Hydrodynamická kluzná radiální ložiska

Obsah:

• Ovládání a syntaxe
• Informace o projektu
• Teorie
• Postup výpočtu
• Jednotky výpočtu, konverze jednotek [1]
• Návrh / kontrola radiálního kluzného ložiska (ISO 7902, DIN 31562...) [2]
• Výběr, porovnání a specifikace maziva [3]
• Tabulky drsností [4]
• Soustava tolerancí a uložení ISO 286 (ANSI B4.1) a ISO 12129 [5]
• Maximální přípustné měrné zatížení ložiska - grafy [6]
• Minimální přípustná tloušťka mazacího filmu hlim ISO 7902-3 (DIN 31652-3) [7]
• Výpočet ložiskové vůle z min/max průměrů [8]
• Příklad 1 - Návrhový výpočet, optimalizace
• Příklad 2 - Určení tolerancí
• Příklad 3 - Kontrola pro min/max ložiskovou vůli
• Příklad 4 - Kontrolní výpočet (Příklad z ISO 7902 nebo DIN 31562)
• Příklad 5 - Příklad možné optimalizace
• Příklad 6 - Srovnávací tabulky výsledků výpočtů (1728 ložisek)
• Uživatelské úpravy
• Nastavení, změna jazyka
• Seznam norem, seznam literatury

Hydrodynamická kluzná radiální ložiska

Program je určen pro návrh a kontrolu hydrodynamického kluzného radiálního ložiska. V programu je možné řešit další úlohy jako viskozitu maziv, tolerance uložení hřídelí a ložisek, parametry třecích materiálů, výpočet ložiskové vůle atd.

Program obsahuje a řeší:

1. Návrh rozměrů radiálního kluzného ložiska na základě zatížení a provozních podmínek
2. Kontrolní výpočet různých typů ložisek
3. Návrh ložiskové vůle a výpočet tolerancí ložiska a hřídele
4. Návrh vhodného maziva, databáze olejů, výpočty viskozity
5. Výpočet pracovních teplot, koeficientu tření, průtoku maziva a dalších parametrů
6. Databáze kluzných materiálů a jejich parametrů

Ve výpočtu jsou použita data, postupy, algoritmy a údaje z odborné literatury, norem a firemních katalogů.

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)

Standards: ISO 7902, DIN 31652, ISO 2909, ISO 3448, ISO 3547, ISO 12129, ISO 4381, ISO 4382 , ISO 2909, ISO 3448, DIN 504

Katalogy a firemní materiály: SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...

Uživatelské rozhraní.

 Stáhnout.

 Ceník, koupit.
 

Ovládání a syntaxe

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Informace o projektu

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu  "Informace o projektu".

Teorie

Funkce kluzného ložiska je založena na využití kapalinového tření mezi hřídelí a ložiskem (resp. třecím segmentem a přítlačným kotoučem u axiálního ložiska). Při vzájemném pohybu hřídele a ložiska je mazivo vtahováno do úzké mezery mezi ložiskem a hřídelí. Vytváří tak slabý film maziva, který oddělí povrchy ložiska a hřídele a dochází ke kapalinovému tření. Vytvoření a udržení kapalinového tření je závislé na celé řadě parametrů. Počínaje rozměry, volbou materiálů, kvalitou povrchu, volbou maziva atd. Viz obrázek (f ... koeficient tření, v ... kluzná rychlost).

1. Klidový stav / Suché tření
2. Nízká rychlost / Smíšené tření
3. Vysoká rychlost / Kapalinové tření

Výpočtem se kontroluje (navrhuje), jestli ložisko za ustálených pracovních podmínek, pracuje v oblasti kapalinného tření.

Vzhledem k významu kluzných ložisek je tato problematika řešená v celé řadě odborných publikací a norem. Výsledky výpočtů jsou pro běžné využití srovnatelné. Proto ve výpočtech využíváme postupy definované normou ISO 7902 - radiální ložiska, ISO 12131, ISO 12130 - axiální ložiska a souvisejícími ISO normami. ISO normy jsou srovnatelná s normami DIN 31652, DIN 31654.... Výpočty jsou rozšířené o některé další parametry a doporučení z odborné a firemní literatury.

ISO 7902-1,2,3 (DIN 31652-1,2,3)

Výpočet používá řadu předpokladů a zjednodušení, které byly experimentálně potvrzené a jsou uvedené v normě ISO (DIN). Uvádíme zde použité vzorce, vztahy a vysvětlení odchylek výpočtu od normy ISO.

Předpoklady a předběžné podmínky

Následují předpoklady a předběžné podmínky, jejichž přípustnost byla dostatečně potvrzena experimentálně i v praxi.
a) Mazivo odpovídá newtonovské kapalině.
b) Proudění maziva je laminární.
c) Mazivo zcela přilne ke kluzným plochám.
d) Mazivo je nestlačitelné.
e) Mezera v zatížené oblasti je zcela vyplněna mazivem. Zaplnění nezatížené oblasti závisí na způsobu přívodu maziva do ložiska.
f) Účinky setrvačnosti, gravitační a magnetické síly jsou zanedbatelné.
g) Prvky tvořící mazací mezeru jsou tuhé nebo jejich deformace je zanedbatelná, jejich povrchy jsou ideální kruhové válce.
h) Poloměry křivosti povrchů v relativním pohybu jsou velké v porovnání s tloušťkami mazacího filmu.
I) Tloušťka mazacího filmu v axiálním směru (souřadnice z) je konstantní.
j) Kolísání tlaku v mazacím filmu v normále k ložiskovým plochám (v souřadnici y) je zanedbatelné.
k) V normále k ložiskovým plochám (souřadnice y) nedochází k žádnému pohybu.
l) Mazivo je isoviskózní v celé mazací vůli.
m) Mazivo je přiváděno na začátku ložiskové výstelky nebo tam, kde je mazací vůle největší, velikost tlaku maziva na vstupu je ve srovnání s tlaky mazacího filmu zanedbatelná.

Výpočet řeší dva případy a to:
1. Chlazení ložiska konvekcí
2. Chlazení ložiska tlakovým olejem

Jelikož úloha není přímo řešitelná, je použita postupná iterace a to následovně:
1. Je odhadnuta pracovní teplota ložiska (resp. výstupní teplota oleje pro chlazení tlakovým olejem)
2. Z teploty jsou spočítané parametry maziva
3. Jsou vypočtené další parametry charakterizující funkci ložiska
4. Je vypočten ztrátový výkon (tření) a tím i pracovní teplota ložiska (resp. výstupní teplota oleje pro chlazení tlakovým olejem)
5. Na základě teplot z bodu 1 a 4 je aproximována nová pracovní teplota pro bod 1 a výpočet se opakuje.

Použité vzorce

Jmenovitý průměr ložiska - návrh

Pro návrh jmenovitého průměru jsou použité dva vztahy. Je použita větší hodnota.

A. Průměr zajišťující kapalinné tření
D,1 = (400 * F / (n * η * 3.14159 * BD *  QualityCoeff))^(1/3)

Kde QualityCoeff je v rozmezí 0.8-2.0 a určuje kvalitu, přesnost a tuhost konstrukce.

B. Průměr pro maximální přípustné měrné zatížení ložiska plim
D,2 = (F / plim)^0.5 / BD^0.5

Reynoldsovo číslo

(kontrola, jestli je proudění laminární)

Re = PI() * D * NJ * (ψeff  * D / 2)) / (η / Rho)   <= 41.3*(D / (ψeff * D))^0.5

Hustota maziva

Použitý vzorec:

Rho = Rho20 / (1 + (Tx - 20°C) * (βL / 1000))

ISO:

Nijak nespecifikuje. Vyžaduje přímé zadání hodnoty součinu Rho * cp pro pracovní teplotu ložiska

DIN:

Rho = Rho20 - (Tx - 20°C) * 0.00064

For: Rho20 = 900kg/m³, βL=0.75, X...°C, Y...kg/m³

Měrná tepelná kapacita maziva

Použitý vzorec:

cp = 4.588 * Tx - 0.005024 * Rho20^2 + 7.115 * Rho20 - 619.646

ISO:

Nijak nespecifikuje. Vyžaduje přímé zadání hodnoty součinu Rho * cp pro pracovní teplotu ložiska

DIN:

Rho * cp = 1.57 + 0.003 * TempC

For: Rho20 = 900kg/m³, Beta=0.75, X...°C, Y...J/m³/K

Viskozita

Olej je definován teplotou T1, T2, kinematickou viskozitou v1, v2, hustotou a tepelným koeficientem roztažnosti.

Viskozita je počítána podle vzorců (dle ASTM D341):
log(log(v + 0.7)) = A - B * log(T) ... [T...Kelvin, v...cSt, A,B ... konstanty]
B = {log(log(v2 + 0.7)) - log(log(v1+0.7))} / (log(T1)-log(T2))
A = log(log(v2 + 0.7)) + B * log(T2)
v = 10^(10^(A - B * log(T))) - 0.7 ... [v...Kinematická viskozita]
η = Rho * v ... [Rho...Hustota]

Návrh relativní ložiskové vůle ψ'

K dispozici jsou dvě možnosti:

A. ISO 7902-3, tabulka 5 - Empirické přípustné hodnoty střední relativní vůle ložisek.

B. Modifikovaný základní vzorec s vlivem průměru a tlaku
ψ' = (0.8 * v^0.25 + 4.5 / D^0.25 - 1.2) * (1.25 / p^0.15) * 0.001     v rozsahu <0.0008 - 0.01>
p ... Měrné zatížení ložiska [MPa]
v ... Kluzná rychlost [m/s]
D ... Jmenovitý průměr ložiska [mm]

Hydrodynamicky účinná relativní ložisková vůle

ψeff = ψ' + ΔψT + ΔψP

ψmax = (Dmax - DJmin) / D
ψmin = (Dmin - DJmax) / D
ψ' = 0.5 * (ψmax + ψmin)

C = (Cmax + Cmin) / 2
Cmin = Dmin - DJmax
Cmax = Dmax - DJmin

Tepelná změna relativní ložiskové vůle

Pokud se liší koeficienty lineární roztažnosti pro hřídel a ložisko, je teplotní změna relativní vůle ložiska dána vztahem:

ΔψT = (αLB - αLJ) * (Teff - 20°C)

Pro různé T pro ložisko/hřídel

ΔψT = αLB * (TB - 20°C)  - αLJ * (TJ - 20°C)

Změna relativní ložiskové vůle nalisováním pouzdra do ložiskového tělesa:

ΔψP = - (p1 / EB) * (2 / (1 - (D / D1)²)

Sommerfeldovo číslo

Charakteristický parametr únosnosti

So =(F * ψeff^2) / (D * B * η * ωH)

Parametry interpolované z tabulek z ISO 7902-2

ISO 7902-2 poskytuje tabulkové hodnoty pro ε, β, f'/fi, f/fi a Q3' pro rozsah úhlu Ω 90° - 360° a pro poměr B/D v rozsahu 0.25 - 1.5.
Interpolace je prováděna pomocí Bezierovy interpolace.

Na základě vypočtené hodnoty So jsou tak interpolací získané hodnoty:

ε (epsilon) ... Relativní excentricita
β (beta) ... Úhel náklonu (úhlová poloha excentricity hřídele vzhledem ke směru zatížení)
f'/ψeff ... Měrný součinitel tření s ohledem na nezatíženou plochu mazacího filmu
f/ψeff ... Měrný součinitel tření v zatížené oblasti mazacího filmu
Q3' ... Parametr průtoku maziva v důsledku hydrodynamického tlaku

Minimální tloušťka mazacího filmu

hmin = 0.5 * D * ψeff * (1 - ε)

Součinitel tření

f = (f '/ψeff) * ψeff

Hydrodynamická úhlová rychlost

ωH = ωJ + ωB - 2 * ωF

Tepelný tok v důsledku třecí síly

Pth,f = f * F * 0.5 * D * ωH

Průtok maziva v důsledku hydrodynamického tlaku

Q3 = D^3 * ψeff * ωH * Q3'

Průtok maziva v závislosti na přívodním tlaku

Qp =(D^3 * ψeff^3 * pen / DynVis) * Qp'

A: Qp' = 3.14159 / 48 * (1 + ε)^3 / (LN(B / dL) * qL)

B: Qp' = 3.14159 / 48 * 1 / (LN(B / dL) * qL)

C: Qp' = 3.14159 / 48 * 2 / (LN(B / dL) * qL)

qL = 1.204 + 0.368 * (dL / B) - 1.046 * (dL / B)^2 + 1.942 * (dL / B)^3

Tepelný tok do okolí

Odvod tepla konvekcí. Odvod tepla konvekcí probíhá tepelnou kondukcí v tělese ložiska a sáláním a konvekcí z povrchu tělesa do okolí.

Pth,amb = kA * A * (TB - Tamb)

kA = (15 - 20) W/m²/K [bez ventilace]
kA = 7 + 12 * (Va)^0.5 [Va > 0]

Pokud není plocha povrchu ložiskového tělesa vyzařujícího teplo A přesně známa, je možné použít přibližné odhady závislé na typu uložení ložiska.

Vypočtená teplota ložiska vyplývající z iteračního postupu

TB,1 = Pth,f / (kA * A) + Tamb
TB,0(i+1) = TB,0(i) + 0.2 * (TB,1 - TB,0(i))

Vypočtená teplota maziva na výstupu z ložiska

Tex,1 = Pth,f / (Rho * Cp * Q) + Ten
Tex,0(i+1) = 0.5 * (Tex,0(i) + Tex,1)

ISO 7902-3

Minimální přípustná tloušťka mazacího filmu

Cílem dodržení minimální přípustné tloušťky mazacího filmu hlim je zachovat úplné mazání kluzného ložiska tak, aby se dosáhlo co nejmenšího opotřebení a nízké náchylnosti k poruchám.

Mazivo by nemělo obsahovat znečišťující částice, jinak může dojít ke zvýšenému opotřebení, zadírání a lokálnímu přehřátí, a tím k narušení správné funkce kluzného ložiska. V případě potřeby je třeba zajistit vhodnou filtraci maziva.

Minimální přípustnou tloušťku mazacího filmu hlim jako charakteristický parametr pro přechod na smíšené tření (viz ISO 7902-1:2020, 7.6) lze určit z následujícího vzorce, jak je znázorněno na obrázku.

hlim = RzB + RzJ + f + 0.5 * B * tan(γ) + 0.5 * yd + hwav,eff

RzB, RzJ ... Průměrná výška od vrcholu k prohlubni kluzné plochy ložiska/hřídele
f ... Velikost ok olejového filtru
B ... Jmenovitá šířka ložiska
γ ... Úhel nesouososti hřídele
yd ... Velikost průhybu
hwav,eff ... Efektivní zvlnění kluzné plochy

Postup výpočtu:

Výpočet je možné používat několika způsoby. Orientační, návrhový, kontrolní.

A. Orientační výpočet.

Rychlé orientační určení velikosti ložiska a rozhodnutí mezi chlazením konvekcí a chlazením tlakovým olejem.

1. Vyplňte základní vstupní údaje [2.1 - 2.7]
2. Vyberte kvalitativní úroveň ložiska [2.8]
3. Vyberte / nastavte parametry materiálu hřídele, ložiska, ložiskového tělesa [2.9-2.23]
4. Stisněte tlačítko Automatického návrhu [2.25]
5. Automatický návrh se pokusí odhadnout zbývající vstupní parametry na základě obecných doporučení
6. Na řádcích [2.85 - 2.116] můžete okamžitě zkontrolovat funkční parametry

B. Návrhový výpočet.

Celkový návrh s detailním určením všech vstupních parametrů.

1. Proveďte orientační výpočet (A)
2. Postupně procházejte vstupní parametry [2.26 - 2.78] a zpřesňujte parametry, které znáte
3. Spusťte iteraci teplot tlačítkem "Iterace" [2.109]
4. Pokud nevyhovují některé funkční parametry [2.85 - 2.116] využijte Optimalizaci na konci odstavce pro rychlou změnu a kontrolu

Tip: Můžete použít analýzu, která v grafu zobrazí závislost funkčních parametrů na relativní ložiskové vůli

C. Kontrolní výpočet.

Kontrola funkčních parametrů.

1. Vyplňte základní vstupní údaje [2.1 - 2.7]
2. Postupně procházejte ostatní vstupní parametry [2.10 - 2.78] a definujte je
3. Spusťte iteraci teplot tlačítkem "Iterace" [2.109]

Tip: Zkuste prostudovat příklady na konci nápovědy

Jednotky výpočtu, konverze jednotek [1]

V tomto odstavci nastavíte jednotky výpočtu.

1.1 Jednotky výpočtu

Ve výběrovém seznamu vyberte požadovanou soustavu jednotek výpočtu. Při přepnutí jednotek budou okamžitě změněny všechny hodnoty.

1.2 Konverze jednotek

Do vstupního políčka na levé straně zadejte hodnotu, kterou chcete převést. Zvolte zdrojové jednotky a na pravé straně zvolte cílové jednotky.

Drsnost Ra a Rz

Drsnost Ra a Rz není přímo převoditelná.
Nicméně na základě statistického vyhodnocení je možné říci, že s velmi vysokou pravděpodobností bude drsnost Ra (Rz) odvozená z drsnosti Rz (Ra) ležet v rozmezí hodnot v závorce. Největší vliv má zvolená technologie obrábění.
Pro převod zadané hodnoty je použit vzorec Rz = 4 * Ra

Převodní vzorec pro μm
Rz => Ra
Ramin = 0.03 * Rz^1.3
Ramax = 0.24 * Rz^1.06

Ra => Rz
Rzmin = 3.8 * Ra^0.95
Rzmax = 14.5 * Ra^0.75

Návrh / kontrola radiálního kluzného ložiska (ISO 7902, DIN 31562...) [2]

Odstavec obsahuje kompletní návrhový a kontrolní výpočet.

2.1  Základní vstupní údaje

Zadejte základní vstupní údaje podle obrázku.

2.3 Otáčky hřídele, Úhlová rychlost

Zadejte otáčky hřídele, vektoru síly a ložiska.

Hydrodynamické otáčky, které jsou určující pro funkci ložiska se určují:
n = abs (nJ + nB - 2 * nF)

Poznámka: Všechny rotační pohyby a úhlové směry jsou kladné vzhledem ke směru otáčení hřídele.

Nejčastější příklady jsou uvedené na obrázku.

A. Nejčastější případ
nB=0, nF=0 ........ n = nJ

B. Vektor zatížení se otáčí stejnou rychlostí jako hřídel (odstředivá síla)
nB=0, nF=nJ ....... n = nJ

C. Hřídel i ložisko se otáčí se stejnou rychlostí
nB=nJ, nF=0 ....... n = 2 * nJ (únosnost ložiska je poloviční)

2.7 Poměr šířky ložiska, relativní šířka ložiska

Únosnost dlouhých ložisek (mimo kloubových (sphere plain bearing)) se snižuje okrajovým přetížením (průhyb hřídele). Největší zatížitelnost má ložisko při B/D ~ 0.4
Proto se všeobecně volí B/D 0.3 - 1.0 (výjimečně B/D=1.5)
Menší hodnoty se volí pro tlakové mazání, kde nevadí větší průtok oleje.

2.8 Úroveň přesnosti, výroby, tuhosti…

Řada vstupních parametrů umožňuje volbu v určitém rozsahu. Většinou se tato volba vztahuje na úroveň výroby, přesnosti, tuhosti konstrukce atd.
Výběr jedné ze tří úrovní ze seznamu je zohledněn u navrhovaných hodnot (zelené buňky) a při "Automatickém návrhu".

Úroveň:
Nízká (Low) ... Konzervativní parametry, bezpečnější výsledek.
Střední (Medium)
Vysoká (Heigh) ... Přesná výroba, kvalitní montáž, kvalitní geometrie kluzných ploch. Parametry musí být zachované i při provozu.

2.9 Výběr materiálu (hřídel, ložisko, ložiskové těleso)

Při výpočtu funkčnosti ložiska je nutné znát především vlastnosti třecí vrstvy ložiska a dovolený maximální tlak plim.
Pro ostatní materiály, použité pro konstrukci, je nutné definovat roztažnost a Poisonovu konstantu. Jsou nutné pro výpočet změny rozměrů při změně teploty.

Pokud je ložiskové pouzdro zalisované do ložiskového tělesa [2.42] je nutné zvolit i materiál ložiskového tělesa.
Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat vlastní hodnoty.

2.14 Materiál kluzné vrstvy ložiska

V seznamu jsou uvedené skupiny materiálů a v závorce empirické hodnoty plim.
Tyto hodnoty vychází z ISO 7902-3, Tab3 / ISO 12130-3, Tab3 a zohledňují požadavek minimální deformace kluzných ploch, která nevede k narušení funkce ložiska. Vybraná hodnota je použita na následujcím řádku. Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.

Podrobné grafy naleznete v kapitole [7.0].

Materiály označené "*" - doporučení ISO
Neoznačené materiály - odborná literatura

2.15 Maximální přípustné měrné zatížení ložiska

Zelená buňka obsahuje dvě hodnoty.
- První hodnota zohledňuje kluznou rychlost "v" z empirické hodnoty ze seznamu na předchozím řádku (pro malé "v" je možný větší plim).
- Druhá hodnota v závorce udává maximální hodnotu plim, která je dosažitelná ve výjimečných případech (velmi nízké kluzné rychlosti, přesnost, tuhost konstrukce atd.)

Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.

2.24 Automatický návrh

Při automatickém návrhu jsou na základě zatížení, otáček, poměru B/D a nastavení [2.8] odhadnuté a nastavené další parametry výpočtu a je spuštěna závěrečná iterace, která řeší pracovní teplotu ložiska.

2.25 Spuštění "Automatického návrhu"

Stiskněte tlačítko pro spuštění návrhu.

Upozornění: Po spuštění návrhu dojde k přenastavení většiny parametrů na odhadnuté výchozí hodnoty !!!

2.26 Výběr maziva (definice)

Při výběru maziva existují dvě možnosti.

A) Navrhované ložisko má v rámci stroje společné olejové hospodářství. Olej je pevně danný.
B) Můžete měnit parametry maziva tak, aby co nejlépe vyhověly pracovním požadavkům ložiska.

Obecně platí, že čím vyšší otáčky, tím nižší VG maziva a čím vyšší teplota, tím vyšší VG maziva.

Vyberte ze seznamu odpovídající olej a jeho index viskozity. Jeho parametry jsou definovány následujícími 3 řádky. Pokud znáte přesně parametry oleje, odškrtněte tlačítko vpravo a definujte je.
Obvykle bývá udávána u olejů jejich dynamická viskozita pro dvě teploty a hustota při 20C.

Pro názornost je vpravo zobrazen schématický graf standardních olejů dle ISO 3448 v rozsahu VG10-VG460 a modře křivka definovaného oleje.

Tip: Detailní definice, tabulka průmyslových olejů a jejich srovnání jsou v odstavci [3.0].

2.27 ISO VG (Stupeň viskozity)

VG - Doporučení

2.32 Koeficient tepelné roztažnosti

Koeficient roztažnosti ovlivňuje hustotu pro jiné teploty než 20°C a bývá pro minerální oleje ~ 0.75.

V zelené buňce je hodnota odhadnutá na základě hustoty podle tabulky:
Rho [kg/m³]         BetaL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77

2.34 Návrh rozměrů

Definujte rozměry ložiska a ložiskového tělesa. Pro orientaci můžete využít informační tabulku rozměrů vpravo.

2.35 Jmenovitý průměr ložiska - návrh

Při návrhu průměru ložiska se vyhodnocuje
- únosnost ložiska nad mezními otáčkami
- dovolený měrný tlak v ložisku
- kontrola hřídele na ohyb

Z těchto kontrol je stanoven návrhový průměr, který je po zaokrouhlení na tabulkovou hodnotu uveden na následujícím řádku.

2.36 Jmenovitý průměr ložiska (vnitřní průměr)

Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat vlastní hodnotu. Rozměry ložiskových pouzder podle ISO 3547-1 jsou v tabulkce vpravo.
K průměru ložiska D jsou na následujících řádcích vybrané odpovídající rozměry.

Poznámka: Norma ISO 3547-1 definuje rozsah průměru D <2,300> a šířky B <3,100> [mm]. Dodavatelé mohou mít v nabídce i jiné rozměry (např. ve formě ložiskových pásů).

2.41 Hmotnost ložiska

Orientační hodnota založená na rozměrech a hustotě materiálu ložiska.

2.42 Uložení ložiska v ložiskovém tělese pomocí nalisování

Pokud je ložisko nalisováno do ložiskového tělesa (a není po nalisování dále obráběno) dochází ke změně vnitřního průměru ložiska D.

Upozornění: Uvedená hodnota přesahu je tabulková hodnota. Skutečný efektivní přesah při nalisování bude dále ovlivněn použitým způsobem lisování, drsností ploch a případně teplotou. Pro přesné určení je možné použít výpočet "Spojení hřídelí nalisováním, svěrným spojem".

2.43 Použití nalisovaného spoje pro ložisko

Pokud je použité nalisované spojení, je do výpočtu relativní ložiskové vůle [2.97] zahrnutá změna průměru D.

Poznámka: Při použití nalisovaného spojení a za předpokladu, že tloušťka ložiska je podstatně menší než tloušťka ložiskového tělesa, zvolte jako materiál ložiska [2.16] materiál ložiskového tělesa [2.20].

2.44 Volba uložení

Pro lisování ložiskových pouzder se podle ISO (ANSI) používají uložení z výběrového seznamu. Doporučené uložení je označené hvězdičkou.
Tolerance jsou vztažené k průměru D1 (=Do).

Tip: Podrobné informace naleznete v programu "Tolerance a uložení".

2.45 Střední hodnota přesahu

Přesah mezi vnějším průměrem ložiska a vnitřním průměrem ložiskového tělesa. Volba uložení je na předchozím řádku.
Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat hodnotu vlastní.

Tip: Můžete také použít odstavec [5.0] nebo "Výpočet nalisovaného spoje".

2.47 Relativní vůle ložiska ψ' a výběr tolerancí

Z návrhu relativní ložiskové vůle ψ' se vychází při výpočtu hydrodynamicky účinné relativní ložisková vůle ψeff. Je to důležitý parametr, který podstatně ovlivňuje vlastnosti ložiska. Při návrhu můžete použít 2 postupy, které na základě obvodové rychlosti v a průměru ložiska D navrhnou ψ' a umožní zvolit i odpovídající tolerance pro hřídel a ložisko.

2.48 Jakým postupem je určeno ψ'

A. Návrh ψ' vychází z doporučení dle ISO 7902-3. Hodnota ψ' se mění po krocích (0.56; 0.8; 1.12; 1.32; 1.6; 1.9; 2.24; 3.15 [‰]). Na to navazuje norma ISO 12129, která specifikuje systém uložení použitelný pro kovová kluzná ložiska používaná ve všeobecném strojírenství pro střední relativní vůle ložisek pro 0.56< ψ'm <3.15 [‰] a 25< D <1250 [mm]. Pro navržené ψ' jsou tak automaticky definovány odpovídající tolerance.

B. Pro výpočet návrhu ψ' je použit vzorec, který zohledňuje rychlost, průměr ložiska, a měrný tlak.
Pro návrh uložení je možné použít normu ISO 286 (3< D <3150 [mm]) popřípadě definovat tolerance vlastní. Tento postup je univerzálnější.

Poznámka: Nevybraná varianta má šedivé texty.

2.50, 2.53 Relativní ložisková vůle

Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat vlastní hodnotu.
Pro určení relativní ložiskové vůle ψ' je možné použít navrhovanou hodnotu, nebo se řídit například následujícími doporučeními.

Doporučené hodnoty podle třecího materiálu:
Kompozice ... 0.0005 - 0.001
Bronzy ... 0.0008 - 0.002
Hliníkové slitiny ... 0.0012 - 0.0025
Litina, grafit ... 0.002 - 0.003
Plasty ... 0.0015 - 0.010

Doporučené hodnoty podle určení (např. spalovací motory):
Ložisko pístního čepu ... 0.0006 - 0.001
Ložisko ojniční na klikovém hřídeli ... 0.008 - 0.0012
Hlavní ložisko ... 0.001 - 0.0014

Obecně se používají následující doporučení:
- Malé hodnoty jsou vhodné pro ložiska s velkým měrným tlakem pracujících při malých kluzných rychlostech.
- S rostoucím ψ' klesá únosnost ložiska, vzniká nebezpečí vibrací hřídele a kavitace ložiska.

2.51 Toleranční pole Ložisko / Hřídel

Pro zadaný D a ψ' je určené podle ISO 12129.

Rozměry je možné kontrolovat na obrázku vpravo.
Nulová osa definuje jmenovitý rozměr D, od kterého jsou tolerance určené.
Modře … Toleranční pole hřídele a ložiska.
Červeně … Jmenovitá ložisková vůle
Rozměry jsou v [μm] nebo v [10ˉ³ in]

2.54 Stupeň přesnosti Ložisko / Hřídel

Volbou stupně přesnosti volíte rozsah minimální a maximální ložiskové vůle a tím i náročnost výroby. Po zaškrtnutí tlačítka je stupeň přesnosti zvolen automaticky v závislosti na průměru D a ψ'.
Obecně se volí přesnost pro ložisko o jeden stupeň nižší než pro hřídel.
Například: Ložisko ... 7, Hřídel ... 6

Rozměry je možné kontrolovat na obrázku vpravo.
Nulová osa definuje jmenovitý rozměr D, od kterého jsou tolerance určené.
Modře … Toleranční pole hřídele a ložiska.
Červeně … Jmenovitá ložisková vůle
Rozměry jsou v [μm] nebo v [10ˉ³ in]

2.55 Výběr uložení

V rozbalovacím seznamu je seznam uložení dle ISO 286.
Seznam je setříděný podle velikosti ψ'. Můžete tak jednoduše vybrat uložení, které se nejvíce blíží požadovanému ψ' [2.53].
Po výběru uložení jsou přepočítány odpovídající rozměry ložiska, hřídele a hodnoty ložiskové vůle níže.

2.56 Toleranční pole Ložisko / Hřídel

Pokud je zaškrtnuté tlačítko vpravo, jsou zobrazené toleranční pole podle zvoleného stupně přesnosti a průměru D podle ISO 286 (viz [2.54, 2.55]).
Po odškrtnutí tlačítka můžete zvolit vlastní hodnoty.

Rozměry je možné kontrolovat na obrázku vpravo.
Nulová osa definuje jmenovitý rozměr D, od kterého jsou tolerance určené.
Modře … Toleranční pole hřídele a ložiska
Červeně … Jmenovitá ložisková vůle
Rozměry jsou v [μm] nebo v [10ˉ³ in]

2.57 Rozměry otvoru a hřídele

Rozměry ložiska, hřídele, ložiskové vůle, viz obrázek.

2.58 Vrtání ložiska Dmin, Dmax

Pokud potřebujete zadat přímo hodnoty průměru ložiska Dmin, Dmax a průměru hřídele DJmin, DJmax, stiskněte tlačítko "► D..".
Přepnete se do odstavce [8.0], kde můžete zadat přesně každou hodnotu.

Při odškrtnutí tlačítka vpravo můžete měnit hodnotu Dmin, ostatní hodnoty Dmax, DJmin a DJmax budou dopočítané na základě předchozích hodnot a to:
Dmax = Dmin + (ES-EI)
DJmin = (Dmin + Dmax) / 2 - C - (es-ei)
DJmax = DJmin + (es-ei)

2.64 Uložení a volba geometrie ložiska

V této části podrobně definujte parametry ložiska.

2.65 Způsob uložení ložiska

Při výpočtu oteplení ložiska, které je chlazeno konvekcí, je nutné stanovit plochu povrchu "A" vyzařující teplo.
Pokud neznáte plochu povrchu, vyberte ze seznamu způsob uložení ložiska. Na následujícím řádku získáte odhad plochy "A".

2.66 Plocha povrchu vyzařujícího teplo (ložiskové těleso)

V závislosti na rozměrech ložiska a předchozího výběru je odhadnuta velikost chladící plochy. Po odškrtnutí tlačítka je možné zadat vlastní hodnotu.

2.67 Součinitel vnějšího prostupu tepla, Rychlost vzduchu

Pro výpočet oteplení ložiska je nutné odhadnout koeficient prostupu tepla.
Pro klidný vzduch kA = 12 [W/m²/°K]
Vzduch vířený pouze rotující hřídelí kA = 15-20
Pro vyšší rychlosti vzduchu (například větrák na hřídeli) pak výběrem z tabulky rychlosti vzduchu.
Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.

2.68 Úhlové rozpětí segmentu ložiska

Pro běžně dodávaná ložiska můžete zvolit Ω = 360°.
Pro ložisková pouzdra se stíracím kroužkem, nebo dělená ložiska zvolte odpovídající hodnotu.

Řiďte se obrázkem.

2.69 Zahrnout tření v nezatížené části ložiska?

Pro určení koeficientu tření (a tím i zahřívání ložiska) je nutné určit, jestli bude bráno v úvahu i tření v nezatížené části ložiska.
V případě běžných ložisek volte Ano.

2.70 Typ, rozměry a poloha mazacího otvoru

Výběr typu a rozměrů otvoru nebo mazací drážky má vliv na parametr průtoku maziva "Q3*" v důsledku hydrodynamického tlaku "pen" (a tím i teplotu výstupního oleje).
Typ vyberte z obrázku, rozměry definujte níže.

2.71 Průměr mazacího otvoru

V zeleném poli je doporučená minimální hodnota (ISO 3547-3). Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.
Pokud ložisko obsahuje mazací drážky, nebo mazací kapsy, zadejte jejich rozměry podle obrázku vpravo.

2.73 Přívodní tlak maziva

Přívodní tlak maziva "pen", by měl být výrazně nižší než měrné zatížení ložiska, aby se zabránilo dodatečnému hydrostatickému zatížení. Obvykle se pohybuje mezi 0.05 MPa a 0.2 MPa. Hloubka mazacích drážek a mazacích kapes je výrazně větší než vůle ložiska.

2.75 Maximální přípustný tlak mazacího filmu

plim je definován výběrem třecího materiálu na [2.14].

2.76 Minimální přípustná tloušťka mazacího filmu

Vyberte způsob určení hlim.

1. Tabulka (Table): V ISO 7902-3 (DIN 31652-3) jsou uvedeny empirické přípustné hodnoty hlim , u nichž se předpokládá Rz <4 [μm] pro hřídel, malé geometrické chyby kluzných ploch, pečlivá montáž a odpovídající filtrace maziva.

2. Výpočet (Calc): hlim je podrobně definováno v pomocných výpočtech [7.0] a je použita hodnota hlim z tohoto výpočtu.

3. Uživatel (User): Volba vlastní hodnoty.

2.77 Maximální přípustná teplota ložiska

Maximální přípustná teplota ložiska závisí na materiálu ložiska a mazivu. S rostoucí teplotou klesá tvrdost a pevnost materiálu ložiska (slitiny olova a cínu vzhledem k jejich nízkým bodům tání) a snižuje se viskozita maziva. Při teplotách vyšších než 80 °C navíc dochází ke stárnutí maziv na bázi minerálních olejů.
Pro uvedené obecné empirické hodnoty se bere v úvahu, že maximální hodnota teplotního pole je větší než vypočtená teplota ložiska, nebo než vypočtená teplota výstupu maziva.
Pokud je u tlakového mazání poměr celkového objemu maziva k objemu maziva za minutu (průtok maziva) větší než 5, může být teplota o 10°C vyžší.
Hodnoty v závorkách mohou být ve výjimečných případech povoleny za zvláštních provozních podmínek.

2.80 Kluzná rychlost

Malé a střední kluzné rychlosti jsou v = 1 - 15 [m/s] (3 - 50 [ft/s]).
Běžně se dosahují rychlosti 60 - 80 [m/s] (200-260 [ft/s]), speciální ložiska až 100 [m/s] (330 [ft/s]).
Třecí materiály na bázi pryže, tvrzené tkaniny, plastu mohou mít maximální rychlost omezenou.

2.82 Mezní otáčky - mezní tření

Orientační otáčky, při kterých kapalinné tření přechází do tření mezního.

Poznámka: Při velmi přesné výrobě, montáži, kvalitě kluzných ploch atd. mohou být otáčky poloviční.

2.83 Mezní otáčky - vznik turbulence

Orientační hodnota vysokých otáček, při kterých může vznikat v ložisku turbulentní proudění maziva, které zvyšuje ztráty a vývin tepla.

2.84 Maximální zatížení ložiska

Orientační hodnota maximálního zatížení, při kterém kapalinné tření přechází do tření mezního.

2.85 Výpočet teplotních a funkčních charakteristik ložiska

K dispozici jsou 2 výpočty pro které je ložisko:
- Chlazeno konvekcí
- Chlazeno tlakovým olejem

V obou případech jsou na základě počáteční teploty a vstupních parametrů ložiska (zatížení, rozměry, provozní podmínky….) spočítány funkční parametry (efektivní ložisková vůle, tloušťka olejového filmu, tření, tepelný výkon). Při výpočtu je nutné použít iteraci, kdy je odhadnutá počáteční teplota postupně zpřesňována výsledkem výpočtu.

Parametry, které jsou mimo doporučené hodnoty (zelená buňka) jsou označené červeným textem.
V nápovědě je uveden vliv vstupních parametrů na funkční parametry ložiska.

Tip: Rychlou změnu hlavních vstupních parametrů můžete provádět v oblasti napravo, označené "Optimalizace".

2.86 Ložisková vůle použitá pro výpočet

Při výrobě dochází ke kolísání průměrů v rámci specifikovaných tolerancí. Při montáži se tak může vyskytnout hřídel s maximálním dovoleným průměrem s ložiskem s minimálním dovoleným průměrem Cmin a (nebo naopak Cmax). Je proto vhodné při výpočtu ověřit i tyto krajní možnosti.

Ve výběrovém seznamu vyberte jaká hodnota ložiskové vůle C má být použita.

2.87 Způsob chlazení ložiska

A. Chlazení konvekcí
B. Chlazení tlakovým olejem

2.92 Reynoldsovo číslo

Reynoldsovo číslo slouží k ověření, zda je proudění laminární. Pokud je Re větší, než hodnota v zelené buňce, hodnoty výpočtu nejsou platné a je nutné změnit parametry ložiska.

Vliv vstupních parametrů:
▲Viskozita ........... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Ložisková vůle ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Průměr ložiska ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Šířka ložiska ...... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.94 Dynamická viskozita maziva

Doporučená minimální viskozita je uvedena v zelené buňce.
Optimální viskozita je pak 2-3x vyšší.
Pro pomaluběžné, silně nebo rázově zatížené ložisko je pak doporučená hodnota 5-6x vyšší.

2.95 Teplotní změna relativní ložiskové vůle

Pokud je rozdílná roztažnost materiálu hřídele a ložiska, dochází při změně teploty ke zmněně ložiskové vůle.

2.96 Lisovací změna relativní ložiskové vůle

Pokud je ložisko nalisováno do ložiskového tělesa (a není po nalisování dále obráběno) dochází ke změně vnitřního průměru ložiska (viz. řádky [2.42-2.46]).

2.98 Sommerfeldovo číslo

Charakteristický parametr pro únosnost.
1 < So < 15 … ložisko pracuje v oblasti kapalinového tření, chod je stabilní při běžném provedení a za běžných provozních podmínek
So < 1 … vlivem malého měrného tlaku při velké kluzné rychlosti je nebezpečí neklidného chodu. Je třeba změnit dynamickou viskositu nebo poměr B/D
So > 15 ... nebezpečí dotyku kluzných ploch

Vliv vstupních parametrů:
▲Viskozita ........... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Ložisková vůle ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Průměr ložiska ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Šířka ložiska ...... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.99 Relativní excentricita [ε = 2e/(D - DJ)]

ε < 0.70 … vede k neklidnému chodu vlivem samobuzených kmitů
ε > 0.96 … dochází k meznímu tření mezi vrcholky povrchových drsností
Větší hodnoty ε jsou u větších průměrů ložisek s dobrou kvalitou povrchu.

Vliv vstupních parametrů:
▲Viskozita ........... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Ložisková vůle ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Průměr ložiska ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Šířka ložiska ...... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.100 Minimální tloušťka mazacího filmu

Pokud je minimální tloušťka olejového filmu "hmin" menší než požadovaná hodnota "hlim" (zelená buňka)
- Můžete zkontrolovat požadované hlim pomocí výpočtu [7.0]
- Upravit parametry ložiska
- Snížit teplotu ložiska lepším chlazením (plocha, ventilace)

Vliv vstupních parametrů:
▲Viskozita ........... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Ložisková vůle ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Průměr ložiska ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Šířka ložiska ...... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.102 Specifický koeficient tření

V zelené buňce je uvedeno, jestli je použit:
L + U - měrný součinitel tření s ohledem na nezatíženou plochu mazacího filmu "f '/ψeff"
L Only - měrný součinitel tření v zatížené oblasti mazacího filmu "f /ψeff"
Nastavení na řádku [2.69]

2.106 Vypočtená teplota ložiska

Kromě funkčních parametrů ložiska je výsledkem výpočtu i množství tepelné energie (tření) a vzhledem k teplotě okolí a ochlazovací ploše i koncová teplota ložiska TB,1. Pokud je odlišná od počáteční odhadnuté TB,0 je nutné provést nový odhad TB,2 a dosadit jej do TB,0. Tuto iteraci je nutné opakovat, dokud rozdíl mezi TB,0 a TB,1 není minimální (< 1°C).
Pro jeden krok této iterace použijte tlačítko na následujícím řádku "▲TB,0".
Pro více kroků v řadě pouřijte tlačítko "30x TB,2 ►TB,0 + 30x Tex,2 ►Tex,0"

Pokud teplota TB,1 přesahuje dovolenou teplotu Tlim (zelená buňka) můžete:
- zvýšit plochu, která odvádí teplo
- zvýšit rychlost proudění vzduchu (ventilace)
- použít tlakové mazání.

Poznámka: Ve výjimečných případech a za zvláštních provozních podmínek může být Tlim vyšší (110°C, 230°F).

2.115 Vypočtená teplota maziva na výstupu z ložiska

Kromě funkčních parametrů ložiska je výsledkem výpočtu i množství tepelné energie (tření). Ze vstupní teploty maziva Ten a průtoku maziva Q je určena výstupní teplota maziva Tex,1.
Pokud je odlišná od počáteční odhadnuté Tex,0 je nutné provést nový odhad Tex,2 a dosadit jej do Tex,0. Tuto iteraci je nutné opakovat, dokud rozdíl mezi Tex,0 a Tex,1 není minimální (< 1°C).
Pro jeden krok této iterace použijte tlačítko na následujícím řádku "▲Tex,0".
Pro více kroků v řadě pouřijte tlačítko "30x TB,2 ►TB,0 + 30x Tex,2 ►Tex,0"

Pokud teplota Tex,1 přesahuje dovolenou teplotu Tlim (zelená buňka) můžete:
- zvýšit průtok maziva snížením viskozity
- zvýšit průtok maziva zvětšením ložiskové vůle

Poznámka: Ve výjimečných případech a za zvláštních provozních podmínek může být Tlim vyšší (125°C, 257°F).

2.120 Grafy dynamické viskozity

Dynamická viskozita maziva dle ISO a křivka definovaného maziva (modře).

2.121 Uživatelské hodnoty

Po zadání teploty Tx zjistíte parametry maziva pro zadanou teplotu.

2.122 Tabulka průměrů a šířek

Informační tabulka průměrů a šířek ložisek.

mm (SI) …...…. ISO 3547-1, tabulka 2
in (Imperial) .... Kompilace dat největších výrobců

2.123 Analýza parametrů

Pro snadnější optimalizaci, nebo hledání funkčního řešení je možné vytvořit graf sledovaných hodnot v závislosti na měrné ložiskové vůli ψ'.
Po stisknutí tlačítka jsou postupně vypočítané sledované parametry pro rozsah ψ' <0.0003 - 0.0095>.
Parametr, který chcete zobrazit vyberte ze seznamu.

2.126 Optimalizace

Pro jednoduchou optimalizaci můžete na kliknutí měnit nejdůležitější vstupní parametry ložiska. Okamžitě po změně je provedena iterace a můžete sledovat změnu výsledků vlevo.

Parametry měníte tlačítky ▼▲, opětovné spuštění Automatického návrhu tlačítkem ►.

Vliv vstupních parametrů:
▲Viskozita ........... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Ložisková vůle ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Průměr ložiska ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Šířka ložiska ...... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

Výběr, porovnání a specifikace maziva [3]

Pro libovolné mechanismy, kde se vyskytuje tření, je jedna z nejdůležitějších otázek volba odpovídajícího maziva. V tomto odstavci můžete:
A. Vybrat olej z tabulky běžně používaných olejů
B. Vybrat olej podle ISO 3448
C. Definovat vlastnosti oleje

Zároveň můžete snadno porovnat vlastnosti různých olejů pro různé teploty.

3.1 Výběr maziva z tabulky maziv

Z tabulky vyberte požadovaný olej. V grafu je zobrazen fialově.
Po stisknutí tlačítka vpravo se definiční hodnoty vybraného oleje přesunou do C.

3.3 Výběr maziva z tabulky ISO 3448

Zde můžete vybrat olej na základě ISO 3448. V grafu je zobrazen zeleně. Postupně vyberte:

- Viskozitní třída (Viscosity grade) ISO VG 2 - ISO VG 3200
Definuje kinematickou viskozitu pro 40°C v [mm²/s]

- Viskozitní index (Viscosity index) VI=0, VI=50, VI=95
Definuje rychlost změny viskozity oleje v důsledku změny teploty. To znamená, že je žádoucí mazivo s vyšším viskozitním indexem, protože poskytuje stabilnější mazací film v širším teplotním rozmezí.

- Pozice v rozsahu (Position in range) 0 - 1
Viskozitní třida dovoluje určitý rozsah kinematické viskozity. Například ISO VG 100 může mít rozsah mezi 90-110 [mm²/s]. VR koeficient definuje pozici v tomto rozsahu. Hodnota 0.5 je tedy v polovině.

Po stisknutí tlačítka vpravo se definiční hodnoty vybraného oleje přesunou do C.

Poznámka: Slabé čáry v grafu v pravo znázorňujé průběh dynamické viskozity pro rozsah VG 2-3200. Při jejich určení je použit zadaný VI a VR.

3.7 Definice maziva

Podrobná definice vlastností oleje. V grafu je zobrazen modře.
Pokud dodavatel definuje olej přímo jeho parametry, zadejte je zde.
- Zadejte hustotu oleje a teplotu, pro kterou je definována.
- Zadejte koeficient tepelné roztažnosti.
- Zadejte známou kinematickou nebo dynamickou viskozitu pro dvě teploty T1,T2.
Přepínání mezi zadáním kinematické nebo dynamické viskozity je pomocí přepínčů vpravo.

3.10 Koeficient tepelné roztažnosti

Koeficient roztažnosti ovlivňuje hustotu pro jiné teploty než 20°C a bývá pro minerální oleje ~ 0.75.

V zelené buňce je hodnota odhadnutá na základě hustoty podle tabulky:
Rho [kg/m³]           βL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77

3.17 Index viskozity

Viskozitní index je určen podle ISO 2909. Určuje se z kinematické viskozity pro 40 a 100°C.

3.18 Přenos definice do odstavce [2.0]

Pokud potřebujete přenést parametry oleje do výpočtu v odstavci [2.0], stiskněte tlačítko.

3.20 Tabulka viskozity, hustoty a tepelné kapacity

V tabulce jsou hodnoty pro mazivo (A), (B), (C).
Počátek tabulky (grafu) je možné nastavit v buňce Ts.

3.21 Uživatelské hodnoty

Po zadání teploty Tx zjistíte parametry maziva pro zadanou teplotu.

Tabulky drsností [4]

Srovnávací tabulky drsností.

Soustava tolerancí a uložení ISO 286 (ANSI B4.1) a ISO 12129 [5]

Tento odstavec slouží k volbě uložení a ke stanovení tolerancí a úchylek strojních částí dle normy ISO 286 (ANSI B4.1) a ISO 12129.

5.3 A. Výpočet tolerančních rozměrů ISO 286 (3 < D < 3150 mm)

ISO 286: je identická s evropskou normou EN 20286:1993 a definuje mezinárodně uznávanou soustavu tolerancí, úchylek a uložení. Norma ISO 286 je používána jako mezinárodní standard pro tolerování délkových rozměrů a ve většině průmyslově vyspělých zemích byla přijata v identickém nebo upraveném znění jako norma národní (JIS B 0401, DIN ISO 286, BS EN 20286, ČSN EN 20286, ...).

Poznámka: Podrobně ve výpočtu "Tolerance a uložení" a ve výpočtu "Spojení hřídelí nalisováním, svěrným spojem"

5.4 Toleranční pole díry

Vyberte toleranční pole díry (značené A-ZC, poloha viz obrázek) a stupeň přesnosti (číslice 1-18). Okamžitě jsou spočítané úchylky vzhledem ke jmenovitému rozměru "D" a jsou zobrazené v grafu naparavo.

5.8 Toleranční pole hřídele

Vyberte toleranční pole hřídele (značené a-zc, poloha viz obrázek) a stupeň přesnosti (číslice 1-18). Okamžitě jsou spočítané úchylky vzhledem ke jmenovitému rozměru "D" a jsou zobrazené v grafu naparavo.

5.12 Minimální / Maximální vůle (+) / Minimální / Maximální přesah (-)

Po volbě tolerance jsou spočítané hodnoty používané při návrhu ložiska.

5.17 B. Výpočet tolerančních rozměrů ISO 12129 (25 < D < 1250 mm)

ISO 12129: byla vytvořena proto, že není možné použít odchylky ISO uvedené v normách ISO 286-1 a ISO 286-2 k vytvoření vůlí, které by odpovídaly požadavkům techniky kluzných ložisek na přibližně stejné střední relativní vůle ložisek pro všechny rozsahy jmenovitých velikostí.

Upozornění: Platnost pro 25 < D < 1250 mm

Norma ISO 12129 definuje pro zvolenou "Relativní ložiskovou vůli" ψ' a "Jmenovitý průměr" D úchylky díry a úchylky hřídele.
Po výběru relativní ložiskové vůle ze seznamu jsou okamžitě dopočítáné příslušné tolerance a odpovídající rozměry viz obrázek a graf vpravo.

5.31 Soustava uložení, Typ uložení

Ačkoliv lze obecně spojovat součásti s libovolnými tolerančními poli, doporučují se z konstrukčních, technologických a ekonomických důvodů pouze dva způsoby sdružování děr a hřídelí.

A) Uložení v soustavě jednotné díry
Požadovaných vůlí a přesahů v uložení se dosahuje kombinací různých tolerančních polí hřídele s tolerančním polem díry "H". V této soustavě tolerancí a uložení je vždy dolní úchylka díry rovna nule.
B) Uložení v soustavě jednotného hřídele
Požadovaných vůlí a přesahů v uložení se dosahuje kombinací různých tolerančních polí díry s tolerančním polem hřídele "h". V této soustavě tolerancí a uložení je vždy horní úchylka hřídele rovna nule.

V závislosti na vzájemné poloze tolerančních polí spojovaných součástí, rozlišujeme 3 typy uložení:

A) Uložení s vůlí
Uložení zajišťující ve spojení vždy vůli mezi dírou a hřídelí. Dolní mezní rozměr díry je větší, nebo v krajním případě roven hornímu meznímu rozměru hřídele.
B) Uložení přechodné
Uložení, u kterého se (v závislosti na skutečných rozměrech díry a hřídele) může ve spojení vyskytnout jak vůle, tak i přesah. Toleranční pole díry a hřídele se částečně, nebo úplně překrývají.
C) Uložení s přesahem
Uložení zajišťující ve spojení vždy přesah mezi dírou a hřídelí. Horní mezní rozměr díry je menší, nebo v krajním případě roven dolnímu meznímu rozměru hřídele.

Na daším řádku je seznam uložení, preferovaná uložení jsou označené hvězdičkou.

Poznámka: Podrobně ve výpočtu "Tolerance a uložení" a ve výpočtu "Spojení hřídelí nalisováním, svěrným spojem"

A) Uložení v soustavě jednotné díry (ISO 286):

B) Uložení v soustavě jednotného hřídele (ISO 286):

A) Uložení v soustavě jednotné díry (ANSI B4.1) :

B) Uložení v soustavě jednotného hřídele (ANSI B4.1) :

Maximální přípustné měrné zatížení ložiska - grafy [6]

Grafy maximálních hodnot pro různé rychlosti

6.1 Výběr materiálu třecí vrstvy

Ve výběrovém seznamu zvolte materiál třecí vrstvy ložiska. Na grafu vpravo jsou zobrazené průběhy plim v závislosti na "v".

6.5 Kluzná rychlost

Pro zadanou rychlost jsou odečtené hodnoty plim z grafů.
Nastavena je hodnota v z odstavce [2.0]. Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu v.

Minimální přípustná tloušťka mazacího filmu hlim ISO 7902-3 (DIN 31652-3) [7]

Výpočet hlim

7.1 Jmenovitý průměr ložiska (vnitřní průměr)

Výpočet hlim používá hodnoty D a B z odstavce [2.0].

7.3 Průměrná hodnota z max a min výstupků kluzné plochy ložiska

V případech kdy může dojít k meznímu tření (častý rozběh, velké tlaky a malé rychlosti, kývavý pohyb, nedostatečné mazání) má být drsnost co nejmenší.
Obecně se volí drsnost
ložiska: Ra 0.4-1.6 (Rz 1.6-6.3) [μm]
hřídele: Ra 0.2-0.4 (Rz 0.8-1.6) [μm]

Zelená pole obsahují doporučené a odhadnuté hodnoty založené na:
- průměru D
- šířce B
- úroveň přesnosti, výroby, tuhosti [2.8]

Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnoty.

7.5 Minimální velikost částic, které projdou filtrem

Do výpočtu hlim je zahrnutá i kvalita filtrace oleje (navíc oproti ISO a DIN normě). Běžně vyráběné průmyslové filtry dosahují jemností filtrace do 1 [μm]. Automobilové filtry pak 5 [μm].
Zadejte minimální velikost částic, které projdou filtrem.
Při zadání 0 není vliv zahrnut.

7.6 Úhel vychýlení hřídele

Jak natočení "γ" či průhyb hřídele v ložisku "yd" je možné poměrně přesně zjistit ve výpočtu hřídelí.
Pro natáčecí ložiska je roven 0.

Výpočet ložiskové vůle z min/max průměrů [8]

Výpočet relativní ložiskové vůle a tolerančních polí z přesně zadaných min/max průměrů ložiska a hřídele.

8.1 Jmenovitý průměr ložiska (vnitřní průměr)

Přednastavený je jmenovitý průměr D [2.36] z odstavce [2.0].
Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.
Průměr D je nutný pro výpočet relativní ložiskové vůle ψ'.

8.2 Vrtání ložiska Dmin, Dmax

Zadejte min/max rozměry ložiska a hřídele.
Tlačítko "◄ =D" předvyplní průměry hodnotou D.

8.9 Přenos definice do odstavce [2.0]

Po stisknutí tlačítka "▲[2.0]" dojde k nastavení:
- ψ' [2.53]
- ES-EI, es-ei [2.56]
- Dmin [2.58]
v odstavci [2.0], tak by odpovídaly zadané průměry Dmin, Dmax, Djmin, Djmax.

Upozornění: Pokud je odškrtnuté tlačítko [8.1] dojde i k nastavení jmenovitého průměru D [2.36].

Příklad 1 - Návrhový výpočet, optimalizace

Základní zadání, u kterého známe zatížení, materiálové parametry a chceme nalézt funkční (optimální ložisko).

Jmenovité zatížení F=1500 N
Otáčky hřídele nJ=1450 /min
Poměr šířky ložiska, relativní šířka ložiska B/D ~ 0.75
Matariál hřídele a materiál ložiska=Steel (αLJ = 11.7 e-6/°K)
Maximální přípustné měrné zatížení ložiska plim=7MPa

Vyplňte požadované vstupní parametry, vyberte "Úroveň přesnosti, výroby, tuhosti…" jako "Vysoká" a stiskněte tlačítko "Automatický návrh".

V části výsledků můžeme vidět, že hodnota hmin je menší než doporučená.

Takže je nutné upravit buď pracovní podmínky, nebo rozměry ložiska.

1. Změna viskozity maziva.

Zkuste změnit viskozitu na hodnotu VG 150 (tlačítko "▲"). Dojde ke zvýšení hodnoty hmin a ložisko je v oblasti dovolených pracovních parametrů.
V mnoha případech je však viskozita maziva dána ostatními prvky stroje (společné olejové hospodářství) a pro optimalizaci je nutné zvolit jiný způsob.

2. Změna ložiskové vůle.

Jak můžeme vidět na grafech "Analýza A" a "Analýza B", tak je ložisková vůle ψ' nastavena již tak, že hmin není možné, pro tuto úlohu, nějak podstatně zvýšit změnou ložiskové vůle.

3. Změna průměru ložiska

Postupně stiskněte tlačítko pro zvětšení průměru. Průměr se mění podle normalizované řady průměrů, zároveň je dohledána a změněna šířka ložiska tak, aby byl zachován požadovaný poměr B/D.
Se zvětšením ložiska se zmenšuje tlak maziva a tím se zvětšuje minimální tloušťka olejového filmu hmin.

Při změně se zruší automatické vyplnění jmenovitého průměru D.

Upozornění: Je nutné mít na paměti, že rozměry ložiska se mění skokově podle normalizovaných řad, takže skokově se mění i funkční parametry ložiska.

4. Změna šířky ložiska

Pro změnu šířky ložiska platí to samé, jako pro změnu průměru. Zvětšení ložiska => snížení tlaku maziva => zvětšení hmin.

Upozornění: Zvětšování šířky ložiska B zvyšuje poměr B/D, což může být nežádoucí (materiály, konstrukce).

5. Změna parametrů chlazení.

Pracovní teplota ložiska významně ovlivňuje jeho funkční parametry.

A. Chlazení konvekcí.
Pracovní teplotu ovlivňuje:
1. Chladící plocha (zvětšení A => snížení teploty => zvětšení hmin).
2. Rychlost proudění vzduchu. (zvětšení rychlosti vzduchu => snížení teploty => zvětšení hmin).
3. Teplota okolí.
Teplota okolí (3.) je většinou těžko měnitelná. Chladící plocha (1.) je odhadována podle velikosti ložiskového tělesa a je vhodné ji zkontrolovat na základě konkrétní konstrukce.
Nejjednodušší tak může být zvýšení rychlosti proudění vzduchu (2.), například montáží ventilátoru na hřídel.

Zvýšení rychlosti z 1 m/s (používá se pro přirozené proudění vzniklé rotací hřídele) na 5 m/s sníží teplotu ložiska o 10°C a zvýší hmin.
Pro přepočítání modelu je nutné stisknou tlačítko "Iterace".

B. Chlazení tlakovým olejem.
Při chlazení tlakovým olejem je možné regulovat teplotu ložiska teplotou maziva na vstupu do ložiska. Například zvětšením chladiče či objemu maziva v systému.

Můžete zkusit snížit teplotu Ten na 40°C.
Pro přepočítání modelu je nutné stisknou tlačítko "Iterace".

Upozornění: Při použití Automatického návrhu dojde k nastavení všech parametrů na výchozí hodnoty. Proto doporučujeme projít všechny vstupní parametry [2.26-2.78].

Příklad 2 - Určení tolerancí

Rozměry: viz. Příklad 1

Při návrhu ložiska se většinou vychází z relativní ložiskové vůle "ψ'", která určuje jmenovitou ložiskovou vůli "C" (ψ' = C / D). Jelikož není možné vyrábět ložisko či hřídel s nulovou tolerancí je nutné nastavit pro jmenovité rozměry i příslušné tolerance. Automatický návrh nastaví předvolby výběru následovně.

Podle stupně přesnosti (2) a jmenovitého průměru D nastaví toleranční pole (4). Dále nastaví Dmin=D (5) a tím i Dmax=Dmin+(ES-EI).
Následně na základě relativní ložiskové vůle (1) dopočítá a nastaví DJmin a DJmax.

To zajistí pro ložisko toleranci Hx (kde Dmin=D [2.36] a x je stupeň přesnosti ITB [2.54]).

1. Relativní ložisková vůle ψ'

Na základě třecí rychlosti, jmenovitého průměru a zatížení je nastavena ložisková vůle ψ' (zelená buňka), která je použita pro výpočet.
Po odškrtnutí tlačítka je možné zadat vlastní hodnotu (optimalizace, použité materiály.....).

2. Stupeň přesnosti Ložisko / Hřídel

Je nastaven podle doporučení z ISO 12129-1, můžete samozřejmě vybrat vlastní hodnotu.

3. Výběr tolerancí

Ve výběrovém seznamu (3) jsou kombinace tolerancí ložiska/hřídele podle ISO 286 setříděné podle velikosti. Vyberte tu, která je nejblišší požadované hodnotě z řádku [2.53].

Dojde k přepočítání rozměrů Dmin/Dmax a DJmin a DJmax aby splňovaly uložení D5 \ p4 podle ISO 286 a tím i relativní ložiskovou vůli ψ'=0.00186.

Tip: Pokud znáte přímo min/max rozměry ložiska a hřídele, můžete snadno dopočítat parametry ψ', ES-EI, es-ei v odstavci [8.0].

Příklad 3 - Kontrola pro min/max ložiskovou vůli

Rozměry: viz. Příklad 1 + Optimalizace změnou viskozity oleje (VG100 => VG150)

Hřídel i ložisko se vyrábí s danou rozměrovou tolerancí. Pokud není použita výběrová montáž, je vhodné zkontrolovat funkci ložiska i pro min/max ložiskovou vůli [2.86].

Pro jmenovitou hodnotu ložiskové vůle jsou sledované parametry v rozmezí požadovaných hodnot (zelené zvýraznění).

Pokud však nastavíme ložiskovou vůli pro kombinaci Dmax (ložisko) + DJmin (hřídel) => Cmax dojde ke změně ložiskové vůle a přepočítání modelu ložiska.

Zřejmě by bylo nutné zkusit další optimalizaci (například změnou oleje z VG150 na VG220).

Příklad 4 - Kontrolní výpočet (Příklad z ISO 7902 nebo DIN 31562)

Vypočítat tepelnou bilanci a zjistit, je-li nutné použití tlakového mazání s vnějším chlazením oleje.

Základní vstupní údaje

Zatěžující síla (jmenovité zatížení) F=36000 N ..... [2.2]
Otáčky hřídele nJ = 2000 /min ..... [2.3]
Poměr šířky ložiska, relativní šířka ložiska B/D=0.5 ..... [2.7]
Součinitel lineární tepelné roztažnosti hřídele (ocel) αLJ=11 e-6/K ..... [2.11]
Součinitel lineární tepelné roztažnosti ložiska (slitina hliníku) αLJ=23 e-6/K ..... [2.17]
Maximální přípustné měrné zatížení ložiska plim'=5 MPa ..... [2.15]

Podrobná specifikace

Výběr maziva = ISO VG 100, VI95 ..... [2.27]
Jmenovitý průměr ložiska (vnitřní průměr) D=120 mm ..... [2.36]
Střední relativní ložisková vůle ψ'=0,001 ..... [2.53]
Plocha povrchu vyzařujícího teplo (těleso ložiska) A=0.3 m² ..... [2.66]
Součinitel vnějšího prostupu tepla kA=20 W/m²/K ..... [2.67]
Úhlové rozpětí segmentu ložiska Ω=360° ..... [2.68]
Průměr mazacího otvoru dL=5 mm ..... [2.71]
Přívodní tlak maziva pen=0.05 Mpa ..... [2.73]
Okolní teplota Tamb=40 °C ..... [2.88]
Teplota maziva na vstupu do ložiska Ten=58 °C ..... [2.87]

Mezní provozní podmínky

Maximální přípustné měrné zatížení ložiska plim'=5 MPa
Maximální přípustná teplota ložiska Tlim=70 °C
Minimální přípustná tloušťka mazacího filmu hlim=0.009 mm < hmin

Postup řešení:

1) Vyplňte "Základní vstupní údaje" ... [2.2 - 2.23]
2) Stiskněte tlačítko "Automatický návrh".
3) Postupně zadejte detailně hodnoty ... [2.27 - 2.78]
4) Zadejte Tamb=40°C a Ten=58°C ... [2.90, 2.88]
5) Pro odhad teploty TB,0 a Tex,0 zadejte 60°C ... [2.91, 2.89]
6) Stiskněte tlačítko "Iterace".

Současně jsou vyřešené obě úlohy:
A - Chlazení konvekcí
B - Chlazení tlakovým olejem

A. Chlazení konvekcí

Po ukončení iterace (Tabulka 1 - vpravo) je zřejmé, že chlazení je nedostatečné a teplota ložiska (TB,0=137.5°C) přesahuje požadovanou hodnotu 70°C. Mimo doporučení jsou i další hodnoty (So, ɛ, hmin), takže provoz ložiska by vedl k jeho poškození.
V tabulce 2 je uveden příklad z ISO normy. Malé rozdíly ve výsledcích jsou způsobené rozdíly při interpolaci tabulkových hodnot.

Tabulka 1 - Výsledek iteračního výpočtu pro odvod tepla konvekcí

Tabulka 2 - Výsledek iteračního výpočtu pro odvod tepla konvekcí (příklad ISO)

B. Chlazení tlakovým olejem

V případě použití tlakového oleje je pracovní teplota ložiska Teff nižší než požadovaná a parametry So, ɛ, hmin jsou v rozmezí doporučených hodnot.

Tabulka 3 - Výsledky iteračního výpočtu pro odvod tepla mazivem v plném ložisku

Tabulka 4 - Výsledky iteračního výpočtu pro odvod tepla mazivem v plném ložisku (příklad ISO)

Výpočet umožňuje jednoduše měnit důležité vstupní parametry a tak rychle optimalizovat funkci ložiska.

Použijeme data z příkladu 3 a pokusíme se snížit pracovní teplotu ložiska Teff, resp. ztrátový třecí výkon Pth,f.

Vyjdeme z tabulky vlivu vstupních parametrů:
▲Viskozita ........... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Ložisková vůle ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Průměr ložiska ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Šířka ložiska ...... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

která říká, že při snížení viskozity oleje klesá teplota. Po trojitém stisknutí označeného tlačítka získáme okamžitě nový výsledek.

Změnou viskozity oleje došlo ke snížení ztrát o třetinu a snížení teploty o 5°C.

Pro srovnávací účely jsme pomocí "Automatického návrhu" navrhli ložiska pro kombinaci níže uvedených parametrů a srovnali do 288 přehledných tabulek.
Pro hrubý, orientační odhad velikosti ložiska a způsobu chlazení tak stačí kouknout do tabulky a odhadnout ložisko.

Řešené rozsahy

Zatěžující síla (jmenovité zatížení) F=10N - 500000N [2.2]
Otáčky hřídele n=10 - 10000 /min. [2.3]
Poměr šířky ložiska, relativní šířka ložiska B/D = 0.4; 0.8; 1.2 [2.7]
Maximální přípustné měrné zatížení ložiska plim=5MPa; 10MPa [2.15]
Úroveň přesnosti, výroby, tuhosti… Nízká; Vysoká [2.8]

Tabulka ve formátu xls: BearingCalcTables.xls or BearingCalcTables.pdf

Jméno záložky je složeno z: L ... Low, BD0.8 ... B/D=0.8, P5 ... plim=5MPa

Příklad řešených tabulek pro (B/D=0,8; plim=10MPa; vysoká úroveň)

Společné tabulky pro konvekční chlazení a tlakové chlazení olejem

............

Různé tabulky pro typ chlazení (A ... konvekční chlazení, B ... tlakové chlazení olejem)

............

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".

Litrature:

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)

Standards:

ISO 7902:2020
Hydrodynamic plain journal bearings under steady-state conditions Circular cylindrical bearings
Part1, Part2, Part3

DIN 31652:2017
Gleitlager - Hydrodynamische Radial-Gleitlager im stationären Betrieb
Teil1, Teil2, Teil3

ISO 2909
Viscosity index coefficients

ISO 3448:1992
Table of kinematic viscosity

ISO 3547:2018
Plain bearings Wrapped bushes
Part1, Part2, Part3, Part4

ISO 12129:2019
Plain bearings - Tolerances
Part1, Part2

ISO 4381:2011
Plain bearings - Tin casting alloys for multilayer plain bearings

ISO 4382:2021
Plain bearings - Copper alloys

ISO 2909
Petroleum products — Calculation of viscosity index from kinematic viscosity

DIN 504
Bearing housings

ISO 3448
Viscosity grades of industrial liquid lubricants

Katalogy a firemní materiály:

SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...