L ... délka potrubí
a ... rychlost zvuku

Rychlost zvuku at [m/s] (teoretická, pro dokonale tuhé potrubí)
at = (K / Ro)^0.5
K ..... modul objemové pružnosti kapaliny
Ro ... hustota

Rychlost zvuku a [m/s] (tenkostěnné potrubí, th =< 0.1*d)
a = (K / Ro)^0.5 / (1 + (K * d) / (E * th))^0.5
E ... modul pružnosti materiálu trubky
d ... průměr potrubí
th .. tloušťka stěny potrubí

Rychlost zvuku a [m/s] (tlustostěnné potrubí, th > 0.1*d)
a = (K / Ro)^0.5 / (1 + 2 * (K / E) * ((D^2 + d^2) / (D^2 - d^2)))^0.5
E ... modul pružnosti materiálu trubky
d ... vnitřní průměr potrubí
D ... vnější průměr potrubí

Pro dobu uzavírání potrubí tc =< t
A. Dokonale tuhé potrubí
p = Ro * (v1 - v2) * at
B. Tenkostěnné potrubí
p = Ro * (v1 - v2) * a
v1, v2 ... rychlost kapaliny

Pro dobu uzavírání potrubí tc > t
p = Ro * L * (v1 - v2) / t

Postup výpočtu:

Výpočty pokrývají některé často řešené úlohy z oblasti mechaniky tekutin. Pokud vaše úloha spadá do okruhu řešených problémů, postupujte následovně:

1. V odstavci [1] vyberte kapalinu, popřípadě nastavte její parametry a definujte parametry prostředí.
2. Vyberte odpovídající úlohu a vyplňte známé vstupní hodnoty.
3. Výpočty jsou ve formě matematického modelu dané úlohy. Pokud tedy výsledkem výpočtu má být některý ze vstupních parametrů, je nutné tento parametr postupně iterovat.

Příklad: Potřebujete určit průměr otvoru v nádobě tak, aby se vyprázdnila za daný čas. Výpočet má však průměr otvoru pevně daný jako vstupní parametr. Musíte tak postupně (ručně) měnit hodnotu průměru, až do okamžiku, kdy vypočtený čas odpovídá vašemu požadavku.

Tip: Zkuste prostudovat příklady na konci nápovědy.

Jednotky, výběr kapaliny, nastavení koeficientů [1]

V tomto odstavci nastavíte jednotky výpočtu, vyberete a nastavíte vlastnosti kapaliny a prostředí.

1.1 Jednotky výpočtu

Ve výběrovém seznamu vyberte požadovanou soustavu jednotek výpočtu. Při přepnutí jednotek budou okamžitě změněny všechny hodnoty.

1.3 Výběr kapaliny

Vyberte kapalinu. Hodnoty v seznamu jsou pro barometrický tlak. Pokud chcete zadat vlastní parametry kapaliny, odškrtněte tlačítko vpravo.

Tip: Hustotu a viskozitu v závislosti na teplotě spočítáte v odstavci [8].

1.5 Rychlost zvuku v kapalině

Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat buď rychlost zvuku a nebo modul objemové pružnosti.

1.7 Kinematická viskozita

Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat buď kinematickou, nebo dynamickou viskozitu.

1.10 Nadmořská výška

Pro většinu výpočtů stačí nastavení nulové nadmořské výšky. Přesto se mohou vyskytnout úlohy, kdy je nutné brát v úvahu odlišný barometrický tlak, či odlišné tíhové zrychlení.

1.12 Tíhové zrychlení

Standardní tíhové zrychlení je uvažováno na hladině moře pro 45° zeměpisné šířky.

1.13 Kritické Reynoldsovo číslo

Reynoldsovo číslo Re je bezrozměrný parametr, určující přechod mezi prouděním laminárním a turbulentním. Pro Re < 2300 jde o proudění laminární, pro hodnotu Re > 3000 je proudění téměř vždy turbulentní.
Kritické Re tedy určuje způsob výpočtu a tím i hodnoty ztrátových součinitelů.

Upozornění: Pokud nemáte oprávněný důvod pro jeho změnu, použijte hodnotu 2300!

Poznámka: Pro otevřené profily se uvádí kritická hodnota Re,cr=580

Hydrostatika [2]

Některé často řešené úlohy z oblasti hydrostatiky.

2.1 Hydrostatické síly na rovinné plochy

Zadejte požadované hodnoty podle obrázku.

Označení bodů:
G … Těžiště plochy
P … Působiště síly

2.3 Tlak nad hladinou

Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat vlastní hodnotu tlaku nad hladinou a tlak vně nádoby.

2.9 Úhel

Plocha kolmá na hladinu: delta=0
Plocha rovnoběžná s hladinou: delta=90

2.11 Síla

Celková síla na plochu S. Má působiště v bodě P.

2.15 Těžiště - hloubka

Vzdálenost těžiště plochy od volného povrchu kapaliny.

2.16 Působiště síly - hloubka

Vzdálenost středu tlaku od volného povrchu kapaliny.

2.22 Zvýšení hladiny kapaliny

Výpočet neřeší situaci, kdy hladina narazí na dno nádoby.

2.29 Zvýšení hladiny kapaliny

Výpočet neřeší situaci, kdy hladina narazí na dno nádoby.

Stacionární výtok kapaliny otvorem [3]

Výpočet ustáleného výtoku kapaliny otvorem.

3.1 Výtok kapaliny malým otvorem

3.2 Tlak nad hladinou

Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat vlastní hodnotu tlaku nad hladinou a tlak vně nádoby.

3.6 Plocha nádoby

V případě, že nádoba není válcová, je možné po odškrtnutí tlačítka zadat přímo příčnou plochu.

3.8 Plocha otvoru

V případě, že otvor není kruhový, je možné po odškrtnutí tlačítka zadat přímo jeho plochu

3.9 Teoretická výtoková rychlost

Pouze pro porovnávací účely. Nezahrnuje žádné ztráty.

3.10 Reynoldsovo číslo / Součinitel výtoku pro A

Pro výtok otvorem bez nátrubku (A) je možné určit výtokový součinitel v závislosti na Reynoldsově čísle Re. Vlevo je vypočtené Re, v pravo výtokový součinitel, který je možné použít místo standardní hodnoty 0.62

3.11 Součinitel kontrakce

Příslušné součinitele vyberte podle typu výstupního otvoru (A-F) podle uvedené tabulky a grafů.

3.13 Součinitel výtoku

Pro přímé zadání součinitele výtoku (součin [3.11] a [3.12]) odškrtněte tlačítko vpravo.

3.17 Doba vyprázdnění nádoby z h1 do h2 (pro p1=p2)

Upozornění: Pro výpočet doby vyprázdnění nádoby je vždy počítáno s tím, že p1=p2.

3.20 Výtok kapaliny velkým otvorem

Pro velké otvory (horní hrana blízko hladiny a poměr výšky otvoru k hloubce těžiště je blízko jedné) je třeba uvažovat nelineární rozložení výtokové rychlosti.

3.26 Součinitel výtoku

Součinitel výtoku použijte stejný jako v případě malého otvoru [3.13].

Stacionární výtok - přepady (ISO 1438, Swiss Engineers, Hansen, Bazin, Frese) [4]

Tip: Spojením výpočtu A a C je možné řešit přepad s lichoběžníkovým otvorem (výška hA=hC, Celkový průtok Q = QA+QC).

4.1 A. Obdélníkový přepad

Pro výpočet obdélníkových přepadů (obr. A), resp. pro výpočet součinitele průtoku Cd existuje řada vzorců a postupů, které jsou v literatuře uváděné. Proto je pro srovnání uvádíme také.

Doporučení: Vhodné je používat normu ISO, která uvažuje i s bočním zúžením proudu a tím i korekcí naměřených hodnot h a b.

4.3 Měřená výška nad přepadem

Výška nad přepadem h se obvykle měří ve vzdálenosti 2h ~ 4h od přepadu (eliminace poklesu hladiny nad přepadem).

4.9 B. Obdélníkový přepad - zatopený (ISO 1438)

Pokud ovlivňuje výška hladiny na odtoku průtok vody (obr. B) je možné použít tento výpočet s tím, že parametry přepadu jsou definované v části A.

4.11 Součinitel zatopení

Hodnota součinitele v závislosti na p a poměru h2/h je uvedena v zelené buňce.

4.13 C. Trojúhelníkový přepad (ISO 1438)

Pokud je plocha výřezu relativně malá proti ploše průřezu přítoku je možné použít experimentálně stanovené Cd závislé pouze na úhlu výřezu.

Stacionární proudění vazké tekutiny - konstantní průřez potrubí s výstupní tryskou / difuzorem [5]

5.1 Potrubí a vstupní podmínky

Vyplňte všechny rozměrové a tlakové parametry. Pro odhad ztrátových koeficientů můžete využít výpočtů vpravo. Je možné volit záporný přetlak (p2>p1), je možné volit zápornou výšku (H<0), v každém případě je nutné dodržet smysl proudění tekutiny od vstupu k výstupu.

Tip: Výpočet je jednosměrný. Nicméně opakovanou změnou (iterací) některého ze vstupních parametrů je možné většinou rychle dosáhnout požadovaného výsledku.

Příklad: Potřebujete zjistit vhodný průměr potrubí pro požadovaný průtok. Vyplňte známé parametry (délka potrubí, materiál potrubí, výšku hladiny....) a pak postupnou změnou průměru dosáhnete požadovaného průtoku.

5.2 Tlak nad hladinou

Jako přednastavená hodnota je použit tlak p1=p2 z odstavce [1.0]. Po odškrtnutí tlačítka vpravo zadejte tlak uvnitř nádoby p1 a okolní tlak p2.

Upozornění: Tlak p2 může být větší než p1, nicméně musí být kompenzovaný výškou H. Tekutina musí proudit z nádoby.

Upozornění: Tlak je v absolutních hodnotách. Pokud znáte přetlak X, vůči okolnímu tlaku, je nutné zadat p1 = p2 + X.

5.4 Výška hladiny

Výška hladiny musí být větší, než hodnota vpravo.
Pokud je výstupní otvor výše než úroveň hladiny, zadejte výšku H jako zápornou hodnotu (musí být vyrovnáno přetlakem p1>p2).
V případě p1<p2 musí být vnější přetlak vyrovnán výškou hladiny H.

Upozornění: Je nutné dodržet smysl proudění tekutiny od vstupu k výstupu.

5.6 Průřez proudu tekutiny (A-A)

Pokud potrubí není kruhového průřezu, můžete po odškrtnutí tlačítka vpravo zadat hodnotu plochy potrubí a smáčeného obvodu. Z těchto hodnot je pak určen hydrodynamický průměr dh podle vzorce dh = 4 * S / C, který je následně použit ve výpočtech.

V obrázku naznačeno jako řez A-A.

5.10 Materiál potrubí (drsnost)

V seznamu vyberte odpovídající materiál potrubí. Předvolená hodnota drsnosti v [mm/in] na dalším řádku je průměr z rozsahu uvedeném v závorce. Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.

Upozornění: Volba 1 … jedná se o teoreticky hladké potrubí, kde není zvažován vliv drsnosti stěn.

5.12 Způsob výpočtu Lambda

Na základě drsnosti potrubí "k" a koeficientu "Re" je v odborné literatuře uváděna řada vzorců pro výpočet součinitele třecích ztrát pro turbulentní proudění. Zvolte příslušný výpočet ze seznamu.
Nejčasteji používaný je výpočet "C. Colebrook - White", který pokrývá i hydraulicky hladké potrubí (k=0). Detaily v nápovědě.

Upozornění:
1) Pro laminární proudění (Re<Re,cr) je vždy požit vztah Lambda = 64 / Re. (Definice Re,cr - odstavec [1])
2) Pro turbulentní proudění je použit vybraný typ výpočtu.

Tip: Pokud řešíte průtok tenkou mezerou (například průtok mezikružím s tenkou vrstvou), použijte výpočet "H"

5.13 Součinitel třecích ztrát (Lambda)

Návrh součinitele třecích ztrát Lambda závisí na Re a zároveň je výpočet Re závislý na součiniteli třecích ztrát Lambda (výpočet rychlosti proudění).
Návrhová hodnota se automaticky přenáší do vstupní buňky.

Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.

Upozornění: Pokud je aktivován automatický přenos návrhové hodnoty (zelená buňka) a nesouhlasí vstupní buňka (odchylka > 2%, červená číslice), několikrát přepněte tlačítkem vpravo. Hodnota Lambda většinou rychle konverguje.

5.14 Ztrátový součinitel vstupu (detail X1, X2, X3)

Součinitele vstupu volte dle výpočtu/doporučení vpravo.
Na obrázku jako X1, X2, X3.

5.15 Ztrátový součinitel ohybů+ventilů (detail Y)

Jde o součet všech koeficientů pro všechny možné ztráty v potrubí (zahnutí, ventily…).
Ztrátový součinitel ohybu potrubí je možné zjistit výpočtem vpravo, ztrátové součinitele ventilů je možné zhruba odhadnout dle obrázku.

Příklad:
Potrubí 5 x zahnuté v pravém úhlu: 5 x 0.25 = 1.25
plus dva ventily: 2 x 1.5 = 3.0
Celkový koeficient: 1.25 + 3.00 = 4.25

5.16 Tryska / Difuzor (detail Z:)

Zvolte, pokud má potrubí na konci trysku / difuzor
Pokud je d1>d2 (dh1>dh2) je použit návrh ztrát pro trysku, pro d1<d2 pro difuzor.

Upozornění: Délka L2 je při řešení rovnic odečítaná od L1.

Poznámka: V případě d1=d2 není vliv ztrát uvažován.

5.18 Plocha výtokové trysky / difuzoru

V obrázku naznačeno jako řez A-A.

5.21 Délka trysky / difuzoru

Zadejte délku trysky / difuzoru. Musí být menší než délka potrubí L1.

5.22 Vrcholový úhel trysky / difuzoru

Je počítán z hodnot dh1, dh2 a L2.

5.23 Ztrátový součinitel trysky / difuzoru

Pro trysku (d1>d2) a Difuzor (delta<10) je použit odhad na základě integrace ztrát. Pro Difuzor a delta>10, kdy dochází k odtržení proudu tekutiny od stěny potrubí je použit vztah: zetaO = ((S2 / S1) - 1)^2 * SIN(delta).

5.29 Účinnost potrubí

Udává poměr mezi výškovou a tlakovou energií na vstupu a kinetickou energií výstupního proudu tekutiny.

5.30 Tlakový výkon = Q*(p2-p1)

Uvedené výkonové parametry umožňují vyhodnocení potrubí.

Příklad: Čerpání kapaliny do výšky.
Výstup z potrubí je výše než hladina v nádobě (H<0). Potřebný průtok je dosažen přetlakem nad hladinou (p1>p2). Pokud je potřebný přetlak (p1-p2) realizován čerpadlem zařazeným v potrubí, tak "Tlakový výkon" udává nutný výkon čerpadla.

Platí:
Pp + Ph = Pz + Po
resp.
Pp + Ph + Pv = Pz + Po pro odstavec [6.0]

5.34 Průtok

Průtoky jsou často udávané v různých jednotkách nezávisle na jednotkách výpočtu. Proto je níže uveden přepočet těch nejčastěji používaných.

Stacionární proudění vazké tekutiny - různé průřezy potrubí [6]

Pro výpočet je použita Bernouliho rovnice s využitím ztrátových součinitelů pro výpočet výstupní rychlosti vo.
Výpočet průtoku, rychlostí, ztrát, výkonu v potrubí různých průřezů a počtu větví.

6.1 Vstupní podmínky

Vyplňte podmínky na vstupu do potrubí.
Je možné volit záporný přetlak (p2>p1), je možné volit zápornou výšku (H<0), v každém případě je nutné dodržet smysl proudění tekutiny od vstupu k výstupu.

Tip: Výpočet je jednosměrný. Nicméně opakovanou změnou (iterací) některého ze vstupních parametrů je možné rychle dosáhnout požadovaného výsledku.

Příklad: Potřebujete zjistit výkon čerpadla pro požadovaný průtok. Vyplňte známé parametry (výšku hladiny, výstupní tlak, rozměry a materiál potrubí v tabulce). Postupnou změnou (iterací) tlaku p1 dosáhnete požadovaný průtok. Tlakový výkon pak udává požadovaný výkon čerpadla.

6.2 Tlak nad hladinou

Jako přednastavená hodnota je použit tlak p1=p2 z odstavce [1.0]. Po odškrtnutí tlačítka vpravo zadejte tlak uvnitř nádoby p1 a okolní tlak p2.

Upozornění: Tlak p2 může být větší než p1, nicméně musí být kompenzovaný výškou H. Tekutina musí proudit z nádoby.

Upozornění: Tlak je v absolutních hodnotách. Pokud znáte přetlak X, vůči okolnímu tlaku, je nutné zadat p1 = p2 + X.

6.4 Rychlost kapaliny

Rychlost kapaliny (kynetická energie) před vstupem do potrubí. Ve většině řešených problémů (velká nádoba vzhledem k objemu potrubí) je možné rychlost zanedbat a použít nulovou hodnotu.
Nenulová bude například v případě pístu, který vytlačuje kapalinu potrubím.

6.5 Výška hladiny

Upozornění: Je nutné dodržet smysl proudění tekutiny od vstupu k výstupu.

6.6 Způsob výpočtu Lambda

Upozornění:
1) Pro laminární proudění (Re<Re,cr) je vždy požit vztah Lambda = 64 / Re. (Definice Re,cr - odstavec [1])
2) Pro turbulentní proudění je použit vybraný typ výpočtu.

Tip: Pokud řešíte průtok tenkou mezerou (například průtok mezikružím s tenkou vrstvou), použijte výpočet "H"

6.8 Energetická hladina

Součet energetického potencionálu tlakového (p2-p1), potencionálu tlakové výšky kapaliny (H) a kinetické energie kapaliny (v0) na vstupu do potrubí.
Většinou je energetická hladina vyjadřována v metrech sloupce tekutiny. Jednotky, ve kterých má být energetická hladina vyjádřena vyberte vpravo.

V grafu níže je naznačena modrou horizontální úsečkou (Obr2 - A).

6.9 Teoretická výstupní rychlost

Pouze pro porovnávací účely. Nezahrnuje žádné ztráty.

6.12 Účinnost potrubí

Udává poměr mezi výškovou a tlakovou energií na vstupu a kynetickou energií výstupního proudu tekutiny.

6.13 Tlakový výkon = Q*(p2-p1)

Uvedené výkonové parametry umožňují vyhodnocení potrubí.

Příklad: Čerpání kapaliny do výšky.
Výstup z potrubí je výše než hladina v nádobě (H<0). Potřebný průtok je dosažen přetlakem nad hladinou (p1>p2). Pokud je potřebný přetlak (p1-p2) realizován čerpadlem zařazeným v potrubí, tak "Tlakový výkon" udává nutný výkon čerpadla.

Platí:
Pp + Ph = Pz + Po
resp.
Pp + Ph + Pv = Pz + Po pro odstavec [6.0]

6.19 Graf: Energie (vlevo), Tlak (vpravo)

Popis grafu (Obr.2):

Přímka A: Čára celkové energie (Total Energy Line). Udává součet energií (výšková-Eh, tlaková-Ep a kinematická-Ev) kapaliny na vstupu do potrubí.
Přímka B: Součet energie výškové (Eh) a tlakové (Ep)
Přímka C: Výšková energie (Eh)
Přímka 0: Nulová čára vztažená ke konci potrubí

Křivka 1: Ztrátová výška hz (ztráty v jednotlivých částech potrubí)
Křivka 2: Tlak v potrubí (stupnice napravo v kPa nebo psi)
Křivka 3: Kinematická výška
Křivka 4: Výškové body počátku jednotlivých úseků vzhledem k nulové čáře

6.20 Definice potrubí a výsledky výpočtu

Postupně vyplňte hodnoty pro každý úsek potrubí v tabulce (jeden řádek pro každý úsek).

Je možné volit dva přístupy, popř. jejich kombinace.
Zjednodušený (Obr2. Ver1):
Jednotlivé úseky jsou rozdělené podle průměru potrubí a všechny ztrátové součinitele (vstup, ohyb, ventil...) v jednom úseku jsou shrnuté do jednoho součinitele (sloupec H), který je uplatněn na počátku příslušného úseku.

Detailní (Obr2. Ver2):
Potrubí je rozdělené na úseky tak, aby se příslušný ztrátový součinitel (sloupec H) nalézal vždy na začátku úseku. Získáte detailnější graf [6.19]. Celkové výsledky (Q, vo...) jsou shodné.

Tip: Pokud potrubí končí tryskou, nadefinujte ji jako velmi krátký úsek potrubí (sloupec C, např. 0.001m), zadejte koncový průměr trysky (sloupec D) a zadejte odpovídající úhel trysky ve sloupci F (Obr1. Det:Z). Ve sloupci G je pak navržen odpovídající ztrátový součinitel.

6.20 A - Počet

Zvolte počet navazujících úseků, který se bude řešit (1-15).

6.20 A - Počet

Je možné rozdělit jednu trubku na dvě a více trubek. Popřípadě sloučení více trubek do jedné. (Obr. detail Z)

Omezení: Rozdělené trubky jsou stejného průměru a stejné délky
Ztrátový součinitel (sloupec G): Výpočet se snaží navrhnout ztrátový součinitel pro rozdělení na dvě trubky na základě úhlu, který svírají. Se zohledněním vzájemného poměru ploch. Pro složitější případy je nutné odhadnout vlastní ztrátový součinitel.

6.20 B - Výška

Výška počátku úseku potrubí nad (pod) výstupním (koncovým) bodem posledního úseku (nulová čára).

6.20 C - Délka

Délka jednotlivého úseku.

6.20 D - Průměr

Zadejte průměr. Pokud trubka není kruhová, zadejte hydraulický průměr dh (viz. popis Plochy odstavec E).
Stisknutím tlačítka "V" se hodnota z prvního řádku nakopíruje do ostatních.

6.20 E - Plocha

Pokud je zaškrtnuté tlačítko vpravo, je plocha počítána z kruhového průřezu z průměru d ze sloupce vlevo (D).
Pro potrubí nekruhového průřezu odškrtněte tlačítko vpravo a zadejte plochu průřezu (E) a do buňky průměru d (D) zadejte hydraulický průměr dh.
dh = 4 * S / C
kde:
S ... plocha průřezu
C ... smáčený obvod

Příklad: Obdélníkové potrubí 20x50mm. Plocha S=2050=1000mm^2, Smáčený obvod C=250+220=140mm, dh=41000/140=28.57mm

Upozornění: Plocha a hydraulický průřez je definována pro jednu trubku (v případě použití více souběžných trubek - sloupec A)

6.20 F - Delta

Úhel zúžení / rozšíření přechodu mezi dvěma úseky (Obr1. Det.Z), v případě rozdělení potrubí na dvě větve, tak úhel mezi trubkami.
Odpovídající navržený ztrátový součinitel ZetaI je v pravo (sloupec G).

Okrajové podmínky:
Delta = 0 … dvě stejná potrubí => ZetaI=0
Delta = 180 … kolmý přechod

6.20 G - Geom

Na základě poměru ploch (sloupec E) a zkosením (sloupec F) mezi dvěma úseky, je navržen ztrátový koeficient na začátku úseku (podrobnosti v teoretické části nápovědy). Podobně je navržen i ztrátový koeficient v případě rozvětvení potrubí.

Tlačítkem "=>" můžete hromadně přenést návrh do sloupce H, který je použit ve výpočtu.

Upozornění: Vstup do potrubí - první řádek je napevno nastaven na 0.5. Pro přesnou definici použijte výpočty z předchozího odstavce [5.0].

6.20 H - Geom

Součet všech ztrátových součinitelů v příslušném úseku potrubí.
ZetaI …. ztráty vstupu, ztráty změnou průřezu (návrh sloupec G)
ZetaB … ztráty ohybu (výpočet v předchozím odstavci [5.0])
ZetaV … ztráty ventilu (tabulka v předchozím odstavci [5.0])

Poznámka: Ztrátový součinitel vstupu (první řádek) je řešen v předchozím odstavci [5.0]

6.20 I - Drsnost

Pro výpočet reálného potrubí je nutné zadat drsnost potrubí. Pro orientaci použijte tabulku níže. Stisknutím tlačítka "V" se hodnota z prvního řádku nakopíruje do ostatních.

- Hydraulicky hladké potrubí (0-0) mm / (0-0) in
- Ocel - bezešvé trubky (0.03-0.1) mm / (0.00118-0.00394) in
- Ocelové trubky svařované nové (0.05-0.1) mm / (0.00197-0.00394) in
- Ocelové trubky svařované zrezivělé (0.15-0.5) mm / (0.00591-0.01969) in
- Ocelový plech svařovaný - vzduchovody (0.5-0.8) mm / (0.01969-0.0315) in
- Ocelový plech nýtovaný (1-6) mm / (0.03937-0.23622) in
- Mosazné a hliníkové trubky čistě tažené (0.0015-0.01) mm / (0.00006-0.00039) in
- Sklo, plasty (0.0015-0.01) mm / (0.00006-0.00039) in
- Litina nové potrubí (0.1-0.3) mm / (0.00394-0.01181) in
- Litina staré potrubí (1-4.5) mm / (0.03937-0.17717) in
- Gumová hadice (0.01-0.03) mm / (0.00039-0.00118) in
- Překližka (0.025-0.1) mm / (0.00098-0.00394) in
- Keramika (0.45-6) mm / (0.01772-0.23622) in
- Cihly s cementovým výmazem (0.8-6) mm / (0.0315-0.23622) in
- Beton (0.8-9) mm / (0.0315-0.35433) in

6.20 J - Reynolds

Reynoldsovo číslo Re (detaily v nápovědě - Teorie)
Charakterizuje proudění vazké tekutiny, které závisí nejen na střední rychlosti ale na charakteristickém rozměru proudu tekutiny (průměr d, resp. dh), dynamické viskozitě a hustotě.
Slouží k výpočtu součinitele třecích ztrát Lambda (sloupec K).

6.20 K - Tření

Návrh součinitele třecích ztrát Lambda. Závisí na Re (sloupec J). Ale výpočet Re je zpětně závislý na rychlosti proudění (pro který je nutné znát Lambda). Proto dochází k postupné iteraci hodnot.

Návrhová hodnota se automaticky přenáší do buňky vpravo (sloupec L), která je použita pro výpočet.
Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat vlastní hodnotu součinitele třecích ztrát.

6.20 L - Tření

Součinitel třecích ztrát Lambda. Je nutný pro výpočet rychlosti proudění. Pokud je zaškrtnuté tlačítko v pravo, je použita návrhová hodnota (sloupec K).

Pokud nemáte vážný důvod, použijte návrhovou hodnotu.

Stisknutím tlačítka "V" se hodnota z prvního řádku nakopíruje do ostatních řádků.

Upozornění: V literatuře je často uváden součinitel tření f (coefficient of friction) namísto součinitele třecích ztrát Lambda (friction factor), což může být matoucí. Pro přepočet platí: Lambda = 4 * f

6.20 M - Rychlost

Rychlost tekutiny v daném úseku potrubí.

6.20 N,O - Výběr

Ve sloupci N,O vyberte, které hodnoty chcete zobrazit a jejich jednotky. Výběr jednotek je spojen s řádkem [6.8].

hIBV … součet ztrát (vstup, ohyb, ventil) pro daný úsek
hF …... třecí ztráty pro daný úsek
h-A, h-B, h-C … ztráty od počátku potrubí postupně v bodech A,B,C (Obr.2)
v(pd) … energie proudící tekutiny (dynamický tlak)
p-A, p-B, p-C ... absolutní tlak v bodech A,B,C

Hydraulický ráz [7]

Poznámka: Výpočet je určen pro potrubí konstantního průřezu.

7.1 Přenos hodnot z odstavce [5.0]

Stisknutím tlačítka načtete parametry z odstavce [5.0].

7.2 Vstupní parametry

Vyplňte vstupní parametry podle obrázku.

7.3 Materiál potrubí

Vyberte materiál potrubí.

7.4 Modul pružnosti materiálu potrubí

Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat vlastní hodnotu.

7.9 Rychlost tekutiny po uzavření ventilu

Při úplném uzavření ventilu v2=0.

7.10 Doba uzavírání ventilu

Mohou nastat dva případy.

1. Čas uzavření ventilu t > T-doba běhu rázové vlny [7.14,7.21]
Se zkracováním času uzavření ventilu roste tlak.

2. Čas uzavření ventilu t < T-doba běhu rázové vlny [7.14,7.21]
Tlak zůstává konstantní na své nejvyšší intenzitě.

7.12 Modul objemove pruznosti kapaliny

Je definován v odstavci [1.0]

7.13 Rychlost zvuku v kapalině

Teoretická rychlost zvuku [7.20] je závislá na hustotě materiálu a objemové pružnosti kapaliny. Pro reálné potrubí se rychlost šíření zvuku snižuje v závislosti na rozměrech a na materiálu potrubí.

Výpočet viskozity a hustoty [8]

Přibližný výpočet viskozity a hustoty kapaliny v závislosti na teplotě.

8.2 Teplota

Zadejte teplotu vybrané kapaliny. Na základě teploty je navržena hustota a viskozita. Výpočet je přibližný s přesností +- 6% v rozsahu teplot 0-100°C (32-212°F).

8.6 Přenos hodnot do odstavce [1.0]

Stisknutím tlačítka přesunete hodnoty hustoty a viskozity do odstavce [1.0].

Příklady

Příklad 1 - Stacionární výtok kapaliny otvorem

Odstavec [3.0] - Výpočet doby poklesu hladiny z h1 na h2.
Nádoba definovaná dle obrázku.
Kapalina: voda, 20°C, p1=p2=atmosférický tlak (Odstavec [1.0]).

Zadejte vstupní hodnoty dle obrázku, koeficienty j a m odečtěte z grafu F. Čas pro pokles hladiny je na [3.17].

Příklad 2 - Stacionární výtok - přepady

Odstavec [4.0]. Výpočet průtoku pomocí zatopeného přepadu.
Přepad je definován podle obrázku.
Způsob výpočtu dle ISO 1438.

Zadejte vstupní hodnoty dle obrázku. Výsledný průtok pro zatopený přeliv je na řádku [4.12].

Příklad 3 - Stacionární proudění viskózní kapaliny - konstantní průřez potrubí

Odstavec [5.0]. Výpočet průměru potrubí pro požadovaný průtok kapaliny.

Definice rozměrů a ztrátových koeficientů potrubí dle obrázku.
Požadovaný průtok 100L/s = 0.1 m³/s
Ztráty vstup = 0.5, ztráty ohyb+ventil = 5*0.3 + 2*1.5 = 4.5
Litinové potrubí (nové), drsnost k=0.2mm
Způsob výpočtu ztrátového koeficientu Lambda: Colebrook - White
Kapalina: voda, 20°C, p1=p2=atmosférický tlak (Odstavec [1.0])

Zadejte všechny známé parametry a postupně měňte hodnotu d1 [5.5] tak, aby byl dosažen požadovaný průtok Q = 0.1 m³/s

Příklad 4 - Stacionární proudění viskózní kapaliny - konstantní průřez potrubí s tryskou

Odstavec [5.0]. Výpočet výkonu proudu na konci trysky pro zadaný průměr. Zjištění pro jaký průměr trysky je dosažený maximální výkon.

Definice rozměrů a ztrátových koeficientů potrubí dle obrázku.
Ztráty vstup = 0.5, ztráty ohyb+ventil = 2*0.2 + 1.5 = 1.9
Litinové potrubí, drsnost k=1.5 mm
Způsob výpočtu ztrátového koeficientu Lambda: Colebrook - White
Kapalina: voda, 20°C, p1=p2=atmosférický tlak (Odstavec [1.0])

Zadejte všechny známé parametry. Výkon proudu kapaliny na konci trysky je Po = 761kW [5.33]

Pro zjištění maximálního výkonu postupně měňte průměr trysky d2. Maximální výkon Po = 1162kW pro d2=157.6mm.
Zároveň se sníží účinnost z 85.5% pro d2=100mm na 61.8% pro d2=157.6mm.

Příklad 5 - Detailní graf tlaku a ztrát v potrubí

Odstavec [6.0]. Výpočet detailního průběhu tlaku a ztrát v potrubí, výpočet rychlostí kapaliny a průtoku.

Potrubí definované dle obrázku a tabulky, kde:
ID ... číslo úseku (1-9)
L ... délky jednotlivých úseků
ZetaI, ZetaB, ZetaV … ztráty na začátku úseku (vstup, změna průřezu, ohyb, ventil)
Materiál potrubí: Litina, drsnost k=1.5mm
Způsob výpočtu ztrátového koeficientu Lambda: Colebrook - White
Kapalina: voda, 20°C, p1=p2=atmosférický tlak (Odstavec [1.0])

Definice podmínek:

Nadefinujte parametry potrubí (A-počet trubek, B-výška vzhledem k nulové čáře, C-délka úseků, D-průměr potrubí, F-úhel přechodu mezi různými průměry trubky, H-jednotlivé ztrátové koeficienty, I-drsnost potrubí)

Výsledky:

Podrobný průběh tlaku a ztrát:

Příklad 6 - Výkon čerpadla

Odstavec [6.0]. Výpočet výkonu čerpadla pro čerpání vody do výšky 25m. Požadovaný průtok je 10l/s.

Potrubí definované dle obrázku.
L ... délky jednotlivých úseků
ZetaI, ZetaB … ztráty (vstup, změna průřezu-rozdělení potrubí, ohyb)
Materiál potrubí: Ocelová trubka, drsnost k=0.1mm
Způsob výpočtu ztrátového koeficientu Lambda: Colebrook - White
Kapalina: voda, 20°C, p2=atmosférický tlak (Odstavec [1.0])

Nadefinujte parametry potrubí (A-počet trubek, B-výška vzhledem k nulové čáře, C-délka úseků, D-průměr potrubí, F-úhel rozdvojení potrubí, H-jednotlivé ztrátové koeficienty, I-drsnost potrubí)
Ztráta pro rozdělení potrubí je na G2.

Zadejte všechny známé parametry a postupně měňte hodnotu tlaku p1 [6.2] tak, aby byl dosažen požadovaný průtok Q = 0.01 m³/s [6.18]
Nutný výkon čerpadla je pak uveden na řádku [6.13] Pp=2.22kW.

Příklad 7 - Sprcha

Odstavec [6.0]. Výpočet průtoku vody ve sprše.

Potrubí a sprcha definované dle obrázku:
L ... délky jednotlivých úseků
ZetaI, ZetaV, ZetaB … ztráty (vstup, ventil, ohyb)
Materiál potrubí: Ocelová trubka, drsnost k=0.1mm
Způsob výpočtu ztrátového koeficientu Lambda: Colebrook - White
Kapalina: voda, 20°C, p1=p2=atmosférický tlak (Odstavec [1.0])

Nadefinujte parametry potrubí a sprchy s 200 otvory.

Zadejte výšku hladiny. Průtok vody sprchou Q=1l/s je na řádce [6.18].

Příklad 8 - Hydraulický ráz

Odstavec [7.0]. Výpočet hydraulického rázu při havarijním uzavření potrubí z příkladu 4. Kontrola napětí v potrubí.

Při definici parametrů můžete použít tlačítko "[5.0] >> [7.0]". Tím načtete hodnoty z odstavce [5.0].
Dále zadejte materiál, vyplňte tloušťku stěny potrubí 20mm a dobu uzavírání ventilu 2 sekundy.

Srovnejte skokový nárůst napětí [7.16, 7.17] pro dobu uzavírání ventilu pro t<1.86 s.

Nastavení, změna jazyka.

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".

Uživatelské úpravy výpočtu.

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".

Seznam norem, seznam literatury:

Literatura:
[1] Mechanika tekutin - ČVUT (Prof. Ing. Jan Ježek, DrSc, Ing. Blanka Váradiová, CSc., Ing Josef Adamec, CSc)
[2] Mechanika tekutin, Sbírka příkladů - ČVUT (Ing. Milan Peťa)
[3] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[4] Mechanika tekutin, VŠB-TU Ostrava (Janalík J., Šťáva P.)
[5] Textbook of Machine Design (R.S. KHURMI, J.K. GUPTA)
[6] A TEXTBOOK OF FLUID MECHANICS AND HYDRAULIC MACHINES (Dr. R.K. Bansal)
[7] Roloff / Matek - Maschinenelemente, Normung, Berechnung, Gestaltung
[8] Fluid mechanics, seventh edition (Frank M. White)
[9] 2500 Solved problems in fluid mechanics and hydraulics (Jack Evett, Cheng Liu)
[10] Handbook of hydraulics (Brater, King, Lindell, Wei)

Normy:
ISO 1438:2017
Hydrometrie — Měření průtoku vody v otevřených korytech pomocí tenkostěných přelivů
Hydrometry — Open channel flow measurement using thin-plate weirs
Hydrometrie — Mesure de debit dans les canaux découverts au moyen de déversoirs a paroi mince