Setrvačníky

Obsah:

• Ovládání a syntaxe
• Informace o projektu
• Teorie
• Postup výpočtu
• Jednotky výpočtu, konverze jednotek [1]
• Návrh momentu setrvačnosti, výpočet rozměrů setrvačníku, pevnostní kontrola, gyroskopický moment [2]
• Analýza (výpočet) setrvačníku [3]
• Momentové křivky motorů, výkony, momenty setrvačnosti, hmotnost, účinnost [4]
• Klikový mechanismus [5]
• Příklad 1 - Návrh setrvačníku jednoválcového spalovacího motoru
• Příklad 2 - Návrh setrvačníku pro kompresor poháněný asynchronním elektromotorem
• Příklad 3 - Návrh setrvačníku pro klikový lis poháněný asynchronním elektromotorem
• Uživatelské úpravy
• Nastavení, změna jazyka
• Seznam norem, seznam literatury

Setrvačníky

Program je určen pro návrh setrvačníku, jeho analýzu a určení rozměrů. V programu je možné řešit i klikový mechanismus a zjistit parametry asynchronních motorů.

Program řeší:

1. Návrh momentu setrvačnosti pro vybraný stroj.
2. Návrh rozměrů setrvačníku na základě požadovaného momentu setrvačnosti.
3. Výpočet momentu setrvačnosti na základě rozměrů setrvačníku.
4. Výpočet momentu setrvačnosti hmot s různými otáčkami (redukovaný moment setrvačnosti).
5. Výpočet napětí rotujících prstenců.
6. Výpočet gyroskopického momentu.
7. Výpočet momentu setrvačnosti ze zatěžovacího diagramu a požadované nerovnoměrnosti chodu.
8. Výpočet nerovnoměrnosti chodu.
9. Návrh setrvačníku ve spojení s motorem.
10. Výběr a výpočet parametrů cca 1200 asynchronních elektromotorů.
11. Řešení klikového mechanismu.

Ve výpočtu jsou použita data, postupy, algoritmy a údaje z odborné literatury, norem a firemních katalogů.

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)

Normy: EN 60034-30-1 :20 14
Rotating electrical machines — Part 30-1: Efficiency classes of line operated AC motors (IE code)
Machines Olectriques tournantes — Partie 30-1: Classes de rendement pour les moteurs a courant alternatif alimentés par le réseau (Code IE)
Drehende elektrische Maschinen — Teil 30-1: Wirkungrad-Klassifizierung von netzgespeisten Drehstrommotoren (IE-Code)

Katalogy a firemní materiály: Siemens, ABB Automation Products

Uživatelské rozhraní.

 Stáhnout.

 Ceník, koupit.
 

Ovládání a syntaxe.

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Informace o projektu.

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu  "Informace o projektu".

Teorie.

Návrh a výpočet momentu setrvačnosti a rozměrů setrvačníku

Ve výpočtech jsou použité následující vzorce.

Orientační návrh momentu setrvačnosti setrvačníku

I = C * Pw / (n³ * δ)

C ... Güldnerova konstanta, která určuje typ stroje
Pw ... výkon stroje
n ... otáčky [/s]
δ ... stupeň nerovnoměrnosti chodu doporučený pro typ stroje

Stupeň nerovnoměrnosti chodu

δ = (ωmax - ωmin) / ωm

ωmax ... maximální úhlová rychlost
ωmin ... minimální úhlová rychlost
ωm = (ωmax - ωmin) / 2 ... střední úhlová rychlost

Moment setrvačnosti rotujícího prstence

I = 0.5 * Ro * Pi * b * (R⁴ - r⁴)

Ro ... hustota
b ..... šířka kotouče
R ..... vnější poloměr
r ...... vnitřní poloměr

Redukovaný moment setrvačnosti

Pokud jsou v soustavě hmoty rotující různou rychlostí (převod), je nutné přepočítat jejich moment setrvačnosti k momentu setrvačnosti setrvačníku.

Ired =Σ I(i) * (n / n(i))²

I(i) ... moment setrvačnosti hmoty rotující jinou rychlostí než setrvačník
n ...... otáčky setrvačníku
n(i) ... otáčky hmoty rotující jinou rychlostí než setrvačník

Redukované momenty setrvačnosti je pak možné přímo sečíst a zjistit tak celkový moment setrvačnosti soustavy.

Tečné napětí

σt = Ro * ω² * ((3 + ny) /8 ) * (r² + R² + r² * R² / rx² - (1 + 3 * ny) / (3 + ny) * rx²)

Ro ... hustota
ω ... úhlová rychlost
ny ... poissonova konstanta
R ..... vnější poloměr
r ...... vnitřní poloměr
rx .... poloměr na kterém je počítáno napětí

Roztočení setrvačníku

Čas
t = (0.1047197533 * (n2 - n1) * I) / T

Energie
E = 0.005483 * I * (n2² - n1²)

T ... Krouticí moment
I .... Moment setrvačnosti
n1,n2 ... otáčky

Gyroskopický moment

Tg = Pi * n * I * ωv / 30 * sin(β)

I .... Moment setrvačnosti setrvačníku
n ... otáčky setrvačníku [/min]
β ... úhel osy otáčení setrvačníku
ωv ... úhlová rychlost otáčení setrvačníku

Analýza (výpočet) setrvačníku

U motorů a strojů, kde je rotační pohyb převáděn na přímočarý a u strojů, kde není stálé zatížení, dochází ke kolísání momentu. Není stálá rovnováha mezi působícími momenty (hnací, hnaný, setrvačné síly, pasivní odpory). Dochází tak ke změně úhlové rychlosti v průběhu pracovního cyklu. Pro snížení této nerovnosti je používán setrvačník, jako akumulátor energie, kterou akumuluje v případě přebytku krouticího momentu a vydává v případě jeho nedostatku.

Velká část strojů má průběh momentu, který není možné jednoduše analyticky popsat. Proto je k řešení použito metod numerické integrace. Průběh momentu na levé straně je definován tabulkou momentů v závislosti na natočení setrvačníku. Moment na pravé straně může být:
A. Konstantní
B. Závislý na otáčkách setrvačníku (elektromotor, generátor)
C. Nebo může být definován vlastní tabulkou nebo funkcí

Základní pohybová rovnice:

Ired … Redukovaný moment setrvačnosti všech rotujících hmot
ω₁, ω₂ … úhlová rychlost na počátku, konci pracovního cyklu
a … úhel pootočení setrvačníku během pracovního cyklu
da … elementární pootočení setrvačníku
ΣTx ... součet všech působících momentů (Hnací, hnaný, setrvačné síly, pasivní odpory)

Cílem je vyřešit průběh momentu na pravé straně tak aby vyhovoval podmínkám (např. charakteristika asynchronního elektromotoru) a zároveň byl součet energií levé a pravé strany nulový (ω₁ = ω₂).

Příkladem může být závislost momentu jednoválcového čtyřdobého spalovacího motoru na úhlu pootočení kliky (viz. obrázek).

Kde probíhá výpočet v následujících krocích:

1) Integrace a výpočet energie (rozdělení průběhu Ti na n částí)

Tmid(j) = (Ti(j) + Ti(j+1)) / 2 ... <j = 1 ... n>

dE(j) = Tmid(j) * da ... <j = 1 ... n> ... pro každý úsek 1,2,3,4.....

kde:
da = a / n

dEsum = ΣdE(j) ... <j = 1 ... n>

2) Střední točivý moment (Mean torque)

Tm = dEsum / a

3) Průběh úhlové rychlosti v každém bodě

ω(j+1)  = (ω(j) + 2 * dE'(j) / I)^0.5

kde:
dE'(j) = (Tmid(j) - Tm) * da
I ... moment setrvačnosti setrvačníku a připojených rotujících hmot

4) Zjištění ωmin a ωmax úhlové rychlosti z pole ω(j) ... <j = 1 ... n+1>

ωmin = MIN (ω(j)) ... <j = 1 ... n+1>
ωmax = MAX (ω(j)) ... <j = 1 ... n+1>

5) Výpočet střední úhlové rychlosti

ωm = (ωmin + ωmax) / 2

6) Výpočet stupně nerovnoměrnosti chodu

δ = (ωmax - ωmin) / ωm

Popřípadě výpočet momentu setrvačnosti z nerovnoměrnosti chodu

I = dEsum' / (δ * ωm^2)

kde:
dEsum' = ΣdE'(j) ... <j = 1 ... n>

Pokud je místo konstantní hodnoty Tm použit například asynchronní motor (generátor), jehož moment je závislý na otáčkách, je postupně použita hodnota momentu, která odpovídá otáčkám setrvačníku pro každý krok. Při každé změně je přepočítán celý model.

V závislosti na vstupních datech (výkon motoru, moment setrvačnosti, stupně nerovnoměrnosti...) konverguje řešení k rovnováze většinou v řádu několika desítek iterací.

Analýza umožňuje vyřešit / zkontrolovat

- přesný výpočet momentu setrvačnosti pro požadovaný stupeň nerovnoměrnosti chodu
- výpočet nerovnoměrnosti chodu pro zadaný moment setrvačnosti
- výpočet průběhu otáček, momentů, energií, výkonů
- kontrola vhodnosti zvoleného motoru / generátoru (otáčky, výkon)

Příklad analýzy asynchronního generátoru spojeného s jednoválcovým zážehovým motorem pro různé nerovnoměrnosti chodu delta.

Pokud je nutné použít jiný než předdefinovaný asynchronní motor (generátor), je možné definovat jeho charakteristiku a použít při iteraci.

Momentové křivky motorů

V oblasti pohonů strojů a zařízení je nejčastěji používán asynchronní motor (induction motor). U tohoto motoru se s otáčkami mění krouticí moment (v pracovní oblasti lineárně). Porovnáním katalogů řady výrobců vznikla tabulka parametrů pro libovolný motor.

V této kapitole tak zjistíte parametry zvoleného motoru (včetně odhadu hmotnosti, účinnosti a momentu setrvačnosti), výkon a moment pro jiné než jmenovité otáčky.

Základní vzorce pro asynchronní motory

Synchronní otáčky
ns = 2 * f * 60 / p
f ... frekvence elektrické sítě (60 Hz USA, Kanada..., 50 Hz Evropa)
p ... počet pólů motoru

Jmenovité otáčky (Asynchronní otáčky)
nr = (1 - s / 100) * ns
s ... skluz motoru [%]

Jmenovitý moment
Tr = Pr * 9550 / nr
Pr ... jmenovitý výkon

Rozběhový moment
Tz = Tr * Tzcoeff
Tzcoeff ... koeficient rozběhového momentu
Pro malé motory (≤ 30 kW) bývá hodnota 2.5-3, pro střední 2-2.5, pro velké 1-1.5.

Tip: Pokud budete při úpravě sešitu potřebovat hodnotu momentu pro vybraný motor a zadané otáčky, použijte předdefinované funkce:
= linear2(n; T_4_nT) … lineárně aproximuje a vrací hodnoty momentu na základě otáček pro motor vybraný v kapitole [4.0].
Kde:
n ... otáčky motoru /min
T_4_nT ... jméno rozsahu s křivkou T=f(n)

Klikový mechanismus

Pro převod přímočarého pohybu na rotační (a opačně) se často využívá klikového mechanismu a to většinou v kombinaci se setrvačníkem. Pro návrh setrvačníku je pak nutné znát průběh momentu. Pro výpočet průběhu momentu je nutné znát průběh zatěžující síly (Fp), rozměry (L,R), otáčky (n) a hmotnosti jednotlivých částí (mp, m).

Ve výpočtu jsou použité následující vzorce, pomocí kterých je možné zjistit průběh momentu v průběhu otáčení klikového hřídele. Význam jednotlivých proměnných je na obrázku.

β = asin(R / L * sin(α))
λ = R / L
x = R * (1 - cos(α) + λ / 2 * sin(α)^2) ... vzdálenost od horní úvrati (1)
v = R * ω * (sin(α) + λ * sin(α) * cos(α))
a = R * ω^2 * (cos(α) + λ * cos(2 * α))
ω =2 * Pi * n / 60
ms = Lr / L * m
mr = Ls / L * m
Fa = (m + ms) * a ... zrychlení/zpomalení přímočaře se pohybujících částí
Fn = Fp * tan(β) + Fa * tan(β)
Ft = Fp * (sin(α) + λ * sin(2 * α) + Fa * (sin(α) + λ * sin(2 * α)
Fo = Fp / cos(β)
Fr = Fo * cos(α + β)
Fc = mr * R * ω^2 ... odstředivá síla ojnice na kliku
M = R * Ft ... moment od zatěžující síly Fp a síly zrychlení/zpomalení Fa

Postup výpočtu:

Výpočet je určen pro rychlý návrh setrvačníku a jeho analýzu.

Orientační návrh, odstavec [2]:
- orientační návrh momentu setrvačnosti setrvačníku podle typu a parametrů stroje
- návrh rozměrů setrvačníku na základě momentu setrvačnosti
- kontrola napětí, kontrola max. otáček, kontrola gyroskopického momentu

Detailní analýza, odstavec [3]:
Pokud znáte momentovou křivku stroje, pro který chcete navrhnout setrvačník, definujte křivku pomocí tabulky. Rychle zjistíte potřebný moment setrvačnosti pro požadovanou nerovnoměrnost chodu, nebo nerovnoměrnost chodu pro zadaný moment setrvačnosti (Analýza A).

Pokud potřebujete řešit dvojici stroj x elektromotor (stroj x generátor) použijte Analýzu B.

Tip: Zkuste prostudovat příklady na konci nápovědy.

Jednotky výpočtu, konverze jednotek [1]

V tomto odstavci nastavíte jednotky výpočtu.

1.1 Jednotky výpočtu

Ve výběrovém seznamu vyberte požadovanou soustavu jednotek výpočtu. Při přepnutí jednotek budou okamžitě změněny všechny hodnoty.

1.2 Konverze jednotek

Do vstupního políčka na levé straně zadejte hodnotu, kterou chcete převést. Zvolte zdrojové jednotky a na pravé straně zvolte cílové jednotky.

Návrh momentu setrvačnosti, výpočet rozměrů setrvačníku, pevnostní kontrola, gyroskopický moment [2]

- Orientační návrh momentu setrvačnosti pro vybraný typ stroje.
- Návrh rozměrů setrvačníku na základě momentu setrvačnosti.
- Výpočet momentu setrvačnosti z rozměrů setrvačníku.
- Výpočet energie rotujícího setrvačníku, výpočet maximálního napětí.
- Přepočet momentů setrvačnosti hmot rotujících různou rychlostí.
- Výpočet času pro roztočení setrvačníku.
- Výpočet gyroskopického momentu a sil.

2.1 Orientační návrh momentu setrvačnosti setrvačníku

Na základě typu stroje, výkonu a otáček setrvačníku je možné odhadnout potřebný moment setrvačnosti pro setrvačník.
Vyberte typ stroje (a tím i konstantu C, která jej charakterizuje), zadejte jmenovitý výkon, otáčky setrvačníku a požadovaný stupeň nerovnoměrnosti.

Upozornění: Pístové motory a kompresory mají známé průběhy zatěžujících momentů. Proto je možné v literatuře nalézt řadu studií, které poměrně přesně odhadují konstantu C. V případě jiných strojů se průběhy zatěžujících momentů v podstatě nedají obecně charakterizovat. Pokud však navrhujete například modifikovanou verzi již existujícího stroje, je možné konstantu C celkem přesně odhadnout na základě existujícího řešení.
V kapitole [3.0] pak můžete moment setrvačnosti setrvačníku určit s dostatečnou přesností.

2.6 Stupeň nerovnoměrnosti chodu

Pro různé oblasti strojů jsou doporučovány následující hodnoty.

Typ stroje / stupeň nerovnoměrnosti chodu (δ)
Drticí stroje 0.200
Elektrické stroje 0.003
Elektrické stroje (přímý pohon) 0.002
Motory s řemenovým převodem 0.030
Převodovka s ozubenými koly 0.020
Buchary 0.200
Čerpací stroje 0.03 až 0.05
Obráběcí stroje 0.030
Papírenské stroje 0.015
Textilní a tkalcovské stroje 0.010 - 0.025
Děrování, stříhání a lisy 0.10 - 0.15
Spřádací stroje 0.10 až 0.020
Válcovací a těžební stroje 0.025
Generátory stejnosměrného proudu 0.006 - 0.013
Generátory střídavého proudu 0.003 - 0.015
Vozidlové spalovací motory 0.003 - 0.006

Poznámka: Stupeň nerovnoměrnosti chodu
δ = (ωmax - ωmin) / ωm
ωmax ... maximální úhlová rychlost
ωmin ... minimální úhlová rychlost
ωm = (ωmax - ωmin) / 2 ... střední úhlová rychlost

2.8 Předběžný návrh rozměrů setrvačníku

Na základě požadovaného momentu setrvačnosti můžete navrhnout rozměry věnce setrvačníku.
Zadejte požadovaný moment setrvačnosti, hustotu použitého materiálu, poměr šířky a výšky věnce setrvačníku a požadovaný vnitřní průměr.

2.9 Požadovaný moment setrvačnosti

Je použit moment setrvačnosti z orientačního návrhu. Pokud chcete zadat vlastní hodnotu, odškrtněnte tlačítko vpravo.

2.10 Hustota materiálu setrvačníku

Ocel 7800 [kg/m³]; 487 [lb/ft³]
Litina 7200 [kg/m³]; 450 [lb/ft³]
Bronz 8800 [kg/m³]; 550 [lb/ft³]
Hliník 2700 [kg/m³]; 168 [lb/ft³]
Tvrdé dřevo 680 [kg/m³]; 42 [lb/ft³]

2.18 Maximální otáčky, maximální napětí

Největší napětí v rotujícím prstenci je tangenciální napětí na jeho vnitřní straně.
Zadejte maximální dovolené napětí a poissonovu konstantu materiálu.
Zadejte otáčky. V zeleném poli je uvedena maximální hodnota otáček pro zadané maximální dovolené napětí.
Po stisknutí tlačítka "==>" jsou spočítané návrhové hodnoty přenesené do vybraného řádku tabulky.

2.19 Maximální dovolené napětí

Litina … < 8-10 MPa (1.16 - 1.45 kpsi)
Ocel na odlitky … < 100 MPa (14.5 kpsi)

2.20 Poisonova konstanta

Ocel … 0.27–0.30
Litina … 0.21–0.26
Slitiny hliníku … 0.33
Měď … 0.33
Hořčík … 0.35
Titan … 0.34

2.21 Otáčky setrvačníku

Přednastavené jsou otáčky z řádku [2.5]. Pro zadání vlastních hodnot odškrtněte tlačítko vpravo.

2.23 Tangenciální napětí na vnitřním průměru

Vypočtené napětí by mělo být menší než maximální dovolené [2.19]

2.25 Rozměry a výpočet setrvačníku (setrvačných hmot)

V tabulce můžete definovat až 12 různých prstenců a poskládat tak složitější tvar setrvačníku, nebo přepočítat hmoty s různou rychlostí rotace.
Tlačítko "Clear" vyčistí rozměrové hodnoty v celé tabulce, kromě prvního řádku.
Tlačítko "V" přenese hodnotu z prvního řádku do ostatních.
Tlačítko "min/max" vyplní vnější/vnitřní průmer prstence pro výpočet napětí na vnějším/vnitřním průměru.

Tip: Pokud jsou se setrvačníkem pomocí převodu spojeny další rotující hmoty (ozubená kola, řemenice atd.) můžete je přidat tak, že je definujete v tabulce a přiřadíte jim odpovídající otáčky. Celkový redukovaný moment setrvačnosti bude přepočtený převodovým poměrem k prvnímu řádku a je ve sloupci "Ired".

Označení sloupců
Počet: Násobí vypočtené hodnoty (více stejných rotujících hmot)
a: Posunutí prstence (válce) v grafu v ose X
D, d, b: Rozměry prstence (válce)
Ro: Hustota
ny: Poissonova konstanta
n: Otáčky
ω : Úhlová rychlost
rg: Poloměr setrvačnosti
m: Hmotnost
I: Moment setrvačnosti
Ired: Redukovaný moment setrvačnosti (přepočtený přes otáčky k prvnímu řádku)
Ek: Kinetická energie rotujícího kotouče
dx: Půměr, pro který bude počítáno tečné napětí
σt: Tečné napětí

2.26 Roztočení setrvačníku

Výpočet energie a času nutného pro roztočení setrvačníku se zadaným momentem setrvačnosti na požadované otáčky.
Přednastavené jsou hodnoty z tabulky výše, po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnoty.

2.33 Gyroskopický moment

Při otáčení setrvačníku kolem jiné osy než osy rotace vzniká gyroskopický moment. Pro větší momenty setrvačnosti a větší otáčky může být významný a je třeba s ním uvažovat při výpočtech.
Přednastavené jsou hodnoty z tabulky výše, po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnoty.

2.41 Graf

V grafu jsou vykreslené objekty z tabulky [2.25].
Souřadnice "a" v tabulce definuje posunutí v ose X.

Analýza (výpočet) setrvačníku [3]

U motorů a strojů, kde je rotační pohyb převáděn na přímočarý a u strojů, kde není stálé zatížení, dochází ke kolísání momentu. Není stálá rovnováha mezi působícími momenty (hnací, hnaný, setrvačné síly, pasivní odpory). Dochází tak ke změně úhlové rychlosti v průběhu pracovního cyklu. Pro snížení této nerovnosti je používán setrvačník, jako akumulátor energie, kterou akumuluje v případě přebytku krouticího momentu a vydává v případě jeho nedostatku.

Velká část strojů má průběh momentu, který není možné jednoduše analyticky popsat. Proto je k řešení použito metod numerické integrace. Průběh momentu na levé straně je definován tabulkou momentu v závislosti na natočení setrvačníku. Moment na pravé straně může být:
A. Konstantní
B. Závislý na otáčkách setrvačníku (elektromotor, generátor)
C. Nebo může být definován vlastní tabulkou nebo funkcí

!!! Při analýze postupujte následovně !!!
1. Vyplňte tabulku [3.45] průběhem momentu analyzovaného stroje
2. Zadejte parametry setrvačníku [3.1]
3. Spusťte analýzu A nebo B nebo C
4. Výsledky analýzy jsou na řádcích [3.28 - 3.42], v tabulce [3.45] a v grafech

Tip: Pro rychlou orientaci, začněte vždy s analýzou A

3.1 Požadované parametry setrvačníku

Můžete zadat buď moment setrvačnosti a výsledkem analýzy bude stupeň nerovnoměrnosti chodu, nebo po zaškrtnutí tlačítka vpravo zadáte stupeň nerovnoměrnosti chodu a výsledkem bude odpovídající moment setrvačnosti.

Upozornění: Je nutné nejprve vyplnit tabulku [3.45] průběhem momentu analyzovaného stroje.

Upozornění: I když je zde uváděn setrvačník, tak se vlastně jedná o součet momentů setrvačnosti všech rotujících hmot, které jsou se setrvačníkem spojené (např. moment setrvačnosti elektromotoru, klikový hřídel, převodová kola, spojky... atd.). Pokud mají připojené rotující hmoty různé otáčky, je nutné přepočítat pomocí redukovaného momentu setrvačnosti na otáčky setrvačníku - viz předchozí odstavec.

Tip: Přibližný moment setrvačnosti elektromotoru je na řádce [3.21]

3.3 Stupeň nerovnoměrnosti chodu

Pro různé oblasti strojů jsou doporučovány následující hodnoty.

Typ stroje / stupeň nerovnoměrnosti chodu (δ)
Drticí stroje 0.200
Elektrické stroje 0.003
Elektrické stroje (přímý pohon) 0.002
Motory s řemenovým převodem 0.030
Převodovka s ozubenými koly 0.020
Buchary 0.200
Čerpací stroje 0.03 až 0.05
Obráběcí stroje 0.030
Papírenské stroje 0.015
Textilní a tkalcovské stroje 0.010 - 0.025
Děrování, stříhání a lisy 0.10 - 0.15
Spřádací stroje 0.10 až 0.020
Válcovací a těžební stroje 0.025
Generátory stejnosměrného proudu 0.006 - 0.013
Generátory střídavého proudu 0.003 - 0.015
Vozidlové spalovací motory 0.003 - 0.006

Poznámka: Stupeň nerovnoměrnosti chodu:
δ = (ωmax - ωmin) / ωm
ωmax ... maximální úhlová rychlost
ωmin ... minimální úhlová rychlost
ωm = (ωmax - ωmin) / 2 ... střední úhlová rychlost

3.4 Požadované střední otáčky setrvačníku

Zadejte požadované otáčky setrvačníku.

3.7 A. Analýza - konstantní moment (pravá strana)

Základní analýza, využitelná ve všech případech.

Při tomto výpočtu je z momentové křivky na levé straně spočítán přírůstek (úbytek) energie. Z toho je určen konstantní moment, který musí působit na pravé straně tak aby součet energií byl nulový.

Na základě působících momentů (levá + pravá strana) je získán průběh úhlové rychlosti, (otáček) a tím i nerovnoměrnosti chodu pro zadaný moment setrvačnosti setrvačníku. Nebo je určen moment setrvačnosti setrvačníku pro zadaný stupeň nerovnoměrnosti.

3.8 Výkon (příkon)

Výkon + (příkon -) zařízení na pravé straně, pro generování požadovaného konstantního momentu (střední moment Tm).

3.10 B. Analýza - elektromotor / generátor (pravá strana)

Speciální případ analýzy, kdy je na zařízení (levá strana) připojen asynchronní motor/genrátor (pravá strana).

Kromě podmínky že součet energií levé a pravé strany je roven nule je nutné dodržet i to, že krouticí moment elektromotoru/genrátoru je funkcí otáček setrvačníku.

Při tomto výpočtu je opakovaně (viz počet kroků iterace) použit moment motoru podle aktuálních otáček setrvačníku, přičemž po každé jednotlivé změně je přepočítán celý cyklus. Po každém kroku iterace jsou pak příslušným způsobem upravené otáčky setrvačníku na začátku cyklu. Většinou konverguje celý model dostatečně rychle pro menší desítky kroků iterace.

Upozornění. Pokud je stupeň nerovnoměrnosti chodu větší než cca 0.05, popřípadě pokud je použit motor s výkonem blízko horní doporučené hodnoty, může dojít k nestabilitě řešení. V takovém případě model nekonverguje. Jelikož se většinou jedná o řešení pro vyšší hodnoty stupně nerovnoměrnosti, je možné bez obav použít analýzu A.

3.12 / 4.2 Typ motoru / generátoru

Vyberte motor ze seznamu.

Motory jsou uváděné ve tvaru "Synchronní otáčky / počet pólů … frekvence el.soustavy"

3.13 Doporučený jmenovitý výkon od / do

Doporučený interval výkonu motoru (generátoru) odhadnutý z průběhu momentu na levé straně.

3.14 / 4.3 Jmenovitý výkon

Zadejte výkon motoru. Na základě výkonu budou navržené přibližné parametry motoru (nr, Tz...)

Katalogové hodnoty výrobců motorů.

kW (50Hz):
0.06; 0.09; 0.12; 0.18; 0.25; 0.37; 0.55; 0.75; 1.1; 1.5; 2.2; 3; 3.7; 4; 5.5; 7.5; 9; 11; 15; 18.5; 22; 30; 37; 45; 55; 75; 90; 110; 132; 160; 200; 225; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000

HP (60Hz):
0.25; 0.33; 0.5; 0.75; 1; 1.5; 2; 3; 4; 5; 5.5; 7.5; 10; 12; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 75; 100; 120; 150; 180; 210; 270; 300; 335; 375; 420; 475; 530; 600; 670; 750; 850; 950

3.15 / 4.4 Režim práce

Motor může fungovat i jako generátor elektrického proudu. (překročení synchronních otáček a odběr mechanické energie).
Volbou nastavíte typ chování.

Příklad:
V motorovém režimu bude při překročení synchronních otáček moment = 0
V režimu motor/generátor bude při překročení synchronních otáček moment záporný.

3.16 / 4.5 Synchronní otáčky

Nastavené podle vybraného typu motoru. Při těchto otáčkách je nulový moment.

3.17 / 4.6 Jmenovité otáčky

Jmenovité otáčky a koeficient rozběhového momentu jsou přímo dané pro konkrétní motor. V zeleném poli je aproximovaná hodnota pro daný typ a výkon motoru.
Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat vlastní hodnoty (nr, Tzcoeff ). Je tak možné nastavit charakteristiku motoru přesně podle katalogu konkrétního výrobce.

Upozornění: Ve většině případů bude hodnota jmenovitých otáček "nr" odpovídat katalogovým údajům. Pokud budete nastavovat hodnoty vlastní, měly by být velmi blízko hodnot navrhovaných.

3.19 / 4.8 Koeficient rozběhového momentu

Pro malé motory (≤ 30 kW) bývá hodnota 2.5-3, pro střední 2-2.5, pro velké 1-1.5.

Upozornění: Rozběhový moment může být řešen mnoha způsoby (eliminace vysokého proudu). Pro velké motory pak může být koeficient menší než 1, což znamená že není možné motor spustit při plné zátěži. V těchto případech je vhodné konzultovat řešení s výrobcem.

3.21 Moment setrvačnosti motoru / Ie * i

První číslo udává přibližný moment setrvačnosti zvoleného motoru. Druhé číslo je násobeno druhou mocninou převodového poměru "i" z následujícího řádku. Je tak možné ho přímo porovnat nebo odečíst od momentu setrvačnosti setrvačníku.

Tip: Informace o tom, jak zjistit (převést) momenty setrvačnosti hmot, které mají rozdílné otáčky na otáčky setrvačníku je v odstavci 2.0 (Redukovaný moment setrvačnosti).

3.22 Převodový poměr setrvačník / motor

Převodový poměr je nastaven automaticky. Je odhadnut tak, aby se požadované střední otáčky setrvačníku [3.4] přiblížily vypočteným.

Po odškrtnutí tlačítka vpravo je možné zadat vlastní hodnotu převodu. To může být vhodné, pokud potřebujete nastavit například převodový poměr i=1 (přímý pohon setrvačníku).

3.25 Počet kroků iterace / citlivost

Iterace
Nastavte počet kroků iterace. Po každém kroku je občerstvena tabulka i graf, takže je možné sledovat postupné změny.

Tip: Každý krok iterace trvá až několik sekund. Pro prvotní představu chování modelu by mělo stačit cca 5-10 kroků. Po skončení cyklu pak stačí znovu spustit analýzu, která pokračuje od posledních hodnot.

Citlivost
Citlivost určuje, velikost změny počáteční rychlosti setrvačníku před každým krokem.
Čím větší hodnota, tím větší bude změna a rychlejší konvergence. Na druhé straně příliš velká hodnota může vést k oscilaci či nefunkčnosti řešení.

Tip: Vhodné je začít s hodnotou 5 a podle chování modelu (rychlost konvergence) pak citlivost zvýšit či snížit.

3.27 Výsledky analýzy

Je uvedeno, pro jakou analýzu (A,B,C) jsou uvedené výsledky.

3.32 Součet energie+- / odchylka v procentech

Součet energií z levé strany a z pravé strany setrvačníku. Pro ustálený chod (otáčky setrvačníku na začátku a na konci pracovního cyklu jsou stejné) se musí součet blížit nule.
Procenta vyjadřují odchylku součtu od energie na vstupu (levá strana). Červená hodnota znamená, že odchylka je větší než 1%.

3.33 Setrvačník

Souhrné výsledky výpočtu setrvačníku.

3.34 Střední otáčky setrvačníku

Výchozí nastavení střednich otáček setrvačníku pro výpočet a z nich vypočtená úhlová rychlost.

Analýza A: Do buňky je nastavena hodnota z požadovaných otáček [3.4]
Analýza B, C: Do buňky je po každém kroku iterace přesunuta opravená hodnota z předchozího kroku (zelená buňka)

Upozornění: hodnoty na [3.34, 3.35] jsou vstupní do posledního kroku iterace, hodnoty [3.36 - 3.42] jsou výsledkem výpočtu.

Tip: Hodnotu je možné ručně změnit a urychlit tak postup iterace.

3.43 Definice tabulky momentů (levá strana)

Před spuštěním analýzy je nutné vyplnit průběh momentu u stroje, který chceme analyzovat (levá strana).

V tabulce nadefinujte zatížení setrvačníku v prvních dvou sloupcích A, B.

1) Ve sloupci A zadejte postupně úhly, pro které budete definovat moment působící na setrvačník (levá strana)
- hodnoty musí být v souvislé řadě bez prázdných řádků.
- úhly musí být zadány vzestupně
- rozdíl mezi následujícími úhly nemusí být pravidelný. To je možné využít například při skokové změně momentu (rozdíl mezi následujícími úhly je malý)

2) Ve sloupci B zadejte moment působící na setrvačník. Kladná hodnota setrvačník urychluje, záporná zpomaluje.

3.44 Počet platných řádků tabulky

Je nutné zadat počet platných řádků tabulky (ty které budou zahrnuty do analýzy).
Pokud chcete zadat jinou hodnotu než navrženou (zelená buňka) odškrtněte tlačítko.
Navržená hodnota se řídí první prázdnou buňkou ve sloupci B.

3.45 Tabulka zatížení a výsledků

V tabulce jste definovali zatížení momentem ve sloupci A,B (levá strana). Ostatní sloupce jsou pak výsledkem zvolené analýzy.

α: Úhel natočení setrvačníku, pro který je definován moment ve sloupci B. Po stisknutí tlačítka "+Δ" je vyplněn celý sloupec tak, že každá následující hodnota je zvětšena o rozdíl mezi druhým a prvním řádkem.

Poznámka: Rozdíl mezi úhly nemusí být pravidelný, musí však být stoupající.

Tl: Průběh momentu stroje, který chcete analyzovat (levá strana).

Ti=Tl+Tr: Průběh momentu, který působí na setrvačník. Součet levé a pravé strany.

Tr=Tm: Průběh momentu, který vyrovnává moment ze sloupce B.
Analýza A: konstantní, Tr = Tm
Analýza B: iterace, Tr = Te * i
Analýza C: Uživatelem definovaný moment

ne: Otáčky motoru závislé na otáčkách setrvačníku. ne = n * i

Te: Krouticí moment motoru. Je závislý na otáčkách ne.

Pwe: Výkon motoru.

+-dE: Energie, která je do setrvačníku dodána (+) / odebrána (-) mezi aktuálním a následujícím úhlem natočení (sloupec A).

E: Aktuální hodnota kinetické energie v příslušném úhlu natočení setrvačníku.

n: Otáčky pro příslušný úhel natočení setrvačníku

dn: Rozdíl mezi aktuálními a střeními otáčkami

ω: Úhlová rychlost v příslušném úhlu natočení

dω: Kolísání úhlové rychlosti. Rozdíl mezi aktuální rychlostí pro příslušný úhel natočení a sřední hodnotou

Pw: Výkon setrvačníku pro daný úhel natočení.

3.46 Graf 1 - Motor

Momentová a výkonová křivka elektromotoru / generátoru
Osa: X - Otáčky, (červená svislá = ns)
Osa: Y
Modrá: Moment [Nm; lbf*ft] + pracovní oblast
Zelená: Výkon [kWh; HP] + pracovní oblast

3.47 Graf 2 - Moment, otáčky

Momenty a otáčky
Osa: X - Natočení setrvačníku
Osa: Y
Slabá černá: Moment levá strana [Nm; lbf*ft]
Slabá červená: Moment pravá strana [Nm; lbf*ft]
Silná modrá: Součet momentů [Nm; lbf*ft]
Silná zelená: otáčky setrvačníku [/min] (stupnice vpravo)

3.48 Graf 3 - Vybrané hodnoty

V grafu dole vyberte křivky, které chcete zobrazit.
Osa: X - Natočení setrvačníku

3.49 C. Uživatelská analýza

V tabulce jsou ponechané tři sloupce, použitelné pro uživatelskou definici momentu (pravá strana), například v závislosti na otáčkách setrvačníku.
Po stisknutí tlačítka "Tr=O(i)", "Tr=P(i)", "Tr=Q(i)" jsou hodnoty z příslušného sloupce dosazené do sloupce D (pravá strana) a proběhne stejný proces, jako při analýze B.
Počet opakování a citlivost iterace se řídí nastavením na řádce [3.25]
Buňka pod tlačítkem (pojmenovaná "_Const1", "_Const2", ...) nemá žádnou funkci a je možné ji použít například jako vstupní konstantu při definici momentu.

Tip: Po instalaci výpočtu jsou na prvních několika řádcích uvedené příklady, které jsou popsány v nápovědě a je možné je samozřejmě smazat, nebo upravit a zkopírovat do zbývajících buňěk příslušného sloupce.

Příklad 1 "O": Příklad definice momentu jako funkce otáček setrvačníku

Příklad ukazuje použití následující funkce

T = Const1 * cos (n / 3360)^0.33

T ... moment (pravá strana)
n ... otáčky setrvačníku
Const1 ... Konstanta (v tomto případě vyjadřuje velikost momentu při nulových otáčkách)

Příklad 2 "P": Příklad definice momentu pomocí definiční tabulky

Použití lineární interpolace momentové křivky definované jednotlivými body.

T = linear2(n;T_User_nT)

T ... moment (pravá strana)
n ... otáčky setrvačníku
T_User_nT ... Jméno tabulky, ve které je definována křivka posloupností dvojice bodů:
otáčky / moment
Tabulka je definována na listu "Tabulky"

Příklad 3 "Q": Příklad využití vybraného motoru z odstavce [4.0]

Příklad ukazuje, jak je možné použít vybraného motoru z odstavce 4.0

T = linear2(n * _Const3; T_4_nT) * _Const3

n ... otáčky setrvačníku
T_4_nT ... jméno tabulky s křivkou T=f(n) z odstavce 4.0
_Const3 … převodový poměr mezi setrvačníkem a motorem

Momentové křivky motorů, výkony, momenty setrvačnosti, hmotnost, účinnost [4]

V oblasti pohonů strojů a zařízení je nejčastěji používán asynchronní motor (induction motor). U tohoto motoru se s otáčkami mění krouticí moment (v pracovní oblasti lineárně). Porovnáním katalogů řady výrobců vznikla tabulka parametrů pro libovolný motor.

V této kapitole tak zjistíte parametry zvoleného motoru (včetně odhadu hmotnosti, účinnosti a momentu setrvačnosti), výkon a moment pro jiné než jmenovité otáčky.

4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 a 4.8

Viz odstavce 3.12-3.19

4.10 Hmotnost motoru (přibližně)

Stejně výkonné motory se samozřejmě liší provedením, materiálech, určením, výrobcem. Hodnoty hmotnosti a momentu setrvačnosti je tak nutné brát jako orientační.

4.12, 4.13 Jmenovitá účinnost IE1/IE2, IE3/IE4

Pro přesnější výpočty je vhodné znát účinnost motorů a odpovídající značení.

Třídy účinnosti podle normy IEC 60034-30-1:2014
(IE = International Efficiency):
IE1 standardní účinnost (Standard Efficiency)
IE2 zvýšená účinnost (High Efficiency)
IE3 vysoká účinnost (Premium Efficiency)
IE4 velmi vysoká účinnost (Super Premium Efficiency)

Srovnání s jinou normou
IEC 60034-30-1 NEMA MG1 GB 18613-2012
===========================
IE4 Grade 1 (IE4)
IE3 Premium Efficient (60 Hz) Grade 2 (IE3)
IE2 Energy Efficient (60 Hz) Grade 3 (IE2)

4.14 Výpočet momentu a výkonu pro zadané otáčky

Zadejte otáčky pro které chcete zjistit hodnotu momentu.
Otáčky by měly být nižší než ns, při překročení synchronních otáček pracuje motor jako generátor (brzdí a produkuje el. proud) a moment je záporný.

4.18 Graf momentu a výkonu

Momentová a výkonová křivka elektromotoru (generátoru)
Osa: X - Otáčky,
Osa: Y
Modrá: Moment [Nm; lbf*ft]
Zelená: Výkon [kWh; HP]
Červená: Moment pro zadané otáčky

Klikový mechanismus [5]

Pro převod přímočarého pohybu na rotační (a opačně) se často využívá klikového mechanismu a to většinou v kombinaci se setrvačníkem. Pro návrh setrvačníku je pak nutné znát průběh momentu. Pro výpočet průběhu momentu je nutné znát průběh zatěžující síly (Fp), rozměry (L,R), otáčky (n) a hmotnosti jednotlivých částí (mp, m).

5.1 Parametry klikoveho mechanismu

Zadejte parametry klikového mechanismu podle obrázku.

5.2 Hmotnost pusuvné části

Zadejte hmotnost všech částí, které vykonávají přímočarý pohyb (A).

5.3 Hmotnost ojnice (celková)

Zadejte celkovou hmotnost ojnice (B).

5.4 Délka ojnice

Zadejte vzdálenost os ojnice (B).

5.5 Poloha těžiště ojnice (T)

Zadejte vzdálenost těžiště ojnice (B).
Pro motory, kompresory ~ 0.7*L
Pro obráběcí stroje ~ 0.5*L
Je nutné pro určení hmotnosti ms a mr

5.6 Rozdělená hmotnost ojnice

Pro výpočet sil je ojnice nahrazena dvěma hmotnými body o hmotnosti ms (přímočarý pohyb) a mr (rotační pohyb), které působí v osách ojnice.

5.7 Poloměr kliky

Zadejte poloměr kliky (C).

5.11 Odstředivá síla pro mr

Odstředivá síla, kterou působí ojnice na kliku.

5.14 Tabulka

V tabulce zadejte v prvním sloupci [α] úhel natočení kliky. Tlačítkem "+Δ" můžete vyplnit celý sloupec najednou tak, že rozdíl mezi prvním a druhým řádkem bude použit pro přičtení pro každý další řádek.
Ve druhém sloupci zadejte pro každý příslušný úhel [α] natočení kliky zatěžující sílu [Fp].
Může to být například tlaková síla (kompresor, motor) nebo síla pro obrábění (lis).

V dalších sloupcích jsou uvedené hodnoty podle obrázku (sloupec C-M).

Poslední 4 sloupce obsahují vybrané hodnoty z grafu [5.16].

5.15 Grafy momentů

Modrá - Celkový moment (M)
Černá slabá - Moment od síly Fp
Červená slabá - Moment od zrychlení/zpomalení pohybujících se částí Fa

5.16 Grafy vybraných hodnot

Vyberte které hodnoty chcete zobrazit v grafu napravo.
Osa x je úhel natočení kliky.

Příklad 1 - Návrh setrvačníku jednoválcového spalovacího motoru

Spalovací motor:

Vrtání: 72 mm => plocha pístu: 0.004072 m^2 => Síla Fp
Zdvih: 62 mm => poloměr kliky: 31 mm
Délka ojnice: 100 mm
Poloha těžiště ojnice: 70 mm
Hmotnost pístu: 0.4 kg
Hmotnost ojnice: 0.6 kg
Požadovaná nerovnoměrnost chodu: 0.01

Naměřený tlak ve válci pro 4000/min v závislosti na natočení kliky.

1) Klikový mechanismus

V odstavci [5] nadefinujte parametry klikového mechanismu.

Z tlaku a vrtání získáme sílu Fp pro každý úhel natočení ojnice.
Vyplňte tabulku úhlem α [°] a vypočítanou silou.

Získáme tak krouticí moment "T" pro každý úhel.

2) Setrvačník

Požadované otáčky setrvačníku 4000 /min.
Požadovaná nerovnoměrnost chodu 0.01

Do tabulky vyplňte hodnoty úhlu a hodnoty momentu.

Vyplňte požadovaný stupeň nerovnoměrnosti chodu a požadované otáčky setrvačníku [3.3, 3.4].

Stiskněte tlačítko "Spustit A". Ihned je spočítán potřebný moment setrvačnosti setrvačníku.

Dojde k výpočtu středního momentu Tm. Ten je použit jako konstantní zatížení.

Okamžitě jsou zobrazené výsledky.

a široké možnosti grafů.

Zde například graf průběhu momentu motoru a kolísání otáček setrvačníku.

Příklad 2 - Návrh setrvačníku pro kompresor poháněný asynchronním elektromotorem

Kompresor přímo napojený na elektromotor

Parametry kompresoru

Průměr pístu: 30 mm
Poloměr kliky: 20 mm
Delka ojnice: 60 mm
Těžiště ojnice: 40 mm
Hmotnost pistu 0.0286 kg
Hmotnost ojnice 0.0572 kg
Otáčky 3000 /min
Průběh tlaku v kompresoru

Z průběhu tlaku a parametrů klikového mechanismu získáme pomocí výpočtu [5.0] graf a tabulku momentů.

Tabulka momentů.

Nejprve vyplňte v tabulce [3.43] úhly α a odpovídající momenty.

Vyplňte parametry setrvačníku:
Stupeň nerovnoměrnosti chodu: 0.01
Otáčky setrvačníku: 3000 /min

A parametry motoru:
Motor dvoupólový, ns: 3000 /min
Výkon z tabulky z nápovědy: P=0.55kW
Nastavte převodový poměr na: i=1.0

Spusťte analýzu B (několikrát za sebou).

Při přímém spojení motor-kompresor není možné dosáhnout synchronních otáček 3000 /min, protože asynchronní motor má při synchronních otáčkách nulový výkon. Otáčky se tak vzhledem k zatížení ustálí na středních otáčkách 2900 /min.

Graf průběhu výkonu motoru a oscilace otáček okolo středních otáček (2900 /min) během pracovního cyklu.

Příklad 3 - Návrh setrvačníku pro klikový lis poháněný asynchronním elektromotorem

Klikový mechanismus (1) je připojen přes ozubený převod 5:1 (2) k setrvačníku (3). Setrvačník je poháněn přes řemenový převod (4) asynchronním elektromotorem (5).

Úkol:
- vypočítat průběh zatěžujícího momentu T1
- vypočítat průběh zatěžujícího momentu T3
- určit moment setrvačnosti setrvačníku pro zadanou nerovnoměrnost chodu
- určit nutný výkon elektromotoru
- navrhnout rozměry setrvačníku

1) Klikový lis (mechanismus):

Požadovaná síla: 10tun
Pracovní dráha 20mm
Počet zdvihů za minutu: 30
Hmotnost posuvné části: 30kg
Hmotnost ojnice: 30kg
Délka ojnice 400mm
Těžiště ojnice: 200mm
Poloměr kliky: 100mm
Odporové síly 200N

V odstavci [5.0] nadefinujte parametry klikového mechanismu.

V tabulce nastavte krok 5 stupňů a vyplňte hodnoty zatížení.
Proti zatěžující síle 10tun ~ 100000N působí síly hmotnosti a odporů (30kg+30kg+-200N)=800N (400N) po celou otáčku.
Síla 100000N působí od 325 stupňů (22mm od horní úvrati)

Podrobná tabulka se zadanými údaji momentem na klice T1 a momentem před převodovkou 5:1 T3.

2) Převodovka

Převod ozubenými koly je 5:1. Hodnoty momentu jsou v předchozí tabulce. Otáčky setrvačníku = otáčky na vstupu do převodovky n3 = 30 * 5 = 150 /min.

3) Setrvačník

Požadovaná nerovnoměrnost chodu 0.03
Požadované otáčky setrvačníku 150 /min

Vyplňte požadovaný stupeň nerovnoměrnosti chodu a požadované otáčky setrvačníku [3.3, 3.4].

Vyplnění tabulky momentů

Jelikož je převod mezi klikovým mechanismem a setrvačníkem 5:1, tak na jednu otáčku klikového mechanismu (1 pracovní cyklus) se setrvačník otočí 5x. Dělení úhlu při výpočtu klikového mechanismu bylo 5°, Dělení v tabulce pro analýzu setrvačníku tak bude 5 * 5 = 25°

Pak je možné do druhého sloupce (B) přímo nakopírovat hodnoty momentu T3.

Vstupní údaje, analýza

Pro výběr motoru zvolte motor 1000 /min. Doporučený výkon motoru [3.13] je odhadnutý na základě průběhu momentu (sloupec B).
Zvolte z řady motorů výkon 3kW [3.14].
Převodový poměr setrvačník:motor (řemenový převod) je nastaven automaticky [3.22], tak aby bylo dosaženo požadovaných otáček setrvačníku.

Nastavte počet kroků aproximace na 10 a citlivost na 5 [3.25].

Stiskněte tlačítko "Spustit B". Postupně proběhne 10 kroků, při kterých je opakovaně počítán moment motoru z otáček setrvačníku. Hodnota součtu energií pravá a levá strana [3.32] by měla klesat (dosažení rovnovážného stavu). Tlačítko můžete stisknout několikrát po sobě pro zpřesnění výsledků.

Zároveň je dopočítáván vyhovující moment setrvačnosti [3.42].

4) Návrh rozměrů setrvačníku

V odstavci [2.0] zadejte moment setrvačnosti z předchozího kroku, hustotu, poměr b/h a vnitřní průměr.

Poznámka: Pokud je třeba, je možné zahrnout do výpočtu všechny rotující hmoty a pomocí tabulky [2.25] přepočítat jejich momenty setrvačnosti.

Parametry věnce setrvačníku jsou na řádcích [2.13-2.17]

Nastavení, změna jazyka.

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".

Uživatelské úpravy výpočtu.

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".

Seznam norem, seznam literatury:

Litrature:

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)

Standards:

ČSN EN 60034-30-1 :20 14
EN 60034-30-1 :20 14
Rotating electrical machines — Part 30-1: Efficiency classes of line operated AC motors (IE code)
Machines Olectriques tournantes — Partie 30-1: Classes de rendement pour les moteurs a courant alternatif alimentés par le réseau (Code IE)
Drehende elektrische Maschinen — Teil 30-1: Wirkungrad-Klassifizierung von netzgespeisten Drehstrommotoren (IE-Code)

Katalogy a firemní materiály:

Siemens
ABB Automation Products